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2025届江苏省高三下学期第三次质量检测物理试卷
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1．（2025·江苏模拟）以下说法中正确的是（　　）
A．甲图是粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的粒子数最多
B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时放出了一定能量的光子
C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷
D．爱因斯坦在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图
2．（2025·江苏模拟）如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后，如图（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中喷出的水落于水平地面（分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025·江苏模拟）钾是一种自然存在的放射性同位素，可以发生和两种衰变。发生衰变的核反应方程为，释放的核能为；发生衰变的核反应方程为，释放的核能为，且。已知钾的比结合能为E，若测得实验室中发生衰变部分的钾质量为m，下列说法正确的是（　　）
A．原子核的质量小于原子核的质量
B．原子核的质量大于原子核的质量
C．的比结合能为
D．
4．（2025·江苏模拟）如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　）
A．小木筏在河水中的轨迹是直线
B．河的宽度为
C．若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短
D．若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河
5．（2025·江苏模拟）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星FZ01的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球静止卫星的轨道半径为（R是地球的半径），FZ01绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星FZ01的轨道半径约为
B．卫星FZ01的轨道半径约为
C．卫星FZ01可以记录到南极点的气候变化
D．卫星FZ01不可以记录到北极点的气候变化
6．（2025·江苏模拟）如图所示，一定质量的理想气体，经历过程，其中是等温过程，是等压过程，是等容过程。下列说法正确的是（　　）
A．完成一次循环，气体向外界放热
B．a、b、c三个状态中，气体在c状态分子平均动能最大
C．过程中，气体放出的热量大于外界对气体做的功
D．过程中，容器壁在单位时间内、单位面积上受到气体分子撞击的次数会增加
7．（2025·江苏模拟）如图所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图为质点以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（　　）
A．该波正在向轴负方向传播，波速为
B．经过后，质点经过的路程为，且速度最大，加速度最小
C．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，不能发生明显的衍射现象
D．若波源向轴负方向运动，在处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为
8．（2025·江苏模拟）如图，用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架，每个边长L的电阻均为r，三角形框架的两个顶点与一电动势为E、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则三角形框架受到的安培力的合力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
9．（2025·江苏模拟）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（　　）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
10．（2025·江苏模拟）如图所示，边长为L的正四面体ABCD的中心为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷-q、+q，已知O点到A、B的距离均为，下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点电场强度大小相等，方向不同
B．O点场强大小为
C．C点电势小于D点电势
D．将一试探电荷+Q从C点沿直线移到D点，电势能先增大后减小
11．（2025·江苏模拟）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．小球P即将落地时，它的速度大小为
B．小球P即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30°
C．从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为
D．若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为
二、实验题：本题共15分。
12．（2025·江苏模拟）已知一热敏电阻在10～70℃间的阻值大致在内变化。某兴趣小组想利用该热敏电阻设计一个温度计。实验室提供了以下器材：
A.待测热敏电阻：阻值； B.温控箱（温度调节范围0~80℃）；
C.电压表V（量程2.5V，内阻约）； D.电流表A（量程10mA，内阻约）；
E.定值电阻； F.电阻箱R（最大阻值）；
G.电源E（电动势3V，内阻约）； H.单刀双掷开关S、导线若干。
（1）为了测量10~70℃间各个温度下的，他们采用等效替代法设计了图（a）所示的两种电路。关键步骤为：温控箱温度稳定为某值时，让S先接1，记录电表的示数；S再接2，调节R使电表的示数与上述记录的示数相同。两种电路中，更合理的是　 　（填“A”或“B”）。
（2）某温度下R的读数如图（b），则此时的测量值是　 　；若不考虑电阻箱调节精度的影响，则该测量值　 　（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（3）他们多次改变温控箱的温度进行测量，绘制出随温度t变化的图线如图（c），由图可知，30℃时，　 　（结果保留整数）。
（4）他们设计的温度计内部电路如图（d）。恒压电源电压；灵敏电流计G的内阻为，量程为；定值电阻，。若30℃时对该温度计进行调零，使G表指针指向零刻度线，则需要将R的阻值调至　 　；调零完成后保持R的阻值不变，忽略G表分流的影响，则该温度计能测量的温度范围大约在　 　℃之间。（结果均保留整数）
三、计算题：本题共4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（2025·江苏模拟）2021年12月30日，我国科学家利用东方超环实现了7000万摄氏度下长脉冲高参数等离子体持续运行1056秒，这是人类首次实现人造太阳持续脉冲过千秒，对世界的可控核聚变发展来说都具有里程碑的意义。已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子，氘核质量为，中子质量为，核的质量为（质量亏损为时，释放的能量为）。除了计算质量亏损外，的质量可以认为是中子的3倍。（计算结果单位为，保留两位有效数字）
（1）写出该反应的核反应方程。
（2）若两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成并放出一个中子，释放的核能也全部转化为核与中子的动能。反应前每个氘核的动能为，求反应后氦3和中子的动能分别为多少。
14．（2025·江苏模拟）一块玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面如图所示，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=CD=a，AB、BC两侧面分别镀银，一束平行于CB方向的单色光从AD、CD两侧面射入玻璃砖，其中从AD侧面入射的光线在玻璃砖内经多次折射与反射后仍从AD侧面平行于BC方向射出玻璃砖。已知光在真空中传播的速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的最长传播时间t。
15．（2025·江苏模拟）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）若弹簧的弹性势能Ep0=0.16J，求滑块运动到与O1等高处时的速度v的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力FN的最小值；
（3）若弹簧以最大弹性势能弹出，请判断游戏过程中滑块会脱离轨道吗？若不会，请求出滑块最终静止位置。
16．（2025·江苏模拟）如图所示，在直角坐标系x轴的下方有三块光滑弹性绝缘挡板PQ、QN、MN，其中P、M两点位于x轴上，PQ、MN平行且关于y轴对称，QN长度为2L，三块挡板间有垂直纸面向外的匀强磁场。在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从直角坐标系第二象限的S处以初速度大小、方向与x轴正方向成30°斜向上飞出，恰好从P点射入磁场，先后与挡板PQ、QN、MN共发生4次碰撞反弹后，从M点离开磁场，并经过S关于y轴的对称点。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为53°，到达QN时的速度方向与x轴正方向的夹角为53°，粒子与挡板间的碰撞为弹性碰撞，且每次碰撞前后速度方向与挡板的夹角相同，不计粒子重力，，求：
（1）S处的位置坐标；
（2）三块挡板间匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子在匀强磁场中的运动的时间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应；α粒子的散射
【解析】【解答】由α粒子的散射实验可知，原子内部的结构：中心有一个很小的核，全部正电荷及几乎全部的质量都集中在里面，外面自由电子绕核高速旋转，知道α粒子的散射实验的结果。A．甲图是粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的粒子数最少，故A错误；
B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时吸收了一定能量的光子，故B错误；
C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷，故C正确；
D．普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图，故D错误。
故选C。
【分析】放射源放出一束射线轰击金箔，运用显微镜前荧光屏去观察射线的位置，了解α粒子散射实验的实验现象即可正确解答；电子从低能级向高能级跃迁时，会吸收一定能量的光子；用紫外线照射锌板时，发生光电效应，有电子从锌板逸出，锌板失去电子带正电核；普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论。
2．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解决本题的关键平抛运动的规律，能够运用平抛运动分析实际生活中的问题。设水龙头最低点离地面的高度为h，水龙头的半径为R，水滴距离地面的高度为，初速度为，则有
，
解得
其中，由于y均匀增加时，x不是均匀增加，且x增加得越来越慢，所以俯视的形状为C图。
故选C。
【分析】水喷出后做平抛运动，有平抛运动规律结合对称性即可解题。
3．【答案】B
【知识点】结合能与比结合能
【解析】【解答】该题考查对质能关系以及结合能、比结合能的理解，能正确理解它们之间的关系是解答的基础。AB．由于两核反应释放的能量，由爱因斯坦质能方程可知，释放能量越多，质量亏损越大，故的质量大于的质量，A错误，B正确；
C．设的比结合能为，由能量关系可得
解得
C错误；
D．设的比结合能为，由能量关系满足
并无
D错误。
故选B。
【分析】根据质能方程，判断质量变化的多少，然后比较新的原子的质量；由结合能的变化判断；由结合能和比结合能的关系判断。
4．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】解决本题的关键知道船参与了静水的运动和水流的运动，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短。A．由题图乙可知，小木筏在沿水流方向上做变减速运动，垂直河岸方向上做匀速直线运动，合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，故A错误；
B．设在沿河方向运动极短距离耗时，根据瞬时速度定义，则有
渡河总时间
河宽
故B正确；
C．过河时间取决于河宽和小木筏垂直河岸的分速度，由题可知小木筏前端始终垂直，则小木筏垂直河岸的分速度始终为，小木筏过河时间不受水流速度影响，故C错误；
D．当水流速度恒为时，无论如何调节小木筏前端指向，水速和木筏速度都无法合成垂直河岸的速度，故此时无法使轨迹垂直河岸渡河，故D错误。
故选B。
【分析】合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，图像与坐标轴围成的面积等于时间，小木筏前端始终垂直，小木筏过河时间不受水流速度影响，水流速度大于木筏在静水中的速度无法使轨迹垂直河岸渡河。
5．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。AB．由轨迹图可知，地球自转一圈，卫星运动3圈，卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力
可得静止卫星的周期为
卫星FZ01的周期为
则卫星FZ01的轨道半径与静止卫星的轨道半径关系为
故AB错误；
CD．卫星FZ01纬度最高时有
卫星离地球球心所在水平面的高度为
即卫星高度大于北极点的高度，卫星FZ01可以记录到北极点的气候变化，同理可得，卫星FZ01可以记录到南极点的气候变化，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动3圈，根据万有引力提供向心得到卫星FZ01的轨道半径；卫星F201纬度最高时，求出卫星离地球球心所在水平面的高度进行分析。
6．【答案】C
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用；温度和温标
【解析】【解答】本题主要考查了热力学第一定律和理想气体状态方程以及结合图像来分析问题，内能的变化通过做功和热传递来实现，温度是平均动能的标志。A．完成一次循环，气体的内能不变，过程，气体体积增大，气体对外界做功，过程，气体体积减小，外界对气体做功，由于过程气体的压强大于过程气体压强，则气体对外做功大于外界对气体做功，过程，气体体积不变，气体不做功，由热力学第一定律可知，完成一次循环，气体吸热，故A错误；
BC．过程中，气体的压强不变，体积减小，则气体的温度降低，内能减小，由热力学第一定律可知，气体放出的热量大于外界对气体做的功，c状态气体温度最低，气体在c状态分子平均动能最小，故B错误，C正确；
D．过程中，气体温度不变，分子的平均动能不变，压强减小，由气体压强的微观解释可知，容器壁在单位时间内、单位面积上受到气体分子撞击的次数会减少，故D错误。
故选C。
【分析】根据p-V图像的面积表示气体对外界做的功以及热力学第一定律分析；根据pV=CT分析气体在b→c过程气体温度变化情况，进而分析分子平均动能；根据热力学第一定律ΔU=W+Q分析气体放热还是吸热，并比较放出的热量和外界对气体做功的大小关系；根据ΔU=W+Q以及气体压强的微观意义分析。
7．【答案】B
【知识点】多普勒效应；横波的图象；波的衍射现象
【解析】【解答】A．根据图像可得波的波长和周期，由此计算出波速，由此时刻P点的运动情况判断波的传播方向。在图中，时刻正向上振动，在图中，根据波形平移法可知，波正在向轴正方向传播。该波的波长和周期分别为
，
所以波速
故A错误；
B．已知波的周期，质点Q现在的位置分析波在0.35s运动的路程和所处的位置，分析速度和加速度，根据题意可知
所以经过后，质点经历的路程为
到达平衡位置，速度最大，加速度最小，故B正确；
C．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多。该波的波长为，若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，波长与障碍物尺寸差不多，能发生明显衍射现象，故C错误；
D．该波的频率为
若波源向轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，产生多普勒效应，在处的接收器接收到的波源频率减小，小于，故D错误。
故选B。
【分析】波源向x轴负方向运动，接收器在x=10m处，波源与接收器的距离增大，产生多普勒效应，接收到的波源频率减小。
8．【答案】C
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】该题中，各段时的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力是解题的正确思路。根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图
等效电路为r和2r并联，并联后总电阻为
则路端电压
根据欧姆定律
；
则安培力
F1，F2的夹角为120°，根据平行四边形定则其合力大小为，且
故三角形框架受到的安培力的合力大小为
故选C。
【分析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可。
9．【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】本题考查变压器原理以及交流电的性质，要注意明确变压器的基本原理，知道电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比；输入功率和输出功率相等等规律。A．周期是T=0.2s，频率是
故A错误；
B．由理想变压器原理可知
解得，副线两端的最大电压为
故B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；
D．由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。
故选B。
【分析】根据周期和频率的关系确定交流电的频率；利用变压器电压之比与线圈匝数之比相等确定输出电压，再根据电压的最大值和有效值间的关系确定输出电压的最大值；明确输入电压来源，根据法拉第电磁感应定律确定输入电压与永磁铁的强弱是否有关，明确变压器输出功率决定输入功率，本身不消耗能量。
10．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势
【解析】【解答】本题考查电场强度与电势的定义，解题的关键是理解电场强度与电势的定义。A．C、D两点电场强度大小相等，方向相同，均平行于AB向上，故A错误；
B．A、B两点的点电荷在O点产生的场强大小均为
设、与的夹角为，则
O点场强大小为
故B正确；
CD．CD上所有点到A、B两点的距离都相等，因此CD上所有点的电势均相等，将一试探电荷+Q从C点沿直线移到D点，电势能不变，故CD错误。
故选B。
【分析】根据电场强度与电势的定义进行分析，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形法则。
11．【答案】C
【知识点】动量定理；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】本题是连接体机械能守恒问题，关键要抓住两球的速度关系，知道两球沿沿杆方向的速度相等，系统机械能守恒，但单个小球机械能并不守恒。
B．平抛运动的轨迹为抛物线，将上述抛物线轨道类比平抛运动，则速度与水平方向的夹角
可知，小球P即将落地时，它的速度方向与抛物线轨道相切，根据上述类比平抛运动知识可知，小球P的速度方向与水平方向的夹角解得
故B错误；
A．设小球P即将落地时，它的速度大小为，小球Q的速度大小为，根据系统机械能守恒有
小球P与小球Q沿杆方向的速度相等，则有
解得
，
故A错误；
C．根据动能定理可得，从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为
故C正确；
D．若小球P落地后不反弹，根据动量定理有
故D错误。
故选C。
【分析】小球P即将落地时，其速度方向与抛物线轨道相切，根据平抛运动的规律求P落地时速度方向与水平面的夹角；根据两球组成的系统机械能守恒以及两球速度关系求解小球P即将落地时的速度大小以及小球Q的速度大小，再根据动能定理计算轻杆对小球Q做的功；根据动量定理分析地面对小球M的作用力的冲量大小。
12．【答案】（1）B
（2）92.8；等于
（3）85
（4）166；21~41
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】本题关键掌握等效替代法的原理、电阻箱的读数方法和电压与电阻的关系。
（1）选择电路A，则干路电流最大值约为25mA，超出电流表量程。选择电路B则电压表测量值始终在量程范围内。故选B。
（2）使切换单刀双掷开关前后电表示数不变，说明电路总电阻不变，故电阻箱示数
即为电阻的测量值，且该方法在不考虑电阻箱调节精度的情况下无系统误差，测量值等于真实值。
（3）由题图（c）可知时，。
（4）G表示数为零时，两端电势相等，需满足
又时，
故。
因G表内阻较大，分流影响可忽略，若规定b点电势为零，则
又
联立求解得
由题图（c）可知
或者
【分析】 （1）估算干路电流最大值判断；
（2）电阻箱的读数为各挡位示数乘以倍率之和，分析误差判断；
（3）根据图像判断；
（4）根据电势相等计算；根据电压和电阻的关系式计算结合图像判断。
（1）选择电路A，则干路电流最大值约为25mA，超出电流表量程。选择电路B则电压表测量值始终在量程范围内。故选B。
（2）[1][2]等效替代法测量电阻时，通过调节电阻箱示数，使切换单刀双掷开关前后电表示数不变，说明电路总电阻不变，故电阻箱示数
即为电阻的测量值，且该方法在不考虑电阻箱调节精度的情况下无系统误差，测量值等于真实值。
（3）由题图（c）可知时，。
（4）[1]G表示数为零时，两端电势相等，需满足
又时，
故。
[2]因G表内阻较大，分流影响可忽略，若规定b点电势为零，则
又
联立求解得
由题图（c）可知
或者
13．【答案】解：（1）两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子，则该反应的核反应方程
（2）碰撞和反应过程动量守恒，则碰后氦3和中子总动量为零，即
核反应释放的能量
根据能量守恒
解得氦3动能
中子的动能
【知识点】原子核的人工转变；动量与能量的其他综合应用；核聚变
【解析】【分析】 （1）根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程；
（2）对于两个速率相等的氘核对心碰撞过程，根据动量守恒定律列方程。根据质能方程计算出聚变释放的能量。再根据能量守恒定律求解反应后氦3和中子的动能。
14．【答案】解：（1）自面入射的光线如图所示
由几何关系可知，
解得
（2）面入射的所有光线中，紧靠点入射的光线在玻璃砖中的路程最长为，如图所示，面入射的所有光线在玻璃砖中的路程均为
光在玻璃砖中传播的速度
则光在玻璃砖中最长传播时间
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】 （1）根据几何关系确定入射角与折射角，从而计算折射率；
（2）分析最长光程，结合光速计算时间。
15．【答案】解：（1）到圆心O1等高处，由机械能守恒定律
解得
v=4m/s
（2）要求运动中，滑块不脱离轨道，设恰好通过轨道BCD的最高点D时的速度为vD，则
得
滑块从D运动到F过程，由机械能守恒
在F点有
联立解得
，
由牛顿第三定律得滑块对轨道弹力为0.3N。
（3）由（2）中计算可知，滑块不脱离轨道，到F点的最小速度为2m/s，设弹簧释放的弹性势能为Ep，则由能量守恒
代入可得
Ep=0.20J则弹簧以最大弹性势能弹出，游戏过程中滑块不会脱离轨道。
设滑块在FG轨道上相对滑动x停下，则有能量守恒
解得
x=6.4m
说明滑块，最终静止位置距离G点0.4m。
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）到圆心O1等高处，由机械能守恒定律求解速度v的大小；
（2）结合前面分析，由机械能守恒定律、牛顿第二定律分别列式，再由牛顿第三定律，即可分析求解；
（3） 滑块不脱离轨道，到F点的最小速度为2m/s，结合能量守恒定律求解 滑块最终静止位置 。
16．【答案】解：（1）在电场中粒子做匀变速曲线运动可分解为沿x轴正方向做匀速运动和沿电场力方向做匀变速运动，在S点水平、竖直方向的分速度为
在电场中加速度为
粒子经过P点有
解得
由以上得S到P的时间
沿x轴的距离为
沿y轴负方向的距离
S处的位置坐标为。
（2）在P处粒子速度为
粒子在矩形磁场中经过与三块弹性挡板发生4次碰撞反弹后，从M点离开磁场，并经过。
经分析知，粒子与挡板的4次碰撞的分布，只能是与挡板PQ、MN各一次，与挡板QN碰撞2次，第一次到达QN时与x轴正方向的夹角为53°。具体轨迹如图所示
在磁场中粒子做匀速圆周运动，设半径为R，根据几何关系有
由以上可得
根据洛伦兹力提供向心力
可得
（3）粒子在磁场中运动的周期为
粒子在匀强磁场中的运动的时间
其中
解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在电场中做类抛体运动，根据类抛体运动规律求解；
（2）画出粒子运动轨迹，求出磁场中粒子做匀速圆周运动的半径，洛伦兹力提供向心力，求解匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）求出粒子在磁场中运动的周期，以及轨迹对应的圆心角，从而求解粒子在匀强磁场中的运动的时间。
1 / 12025届江苏省高三下学期第三次质量检测物理试卷
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1．（2025·江苏模拟）以下说法中正确的是（　　）
A．甲图是粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的粒子数最多
B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时放出了一定能量的光子
C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷
D．爱因斯坦在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图
【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应；α粒子的散射
【解析】【解答】由α粒子的散射实验可知，原子内部的结构：中心有一个很小的核，全部正电荷及几乎全部的质量都集中在里面，外面自由电子绕核高速旋转，知道α粒子的散射实验的结果。A．甲图是粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的粒子数最少，故A错误；
B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时吸收了一定能量的光子，故B错误；
C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷，故C正确；
D．普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图，故D错误。
故选C。
【分析】放射源放出一束射线轰击金箔，运用显微镜前荧光屏去观察射线的位置，了解α粒子散射实验的实验现象即可正确解答；电子从低能级向高能级跃迁时，会吸收一定能量的光子；用紫外线照射锌板时，发生光电效应，有电子从锌板逸出，锌板失去电子带正电核；普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论。
2．（2025·江苏模拟）如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后，如图（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中喷出的水落于水平地面（分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解决本题的关键平抛运动的规律，能够运用平抛运动分析实际生活中的问题。设水龙头最低点离地面的高度为h，水龙头的半径为R，水滴距离地面的高度为，初速度为，则有
，
解得
其中，由于y均匀增加时，x不是均匀增加，且x增加得越来越慢，所以俯视的形状为C图。
故选C。
【分析】水喷出后做平抛运动，有平抛运动规律结合对称性即可解题。
3．（2025·江苏模拟）钾是一种自然存在的放射性同位素，可以发生和两种衰变。发生衰变的核反应方程为，释放的核能为；发生衰变的核反应方程为，释放的核能为，且。已知钾的比结合能为E，若测得实验室中发生衰变部分的钾质量为m，下列说法正确的是（　　）
A．原子核的质量小于原子核的质量
B．原子核的质量大于原子核的质量
C．的比结合能为
D．
【答案】B
【知识点】结合能与比结合能
【解析】【解答】该题考查对质能关系以及结合能、比结合能的理解，能正确理解它们之间的关系是解答的基础。AB．由于两核反应释放的能量，由爱因斯坦质能方程可知，释放能量越多，质量亏损越大，故的质量大于的质量，A错误，B正确；
C．设的比结合能为，由能量关系可得
解得
C错误；
D．设的比结合能为，由能量关系满足
并无
D错误。
故选B。
【分析】根据质能方程，判断质量变化的多少，然后比较新的原子的质量；由结合能的变化判断；由结合能和比结合能的关系判断。
4．（2025·江苏模拟）如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　）
A．小木筏在河水中的轨迹是直线
B．河的宽度为
C．若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短
D．若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】解决本题的关键知道船参与了静水的运动和水流的运动，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短。A．由题图乙可知，小木筏在沿水流方向上做变减速运动，垂直河岸方向上做匀速直线运动，合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，故A错误；
B．设在沿河方向运动极短距离耗时，根据瞬时速度定义，则有
渡河总时间
河宽
故B正确；
C．过河时间取决于河宽和小木筏垂直河岸的分速度，由题可知小木筏前端始终垂直，则小木筏垂直河岸的分速度始终为，小木筏过河时间不受水流速度影响，故C错误；
D．当水流速度恒为时，无论如何调节小木筏前端指向，水速和木筏速度都无法合成垂直河岸的速度，故此时无法使轨迹垂直河岸渡河，故D错误。
故选B。
【分析】合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，图像与坐标轴围成的面积等于时间，小木筏前端始终垂直，小木筏过河时间不受水流速度影响，水流速度大于木筏在静水中的速度无法使轨迹垂直河岸渡河。
5．（2025·江苏模拟）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星FZ01的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球静止卫星的轨道半径为（R是地球的半径），FZ01绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星FZ01的轨道半径约为
B．卫星FZ01的轨道半径约为
C．卫星FZ01可以记录到南极点的气候变化
D．卫星FZ01不可以记录到北极点的气候变化
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。AB．由轨迹图可知，地球自转一圈，卫星运动3圈，卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力
可得静止卫星的周期为
卫星FZ01的周期为
则卫星FZ01的轨道半径与静止卫星的轨道半径关系为
故AB错误；
CD．卫星FZ01纬度最高时有
卫星离地球球心所在水平面的高度为
即卫星高度大于北极点的高度，卫星FZ01可以记录到北极点的气候变化，同理可得，卫星FZ01可以记录到南极点的气候变化，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动3圈，根据万有引力提供向心得到卫星FZ01的轨道半径；卫星F201纬度最高时，求出卫星离地球球心所在水平面的高度进行分析。
6．（2025·江苏模拟）如图所示，一定质量的理想气体，经历过程，其中是等温过程，是等压过程，是等容过程。下列说法正确的是（　　）
A．完成一次循环，气体向外界放热
B．a、b、c三个状态中，气体在c状态分子平均动能最大
C．过程中，气体放出的热量大于外界对气体做的功
D．过程中，容器壁在单位时间内、单位面积上受到气体分子撞击的次数会增加
【答案】C
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用；温度和温标
【解析】【解答】本题主要考查了热力学第一定律和理想气体状态方程以及结合图像来分析问题，内能的变化通过做功和热传递来实现，温度是平均动能的标志。A．完成一次循环，气体的内能不变，过程，气体体积增大，气体对外界做功，过程，气体体积减小，外界对气体做功，由于过程气体的压强大于过程气体压强，则气体对外做功大于外界对气体做功，过程，气体体积不变，气体不做功，由热力学第一定律可知，完成一次循环，气体吸热，故A错误；
BC．过程中，气体的压强不变，体积减小，则气体的温度降低，内能减小，由热力学第一定律可知，气体放出的热量大于外界对气体做的功，c状态气体温度最低，气体在c状态分子平均动能最小，故B错误，C正确；
D．过程中，气体温度不变，分子的平均动能不变，压强减小，由气体压强的微观解释可知，容器壁在单位时间内、单位面积上受到气体分子撞击的次数会减少，故D错误。
故选C。
【分析】根据p-V图像的面积表示气体对外界做的功以及热力学第一定律分析；根据pV=CT分析气体在b→c过程气体温度变化情况，进而分析分子平均动能；根据热力学第一定律ΔU=W+Q分析气体放热还是吸热，并比较放出的热量和外界对气体做功的大小关系；根据ΔU=W+Q以及气体压强的微观意义分析。
7．（2025·江苏模拟）如图所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图为质点以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（　　）
A．该波正在向轴负方向传播，波速为
B．经过后，质点经过的路程为，且速度最大，加速度最小
C．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，不能发生明显的衍射现象
D．若波源向轴负方向运动，在处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为
【答案】B
【知识点】多普勒效应；横波的图象；波的衍射现象
【解析】【解答】A．根据图像可得波的波长和周期，由此计算出波速，由此时刻P点的运动情况判断波的传播方向。在图中，时刻正向上振动，在图中，根据波形平移法可知，波正在向轴正方向传播。该波的波长和周期分别为
，
所以波速
故A错误；
B．已知波的周期，质点Q现在的位置分析波在0.35s运动的路程和所处的位置，分析速度和加速度，根据题意可知
所以经过后，质点经历的路程为
到达平衡位置，速度最大，加速度最小，故B正确；
C．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多。该波的波长为，若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，波长与障碍物尺寸差不多，能发生明显衍射现象，故C错误；
D．该波的频率为
若波源向轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，产生多普勒效应，在处的接收器接收到的波源频率减小，小于，故D错误。
故选B。
【分析】波源向x轴负方向运动，接收器在x=10m处，波源与接收器的距离增大，产生多普勒效应，接收到的波源频率减小。
8．（2025·江苏模拟）如图，用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架，每个边长L的电阻均为r，三角形框架的两个顶点与一电动势为E、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则三角形框架受到的安培力的合力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】C
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】该题中，各段时的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力是解题的正确思路。根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图
等效电路为r和2r并联，并联后总电阻为
则路端电压
根据欧姆定律
；
则安培力
F1，F2的夹角为120°，根据平行四边形定则其合力大小为，且
故三角形框架受到的安培力的合力大小为
故选C。
【分析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可。
9．（2025·江苏模拟）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（　　）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】本题考查变压器原理以及交流电的性质，要注意明确变压器的基本原理，知道电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比；输入功率和输出功率相等等规律。A．周期是T=0.2s，频率是
故A错误；
B．由理想变压器原理可知
解得，副线两端的最大电压为
故B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；
D．由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。
故选B。
【分析】根据周期和频率的关系确定交流电的频率；利用变压器电压之比与线圈匝数之比相等确定输出电压，再根据电压的最大值和有效值间的关系确定输出电压的最大值；明确输入电压来源，根据法拉第电磁感应定律确定输入电压与永磁铁的强弱是否有关，明确变压器输出功率决定输入功率，本身不消耗能量。
10．（2025·江苏模拟）如图所示，边长为L的正四面体ABCD的中心为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷-q、+q，已知O点到A、B的距离均为，下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点电场强度大小相等，方向不同
B．O点场强大小为
C．C点电势小于D点电势
D．将一试探电荷+Q从C点沿直线移到D点，电势能先增大后减小
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势
【解析】【解答】本题考查电场强度与电势的定义，解题的关键是理解电场强度与电势的定义。A．C、D两点电场强度大小相等，方向相同，均平行于AB向上，故A错误；
B．A、B两点的点电荷在O点产生的场强大小均为
设、与的夹角为，则
O点场强大小为
故B正确；
CD．CD上所有点到A、B两点的距离都相等，因此CD上所有点的电势均相等，将一试探电荷+Q从C点沿直线移到D点，电势能不变，故CD错误。
故选B。
【分析】根据电场强度与电势的定义进行分析，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形法则。
11．（2025·江苏模拟）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．小球P即将落地时，它的速度大小为
B．小球P即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30°
C．从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为
D．若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为
【答案】C
【知识点】动量定理；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】本题是连接体机械能守恒问题，关键要抓住两球的速度关系，知道两球沿沿杆方向的速度相等，系统机械能守恒，但单个小球机械能并不守恒。
B．平抛运动的轨迹为抛物线，将上述抛物线轨道类比平抛运动，则速度与水平方向的夹角
可知，小球P即将落地时，它的速度方向与抛物线轨道相切，根据上述类比平抛运动知识可知，小球P的速度方向与水平方向的夹角解得
故B错误；
A．设小球P即将落地时，它的速度大小为，小球Q的速度大小为，根据系统机械能守恒有
小球P与小球Q沿杆方向的速度相等，则有
解得
，
故A错误；
C．根据动能定理可得，从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为
故C正确；
D．若小球P落地后不反弹，根据动量定理有
故D错误。
故选C。
【分析】小球P即将落地时，其速度方向与抛物线轨道相切，根据平抛运动的规律求P落地时速度方向与水平面的夹角；根据两球组成的系统机械能守恒以及两球速度关系求解小球P即将落地时的速度大小以及小球Q的速度大小，再根据动能定理计算轻杆对小球Q做的功；根据动量定理分析地面对小球M的作用力的冲量大小。
二、实验题：本题共15分。
12．（2025·江苏模拟）已知一热敏电阻在10～70℃间的阻值大致在内变化。某兴趣小组想利用该热敏电阻设计一个温度计。实验室提供了以下器材：
A.待测热敏电阻：阻值； B.温控箱（温度调节范围0~80℃）；
C.电压表V（量程2.5V，内阻约）； D.电流表A（量程10mA，内阻约）；
E.定值电阻； F.电阻箱R（最大阻值）；
G.电源E（电动势3V，内阻约）； H.单刀双掷开关S、导线若干。
（1）为了测量10~70℃间各个温度下的，他们采用等效替代法设计了图（a）所示的两种电路。关键步骤为：温控箱温度稳定为某值时，让S先接1，记录电表的示数；S再接2，调节R使电表的示数与上述记录的示数相同。两种电路中，更合理的是　 　（填“A”或“B”）。
（2）某温度下R的读数如图（b），则此时的测量值是　 　；若不考虑电阻箱调节精度的影响，则该测量值　 　（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（3）他们多次改变温控箱的温度进行测量，绘制出随温度t变化的图线如图（c），由图可知，30℃时，　 　（结果保留整数）。
（4）他们设计的温度计内部电路如图（d）。恒压电源电压；灵敏电流计G的内阻为，量程为；定值电阻，。若30℃时对该温度计进行调零，使G表指针指向零刻度线，则需要将R的阻值调至　 　；调零完成后保持R的阻值不变，忽略G表分流的影响，则该温度计能测量的温度范围大约在　 　℃之间。（结果均保留整数）
【答案】（1）B
（2）92.8；等于
（3）85
（4）166；21~41
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】本题关键掌握等效替代法的原理、电阻箱的读数方法和电压与电阻的关系。
（1）选择电路A，则干路电流最大值约为25mA，超出电流表量程。选择电路B则电压表测量值始终在量程范围内。故选B。
（2）使切换单刀双掷开关前后电表示数不变，说明电路总电阻不变，故电阻箱示数
即为电阻的测量值，且该方法在不考虑电阻箱调节精度的情况下无系统误差，测量值等于真实值。
（3）由题图（c）可知时，。
（4）G表示数为零时，两端电势相等，需满足
又时，
故。
因G表内阻较大，分流影响可忽略，若规定b点电势为零，则
又
联立求解得
由题图（c）可知
或者
【分析】 （1）估算干路电流最大值判断；
（2）电阻箱的读数为各挡位示数乘以倍率之和，分析误差判断；
（3）根据图像判断；
（4）根据电势相等计算；根据电压和电阻的关系式计算结合图像判断。
（1）选择电路A，则干路电流最大值约为25mA，超出电流表量程。选择电路B则电压表测量值始终在量程范围内。故选B。
（2）[1][2]等效替代法测量电阻时，通过调节电阻箱示数，使切换单刀双掷开关前后电表示数不变，说明电路总电阻不变，故电阻箱示数
即为电阻的测量值，且该方法在不考虑电阻箱调节精度的情况下无系统误差，测量值等于真实值。
（3）由题图（c）可知时，。
（4）[1]G表示数为零时，两端电势相等，需满足
又时，
故。
[2]因G表内阻较大，分流影响可忽略，若规定b点电势为零，则
又
联立求解得
由题图（c）可知
或者
三、计算题：本题共4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（2025·江苏模拟）2021年12月30日，我国科学家利用东方超环实现了7000万摄氏度下长脉冲高参数等离子体持续运行1056秒，这是人类首次实现人造太阳持续脉冲过千秒，对世界的可控核聚变发展来说都具有里程碑的意义。已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子，氘核质量为，中子质量为，核的质量为（质量亏损为时，释放的能量为）。除了计算质量亏损外，的质量可以认为是中子的3倍。（计算结果单位为，保留两位有效数字）
（1）写出该反应的核反应方程。
（2）若两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成并放出一个中子，释放的核能也全部转化为核与中子的动能。反应前每个氘核的动能为，求反应后氦3和中子的动能分别为多少。
【答案】解：（1）两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子，则该反应的核反应方程
（2）碰撞和反应过程动量守恒，则碰后氦3和中子总动量为零，即
核反应释放的能量
根据能量守恒
解得氦3动能
中子的动能
【知识点】原子核的人工转变；动量与能量的其他综合应用；核聚变
【解析】【分析】 （1）根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程；
（2）对于两个速率相等的氘核对心碰撞过程，根据动量守恒定律列方程。根据质能方程计算出聚变释放的能量。再根据能量守恒定律求解反应后氦3和中子的动能。
14．（2025·江苏模拟）一块玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面如图所示，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=CD=a，AB、BC两侧面分别镀银，一束平行于CB方向的单色光从AD、CD两侧面射入玻璃砖，其中从AD侧面入射的光线在玻璃砖内经多次折射与反射后仍从AD侧面平行于BC方向射出玻璃砖。已知光在真空中传播的速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的最长传播时间t。
【答案】解：（1）自面入射的光线如图所示
由几何关系可知，
解得
（2）面入射的所有光线中，紧靠点入射的光线在玻璃砖中的路程最长为，如图所示，面入射的所有光线在玻璃砖中的路程均为
光在玻璃砖中传播的速度
则光在玻璃砖中最长传播时间
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】 （1）根据几何关系确定入射角与折射角，从而计算折射率；
（2）分析最长光程，结合光速计算时间。
15．（2025·江苏模拟）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）若弹簧的弹性势能Ep0=0.16J，求滑块运动到与O1等高处时的速度v的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力FN的最小值；
（3）若弹簧以最大弹性势能弹出，请判断游戏过程中滑块会脱离轨道吗？若不会，请求出滑块最终静止位置。
【答案】解：（1）到圆心O1等高处，由机械能守恒定律
解得
v=4m/s
（2）要求运动中，滑块不脱离轨道，设恰好通过轨道BCD的最高点D时的速度为vD，则
得
滑块从D运动到F过程，由机械能守恒
在F点有
联立解得
，
由牛顿第三定律得滑块对轨道弹力为0.3N。
（3）由（2）中计算可知，滑块不脱离轨道，到F点的最小速度为2m/s，设弹簧释放的弹性势能为Ep，则由能量守恒
代入可得
Ep=0.20J则弹簧以最大弹性势能弹出，游戏过程中滑块不会脱离轨道。
设滑块在FG轨道上相对滑动x停下，则有能量守恒
解得
x=6.4m
说明滑块，最终静止位置距离G点0.4m。
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）到圆心O1等高处，由机械能守恒定律求解速度v的大小；
（2）结合前面分析，由机械能守恒定律、牛顿第二定律分别列式，再由牛顿第三定律，即可分析求解；
（3） 滑块不脱离轨道，到F点的最小速度为2m/s，结合能量守恒定律求解 滑块最终静止位置 。
16．（2025·江苏模拟）如图所示，在直角坐标系x轴的下方有三块光滑弹性绝缘挡板PQ、QN、MN，其中P、M两点位于x轴上，PQ、MN平行且关于y轴对称，QN长度为2L，三块挡板间有垂直纸面向外的匀强磁场。在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从直角坐标系第二象限的S处以初速度大小、方向与x轴正方向成30°斜向上飞出，恰好从P点射入磁场，先后与挡板PQ、QN、MN共发生4次碰撞反弹后，从M点离开磁场，并经过S关于y轴的对称点。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为53°，到达QN时的速度方向与x轴正方向的夹角为53°，粒子与挡板间的碰撞为弹性碰撞，且每次碰撞前后速度方向与挡板的夹角相同，不计粒子重力，，求：
（1）S处的位置坐标；
（2）三块挡板间匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子在匀强磁场中的运动的时间。
【答案】解：（1）在电场中粒子做匀变速曲线运动可分解为沿x轴正方向做匀速运动和沿电场力方向做匀变速运动，在S点水平、竖直方向的分速度为
在电场中加速度为
粒子经过P点有
解得
由以上得S到P的时间
沿x轴的距离为
沿y轴负方向的距离
S处的位置坐标为。
（2）在P处粒子速度为
粒子在矩形磁场中经过与三块弹性挡板发生4次碰撞反弹后，从M点离开磁场，并经过。
经分析知，粒子与挡板的4次碰撞的分布，只能是与挡板PQ、MN各一次，与挡板QN碰撞2次，第一次到达QN时与x轴正方向的夹角为53°。具体轨迹如图所示
在磁场中粒子做匀速圆周运动，设半径为R，根据几何关系有
由以上可得
根据洛伦兹力提供向心力
可得
（3）粒子在磁场中运动的周期为
粒子在匀强磁场中的运动的时间
其中
解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在电场中做类抛体运动，根据类抛体运动规律求解；
（2）画出粒子运动轨迹，求出磁场中粒子做匀速圆周运动的半径，洛伦兹力提供向心力，求解匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）求出粒子在磁场中运动的周期，以及轨迹对应的圆心角，从而求解粒子在匀强磁场中的运动的时间。
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