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第一章 运动的描述 第二节时间 位移
一、单选题
1.关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是(　　)
A. 第3 s末和第4 s初的时间间隔是1 s
B. 第3 s内和第4 s内经历的时间间隔不相等
C. 两个时刻之间的间隔是一段时间间隔
D. 时间间隔和时刻的区别在于长短不同,长的是时间间隔,短的是时刻
2.关于时间和时刻,下列说法中正确的是(　　)
A. 第2 s末就是第3 s初,指的是时间 B. 物体在10 s时指的是物体在10 s初时,指的是时刻
C. 物体在10 s内指的是物体在9 s末到10 s初这1 s的时间 D. 物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间
3.关于位移与路程,以下说法中正确的是(　　)
A. 位移是用来描述直线运动,路程是用来描述曲线运动
B. 做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲=3 m,x乙=-5 m,则甲的位移大于乙的位移
C. 位移是矢量,它取决于物体的始末位置;路程是标量,它取决于物体实际通过的路线
D. 位移的大小一般要比路程小,但在单向直线运动中,位移就是路程
4.如图,运动员在400 m标准田径场的跑道上进行比赛,下列说法正确的是(　　)
A. 400 m比赛,外跑道上的运动员的路程大
B. 400 m比赛,不同跑道上的运动员的位移相同
C. 200 m比赛,不同跑道上的运动员的位移相同
D. 100 m比赛在直道上进行,运动员的位移大小与路程相等
5.煤矿安检员在一次巡检中,乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底,然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井,最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两口井的井口恰在同一水平地面上,则此次巡检中安检员(　　)
A. 发生的位移是200 m,方向向东;通过的路程是160 m B. 发生的位移是400 m,方向向东;通过的路程是160 m
C. 发生的位移是160 m,方向向东;通过的路程是400 m D. 发生的位移是160 m,方向向东;通过的路程是240 m
6.如图所示,“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前,分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动,下列说法正确的是(　　)
A. 空间站运行一周的位移大小为2πR B. “天舟二号”运行周的路程为2r
C. “天舟二号”运行周的位移大小为r D. 二者各自运行一周,其路程相等
7.一个小球从5 m高处落下，被地面反弹后，在离地3 m的位置被接住，则小球在这一过程中(　　)
A. 位移的大小是8 m B. 位移的大小是3 m
C. 位移的大小是2 m D. 路程的大小是2 m
8.某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，设O点为x轴坐标原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，则下列说法中不正确的是(　　)
A. 当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示 B. 当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为－3 m
C. 质点在B→D时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m D. 质点在A→B→C时间内发生的位移为2 m，路程为4 m
9. 400 m短跑是一种常见的田径短跑项目，通常它是短跑中距离最长的。在标准的室外跑道上，400 m正好是绕跑道内侧一周的长度。运动员从错列的起跑线出发，并在全程中分道赛跑。在学校召开的运动会中，小李同学和小张同学在标准的室外跑道上参加同一组400 m赛跑，则(　　)
A. 小李同学和小张同学在比赛中的位移都是400 m
B. 小李同学和小张同学在比赛中的位移都是零
C. 小李同学和小张同学谁在外侧跑道谁的路程大
D. 小李同学和小张同学不管谁在外侧跑道，比赛中所需跑过的路程都是相同的
10.如图所示为甲、乙两物体运动的位移—时间图像。在0~30 s内(　　)
A. 甲做曲线运动,乙做直线运动 B. 两物体运动路程均为20 m
C. 乙物体运动位移大小为30 m D. 甲、乙两物体的位移相同,30 s末甲、乙相遇
11.一物体做直线运动,其位移—时间图像如图所示,设向右为正方向,则在前6 s内 (　　)
A. 物体先向左运动,2 s后开始向右运动
B. 在t=2 s时物体距出发点最远
C. 前2 s内物体位于出发点的左方,后4 s内位于出发点的右方
D. 在t=4 s时物体距出发点最远
12.沿同一直线运动的A、B两物体,相对同一参考系的x-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A. 前5 s内,A、B的位移均为10 m
B. 两物体由同一位置开始运动,物体A比B迟3 s才开始运动
C. 在前5 s内两物体的位移相同,5 s末A、B相遇
D. 从第3 s末开始,两物体的运动方向相同
二、多选题
13.下列关于位移和路程的说法正确的是(　　)
A. 物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移 B. 物体沿直线运动,通过的路程等于位移的大小
C. 物体通过的路程不相等,位移可能相同 D. 物体通过一段路程,位移可能为零
14.物体做直线运动时可以用一维坐标系来描述物体的运动情况,坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻t1处于位置x1,在时刻t2运动到位置x2,那么用坐标的变化量Δx=x2-x1表示物体的位移。如图所示,一个物体从B运动到C,它的位移Δx1=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到A,它的位移为Δx2=2 m-(-4 m)=6 m。下列说法中正确的是(　　)
A. C到A的位移Δx2大于B到C的位移,因为正数大于负数
B. B到C的位移大于C到A的位移,因为正、负号只表示位移的方向,不表示大小
C. 因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D. 物体由B到A的位移Δx=Δx1+Δx2
15.关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　)
A. 甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
B. 描述矢量既要说明大小，又要指明方向
C. 做直线运动的甲、乙两物体位移分别为x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则甲的位移大于乙的位移
D. 温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
16.某物体的x-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)
A. 物体在一条直线上做往返运动
B. 物体运动轨迹与图中折线相同
C. 物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远
D. 物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末又回到出发点
17.甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则从图像中可以看出(　　)
A. 甲、乙同时出发 B. 乙比甲先出发
C. 甲开始运动时,乙在甲前面x0处 D. 甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
18.如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图像,下列说法正确的是(　　)
A. 乌龟和兔子赛跑不是从同一地点出发的
B. 乌龟和兔子赛跑不是同时出发的
C. 乌龟中途落后,但最终比兔子先到达终点
D. 在0~t1时间内,乌龟和兔子的位移不同,但该时间内相遇过一次
19.某物体的位移—时间图像如图所示,物体从t=0时刻开始运动;x-t图像是抛物线,则下列叙述正确的是 (　　)
A. 物体运动的轨迹是曲线 B. 物体经8 s回到初始位置
C. 物体运动的最大位移为80 m D. 在0~8 s内物体做往返运动
20.如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x-t图像,以甲的出发点为原点,出发时间为计时的起点,则下列说法中正确的是 (　　)
A. 甲、乙同时出发 B. 0~t3这段时间内,甲、乙位移相同
C. 甲开始运动时,乙在甲的前面x0处 D. 甲在途中停止运动了一段时间,而乙没有停止
三、填空题
21. 一个质点在轴上运动，其位置坐标如下表：
请建立坐标轴，并在轴上画出各时刻物体的位置 。
该质点在内的位移大小是 ，方向是 。
该质点在开始运动后 内位移数值最大。
该质点在第 内位移数值最大，大小是 ，方向是 。
22.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理顺序,将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在低压　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。
B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过　　　　,并压在　　　　下面。
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。
D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,电源频率是50 Hz,则这段纸带记录的时间t=　　　　。
E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点。
实验步骤的合理顺序是　　　　。
23.如图是一条打上点的纸带,则O点到E点之间的距离=　　　　 cm,tOE=　　　　 s;E点到G点之间的距离=　　　　 cm,tEG=　　　 s。(电源频率为50 Hz)
四、计算题
24.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画,如图所示,在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上,老鼠从猫的爪间逃出,沿着木箱的棱边奔向洞口,洞口在木箱的另一顶点A处。若老鼠仅沿着棱边奔跑,聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口,结果猫在洞口A再次捉到了老鼠,从老鼠逃出到再次被捉,问:
(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少
(2)猫的位移大小和路程是多少
25.溜冰者在冰面上滑行的路程由两个半圆组成，如图所示。
(1)求整个过程中溜冰者的滑行路程；
(2)求整个过程中溜冰者的位移。
26.一质点做直线运动的位移—时间图像如图所示,试回答以下问题。
(1)0~2 s和2~4 s内质点做什么运动
(2)在0~2 s内、0~4 s内和2~4 s内质点的位移分别为多少
1.【答案】C
【解析】第3 s末和第4 s初指的是同一时刻,A错误;第3 s内是指第3 s初到第3 s末之间的1 s的时间间隔,第4 s内是指第4 s初到第4 s末之间的1 s的时间间隔,两者所指时间间隔相等,B错误;两个时刻(即时间点)之间的间隔是一段时间间隔,C正确;时间间隔是指一段时间,时刻是指时间点,即时间间隔是有长短的,时刻是没有长短的,D错误。
2.【答案】D
【解析】前一秒末和后一秒初是同一时刻,即第2 s末就是第3 s初,指的是时刻,故A错误;10 s时指的是10 s末或11 s初这一时刻,故B错误;10 s内指的是前10 s这一段时间,故C错误;物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间,故D正确。
3.【答案】C
【解析】位移和路程都可以用来描述直线运动,也都可以用来描述曲线运动,故A错误;位移的正负只代表方向,不代表大小,做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲=3 m,x乙=-5 m,则甲的位移小于乙的位移,故B错误;位移是矢量,它取决于物体的始末位置;路程是标量,它取决于物体实际通过的路线,故C正确;位移的大小一般要比路程小,在单向直线运动中,只能说位移大小等于路程,不能说位移就是路程,故D错误。
4.【答案】D
【解析】400 m比赛,外跑道上的运动员的路程和内跑道的路程相等,故A错误;200 m和400 m比赛,不同跑道上的运动员的起点不同,终点相同,位移不相同,故B、C错误;100 m比赛在直道上进行,运动员的位移大小与路程相等,故D正确。
5.【答案】C
【解析】位移是从初位置指向末位置的有向线段,安检员的位移是从A井井口指向B井井口的有向线段,即x=160 m,方向向东;通过的路程是实际路径的长度,即s=120 m+160 m+120 m=400 m,故C正确。
6.【答案】C
【解析】空间站运行一周的位移为0,选项A错误;“天舟二号”运行周的路程为πr,选项B错误;“天舟二号”运行周的位移大小为r,选项C正确;“天舟二号”和空间站各自运行一周,其路程分别为2πr和2πR,路程不相等,选项D错误。
7.【答案】C
【解析】位移是由初位置指向末位置的有向线段，小球在这一过程中位移的大小是2 m；路程是运动轨迹长度，小球在这一过程中的总路程是8 m，C正确，A、B、D错误。
8.【答案】D
【解析】O点为x轴坐标原点，当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示，故A正确；当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为－3 m，故B正确；质点在B→D时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m，故C正确；质点在A→B→C时间内发生的位移为－2 m，路程为4 m，故D错误。
9.【答案】D
【解析】400 m赛跑路程都是400 m，位移各不相同，选项A错误；在比赛中在最内侧跑道的位移才是零，选项B错误；无论在哪个跑道上，小李同学和小张同学的路程都是400 m，选项C错误，D正确。
10.【答案】D
【解析】x-t图像只能描述直线运动,所以甲、乙均做直线运动,故A错误;乙做单向直线运动,在0~30 s内的运动路程为20 m,位移大小为20 m;甲先沿正方向运动再反向运动,在0~30 s内的运动路程大于20 m,故B、C错误;甲、乙两物体出发点相同,在30 s末,甲、乙两物体均位于x=20 m处,即该时刻甲、乙相遇,位移相同,故D正确。
11.【答案】D
【解析】由题意知向右为正方向。由题图可知,物体从-5 m处向右运动至5 m处,然后返回至4 m处,始终位于出发点右方,物体在前4 s内一直向右运动,后2 s内向左运动,故A、C错误;在t=4 s时物体距出发点最远,B错误,D正确。
12.【答案】D
【解析】5 s末A、B到达同一位置,两者相遇,在前5 s内,A通过的位移为10 m,B通过的位移为5 m,A、C错误;A从原点出发,而B从正方向上距原点5 m处出发,A在B运动3 s后开始运动,B错误;由题图可知,前3 s内A静止,从第3 s末开始,两物体的位移越来越大,且均为正值,故两物体均沿正方向运动,运动方向相同,D正确。
二、多选题
13.【答案】CD
【解析】路程是运动轨迹的长度,位移是物体初、末位置间的有向线段,物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小,但不能说通过的路程就是位移,故A错误;物体只有做单向直线运动时,位移的大小才等于路程,故B错误;物体通过的路程不相等,但只要初、末位置相同,则物体的位移就相同,故C正确;物体通过一段路程,若回到出发点,则位移为零,故D正确。
14.【答案】BD
【解析】位移是矢量,“+”“-”表示位移的方向,而不表示位移的大小,则B到C的位移大于C到A的位移,故选项A错误,B正确;位移可以比较大小,比较大小时不考虑正负号,只比较绝对值,故选项C错误;从B到A的位移Δx=2 m-5 m=-3 m即Δx=Δx1+Δx2,故选项D正确。
15.【答案】BD
【解析】因为位移是矢量，所以甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，但方向未知，则这两个物体的位移不一定相同，故A错误；描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故B正确；位移是矢量，正、负号代表方向，所以－5 m比3 m的位移大，故C错误；温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，故D正确。
16.【答案】AC
【解析】由题图可知,物体在一条直线上做往返运动,物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远,均为x0,故A、C正确。
17.【答案】ACD
【解析】在题图所示的x-t图像中,图线与纵轴的交点表示物体出发时离原点的位移。当直线与t轴平行时,物体位置没有变化,故处于静止状态,两直线的交点表示两物体处在同一位置,即在这一时刻两物体相遇,故A、C、D正确。
18.【答案】BCD
【解析】由题图可知,乌龟和兔子是从同一地点出发的,但不是同时出发,兔子比乌龟出发的晚,A错误,B正确;由题图可知,在t1时刻兔子的位移大于乌龟的位移,但是最后乌龟到达终点时,兔子还没有到达,C正确;x-t图像的交点表示相遇,由题图可知,0~t1时间内,兔子的位移比乌龟的位移大,兔子和乌龟相遇过一次,D正确。
19.【答案】BCD
【解析】x-t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系,虽然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;从x-t图像可以看出,物体在0~8 s内的最大位移为80 m,8 s时回到初始位置,B、C正确;物体先远离出发点,后回到出发点,故物体做往返运动,D正确。
20.【答案】ACD
【解析】由图像知,甲、乙计时起点都是零时刻,同时出发,故A正确;0~t3这段时间内,甲、乙位移不相同,因为它们的初始位置不同,而末位置相同,故B错误;由初始位置坐标可知x甲=0,x乙=x0,故C正确;在t1~t2时间内甲位置坐标没发生变化,即此段时间甲停止运动,乙没有停止,故D正确。
三、填空题
21.【答案】
轴负方向 轴正方向
【解析】如图：
该质点内，，负号表示方向，所以内的位移大小是，方向是轴负方向。
该质点在开始运动后内位移数值最大，，负号表示方向。
该质点在第内位移数值最大，，大小是，方向是轴正方向。
22.【答案】A.交流　B.限位孔　复写纸　D.0.02(n-1) s　BAEDC
【解析】(1)根据电磁打点计时器的构造和具体使用我们知道，电磁打点计时器是一种记录物体运动位移和时间的仪器，它使用的电源为8V的低压交流电源，打点周期为0.02s；
(2)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行。
23.【答案】4.82　0.10　4.58　0.04
【解析】本题考查了打点计时器中对纸带的处理，知道如何用刻度尺测量长度以及读数的方法，会利用纸带计算两点间的时间间隔，属于基础题。毫米刻度尺读数时要估读一位；电源频率为50Hz，每打两点的时间间隔为0.02s，看要求的两个点之间有几个间隔，即可知道时间。
O到E点之间的距离OE为4.80cm；
tOE=0.02×5s=0.1s；
E点到G点之间的距离：
EG=OG OE=9.38cm 4.80cm=4.58cm；
tEG=0.02×2s=0.04s。
四、计算题
24.【答案】(1)a　3a　(2)a　a
【解析】(1)由几何关系可知,老鼠从顶点G出发,走过的最短路程为3a(三条棱),位移大小为a。
(2)将立体图形展开,如图所示,当猫按照GA线走时,路程最短,则最短路程为=a,猫的位移大小也是a。
25.【答案】(1)16π m　(2)32 m，水平向右
【解析】(1)路程为s＝(2π×4 m＋2π×12 m)×
＝16π m。
(2)位移为x＝(2×4＋2×12) m＝32 m，
方向由起点指向终点，水平向右。
26.【答案】(1)匀速直线运动　静止
(2)10m　10m　0
【解析】(1)0~2 s内,x-t图像为倾斜直线,表示质点做匀速直线运动;2~4 s内质点始终处于x=10 m处,质点静止。
(2)由题图知,在0~2 s内位移为Δx1=10 m
在0~4 s内位移为Δx2=10 m
在2~4 s内位移为Δx3=0。
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