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第一框　归纳推理及其方法
一、选择题
知识点一　归纳推理的含义
1.如果从一个袋子里第一次摸出来的是红玻璃球，第二次是蓝玻璃球，第三次是绿玻璃球，第四次是黄玻璃球，第五次、第六次都是白玻璃球。那么，我们可以推断该袋子里装的是（　　）
A.白玻璃球 B.彩色玻璃球
C.玻璃球 D.无色玻璃球
2.（2024·河北秦皇岛月考）“惊蛰有风，百日不空”是流行于黄河中下游地区的一句农谚。其含义是惊蛰节气这天刮风，这年春天往往会持续百日有风。从《逻辑与思维》的角度看，该农谚（　　）
①是完全归纳推理，推理的前提和结论之间具有保真关系
②是不完全归纳推理，属于或然推理
③把握了事物之间的因果联系，是科学归纳
④需寻找认识对象与现象的因果联系，以提高推理结论的可靠度
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
3.经研究发现，向日葵茎部含有一种生长素，它可以刺激植物生长。生长素常常在背着太阳的一面，使得茎部背光的一面生长快于向阳的一面，于是开在顶端的花就总是朝着太阳。据此推断所有向日葵的花都朝着太阳。该推理是（　　）
A.演绎推理 B.类比推理
C.完全归纳推理 D.不完全归纳推理
4.（2024·北京市海淀区期末）“谷雨前和后，种瓜又点豆。立夏种油料，同时插水稻。”农谚是人们在长期的农业生产实践中总结出来的农业智慧。一些人们熟知的农业谚语也并非“放之四海而皆准”。例如，“春雨贵如油”适用于我国西北、华北地区，而江淮、长江中下游地区则流传着“春雨成河，麦收稀薄”的农谚。对此，下列分析正确的是（　　）
A.只有在谷雨前后，才能种瓜点豆
B.“春雨贵如油”体现了类比推理的思维方法
C.农谚一般是人们运用归纳推理的方式形成的认识
D.农谚能确保人们在农业生产实践中实现预期目的
5.（2024·江西九江期末）某服装品牌公司针对新推出的春夏系列服装进行市场问卷调研，在随机发放的2份调查问卷中，有1份对新产品的款式设计、面料等方面表达了不够满意的态度，希望能够加以改进。公司据此认定这一系列服装开发失败，可以进行下线处理。该公司的推理（　　）
①基于半数受调查者的反馈意见作出，具有科学性 ②简单得出一般性结论，犯了“轻率概括”的错误
③前提和结论之间有必然联系，是一种必然推理 ④属于不完全归纳推理，需进一步提高可靠程度
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
知识点二　归纳推理的方法
6.（2024·江西九江联考）在探究影响蒸发速度的因素时，某同学做了如下三组实验：
组别 实验 结论
1 在同样的时间、地点，将同样湿的衣服分别晾在阳光下和树荫下 液体的温度越高，蒸发速度越快
2 在同样的时间、地点，将同样多的水分别倒在碟子里和杯子里 液体的表面积越大，蒸发速度越快
3 在同样的时间、地点，将同样湿的衣服分别挂在有风的地方和没有风的地方 液体表面上方空气流动的速度越快，蒸发速度越快
该科学实验用到的逻辑推理方法有（　　）
①共变法　②求异法　③必然推理　④不完全归纳推理
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
7.（2024·福建三明月考）如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高，播种时就应该这样来安排实验，即（　　）
A.在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米
B.在甲地种A品种玉米，在乙地种B品种玉米
C.在甲、乙两块地里都种A种玉米
D.在甲、乙两块地里都种B种玉米
8.（2024·北京海淀期中）清洗后在阳光下自然晒干的衣服上似乎有种格外好闻的气味。研究者为探究这一现象背后的原因，找来棉质新毛巾，用超纯水多次洗涤，然后将湿毛巾分别放在有阳光的室外、阳光被遮挡的室外以及室内环境中自然干燥。结果，在室外阳光下晒干的毛巾上发现一系列独特的“香气分子”，这些气味分子大多是含有5—9个碳原子的小分子醛与酮。这个实验中，研究者探求因果联系运用的方法是（　　）
A.求异法 B.求同法
C.共变法 D.剩余法
9.（2024·四川遂宁月考）《城市“温度计”》形象地表达了城市化与气温变化之间的联系。据图可知，探寻二者联系应当运用（　　）
A.剩余法 B.共变法
C.求同求异并用法 D.完全归纳法
10.期末考试，小勤英语考砸了。老师与他一起分析原因：小勤的听力、词汇、语法知识、阅读写作等基础知识和能力都比较好，心理素质也较好，成绩不好一定另有原因。最后发现，小勤在前面几个难题上花费了太多时间，后面的题目就草草了事了。所以，没有合理安排时间是小勤这次考试失败的主要原因。老师的推论运用的方法是（　　）
A.求同法 B.求异法
C.剩余法 D.共变法
二、非选择题
11.阅读材料，完成要求。
材料一　医学研究人员经过多年调查，发现患肺癌的概率与吸烟有关：吸烟者患肺癌的危险性是不吸烟者的10倍；每天吸25支以上者几乎是不吸烟者的20倍；戒烟不到10年者是不吸烟者的8倍；戒烟超过10年者，仅是不吸烟者的5倍。
材料二　据说夏威夷群岛有个岛叫“狗叫岛”，在这个岛上的一些地方，人一走动，脚下就会传来“汪汪”的狗叫声。原来，这些地方的表层覆盖着厚达18米的珊瑚、贝壳层，所谓“狗叫”就是从这些物质组成的沙砾里发出来的。如果抓起一把这种物质在手里揉搓，也会发出狗叫声。
材料三　很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向，究竟是为什么呢？近年来，科学工作者发现每当天晴能见到太阳时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向；反之，每当天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学工作者们得出结论：有些鸟能远行万里而不迷失方向的原因是它们利用太阳来定方向。
材料四　著名科学家居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测，在铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现两种比铀的放射性更强的元素——镭和钋。
上述材料分别体现了哪种探求因果联系的方法？
第一框　归纳推理及其方法
1.C　我们根据几次摸出的球的属性，运用不完全归纳推理，可以推断袋子里装的应该都是玻璃球，C符合题意，A、B、D不符合题意。
2.C　“惊蛰有风，百日不空”含义是惊蛰节气这天刮风，这年春天往往会持续百日有风，从《逻辑与思维》的角度看，该农谚是不完全归纳推理，属于或然推理，需寻找认识对象与现象的因果联系，以提高推理结论的可靠度，②④正确。题干中农谚是不完全归纳推理，其推理的前提和结论之间是或然的关系，①不选。题干中农谚运用简单枚举，而没有运用分析事物之间因果联系的科学归纳，③不选。
3.D　演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，题中推出的是一般性结论，A排除。类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理，题中只出现一类事物，B排除。题中是根据部分向日葵生长素的特征推出所有向日葵的花都朝着太阳的结论，属于不完全归纳推理，C不选，D当选。
4.C　“只有在谷雨前后，才能种瓜点豆”说法太绝对，A不选。“春雨贵如油”强调的是春季降雨对农业生产的重要性，是通过比喻的手法强调雨水的重要性，不是类比推理，B不选。材料中指出“农谚是人们在长期的农业生产实践中总结出来的农业智慧”说明了农谚一般是人们运用归纳推理的方式形成的认识，C正确。农谚并非“放之四海而皆准”的，所以说农谚能确保人们在农业生产实践中实现预期目的说法错误，D不选。
5.C　这一推理基于半数的受调查者的意见作出下线处理的决定，没有深入探寻因果联系就简单得出一般性结论，犯了“轻率概括”的错误，不具有科学性，②符合题意，①不符合题意。该公司的调研没有涵盖所有的产品用户，属于不完全归纳推理，还需要进一步提高可靠程度，④符合题意。该公司推理前提和结论之间没有必然联系，是一种或然推理，③不符合题意。
6.D　三组实验都是时间、地点、湿度或水分相同，但所处位置不同，用到的是求异法，这是由个别性前提推出一般性结论，且推理的前提没有涉及认识的全部对象，属于不完全归纳推理，②④符合题意，①③不选。
7.A　求异法要求在同一条件或同一场合下，甲地、乙地条件不同，必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能相比较，A当选。
8.A　研究者将湿毛巾分别放在有阳光的室外、阳光被遮挡的室外以及室内环境中自然干燥，在室外阳光下晒干的毛巾上发现一系列独特的“香气分子”，这表明研究者运用了求异法，A符合题意，B、C、D不符合题意。
9.B　城市化率低，气温低，城市化率高，气温高，城市化与气温变化之间是正相关关系，因此探寻二者联系应当运用共变法，B符合题意，A、C、D不符合题意。
10.C　老师从多个角度分析了小勤英语考砸的可能因素，排除了其中的心理素质、基础知识和能力等因素之后，剩下来的因素（没有合理安排时间）就可能是小勤此次英语考试考砸的原因，可见，老师运用的推论方法是剩余法，C入选。
11.①材料一运用的是“共变法”。因为这里包含了吸烟量的不同程度和患肺癌的不同概率。
②材料二运用的是“求同法”。人走在岛上和用手搓“狗叫岛”地上的特殊物质是两种情况，虽然场合不同，但发生了相同的情况，即特殊物质受到摩擦，结果都发出狗叫声。因此这种特殊物质的摩擦是产生狗叫的原因。
③材料三运用了“求同求异并用法”。“每当天晴能见到太阳时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向”和“每当天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向”，这是求同求异并用。
④材料四运用了“剩余法”。“她推测，在铀矿石中还有未知的放射性元素”，这就是寻找剩余部分与现象之间的因果联系。
3 / 3第七课　学会归纳与类比推理
课程标准 核心素养
学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误 1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法；正确认识类比推理的含义、方法、要求、作用，正确认识类比推理与相关概念的关系。 2.公共参与：掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系；在理解进行类比推理的方法、提高类比推理可靠性的要求的基础上，善于进行类比推理
第一框　归纳推理及其方法
一、归纳推理的含义
1.归纳推理的含义：以　　　　或　　　　知识为前提，推出　　　　的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2.不完全归纳推理和完全归纳推理的含义：归纳推理的前提不涉及认识的　　　　　，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
3.不完全归纳推理
（1）必要性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
（2）意义：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是　　　　的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的　　　　等方法，提高这种推理的可靠程度。
二、归纳推理的方法
1.要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是　　　　的；第二，所涉及的认识对象，一个都　　　　　。
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找　　　　　。
因果联系是事物或现象之间　　　　　的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
3.探求因果联系的方法
（1）求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是　　　　的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
（2）求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点　　　，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A， 其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
（3）共变法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有　　　　　有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的　　　　与被考察的现象a有因果联系。
（4）求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个　　　　的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
（5）剩余法：如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
想一想
（1）归纳推理和演绎推理有何不同？
提示：　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）在探求事物原因的过程中，只能使用一种方法吗？
提示：　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　判一判
（1）只要具备一定事实材料，不完全归纳就可以得出可靠结论。（　　）
（2）归纳推理时，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。（　　）
（3）提高不完全归纳结论的可靠程度，需要尽可能全的列举认识对象。（　　）
（4）在其他条件相同时，如果遮挡日光，则植物不能产生淀粉；但只要以日光照射，植物便又立刻产生淀粉，这种探求因果联系的方法是共变法。（　　）
选一选
（1）看见一群乌鸦是黑的，于是断言“天下乌鸦一般黑”；看到天空乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象，认为“天一定会下雨”。按照推理的种类划分，这两个推理属于（　　）
A.前者是演绎推理，后者是归纳推理
B.前者是类比推理，后者是演绎推理
C.都是归纳推理
D.都是必然推理
（2）夏天，人们经常可以发现，过夜的馒头生霉变质了，过夜的米饭生霉变质了，过夜的剩菜生霉变质了，过夜的肉汤也生霉变质了，这些主食和副食尽管质地各不相同，但是它们都是置于霉菌易于滋生的高温这一判断特征一致的是季节里。可见，易于滋生霉菌的高温条件，乃是过夜主副食发生质变的原因。这一结论是通过　　　得到的（　　）
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.剩余法
1.教材P59“探究与分享”
（1）从思维的角度，谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。
提示：①第一次，由“第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球”，而猜想：“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球？”这是以个别性或特殊性认识为前提而推出一般性认识的推理，这是不完全归纳推理。由于这里的个别性或特殊性认识是通过经验得到的，人们把这种以经验认识为主要依据（并且没有遇到与之相反情况）的不完全归纳推理，称之为简单枚举归纳推理。②当经验认识遇到了与之相反的情况，即“有一次摸出一个白玻璃球”，简单枚举归纳推理就不能得出原先的一般性认识——“这个袋里的东西全部都是红玻璃球”，便出现了第二次猜想：“是不是袋里的东西全部都是玻璃球？”当“有一次摸出来的是一个木球”，又再次与先前的“是玻璃球”的个别性或特殊性认识相冲突，于是，便出现了第三次猜想：“是不是袋里的东西都是球？”③由于不完全归纳推理的前提只是断定了某类事物中的部分对象具有或不具有某种属性而结论却断定该类事物全部对象都具有或不具有某种属性，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是或然性的，而只有考察了全部认识对象的完全归纳推理的结论才是必然性的。所以，“是不是袋里的东西都是球”，这个猜想“要把袋里的东西全部摸出来”，考察了全部对象之后，才能得出一个必然性结论。
（2）列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
提示：“朝霞不出门，晚霞行千里”；“燕低飞，披蓑衣”；“蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到”等。这些农谚都是以不完全归纳的方式形成的。
2.教材P61“探究与分享”
你怎么看甲与乙的做法？遇到类似“花生仁是否都有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
提示：乙的做法更好一点。因为人的精力、能力和时间都是有限的，面对数量较大甚至是无数的对象，人们只能采取简单枚举的不完全归纳推理的方式获取一般性结论。
3.教材P62“探究与分享”
科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
提示：科学家采取探求因果联系的方法，被考察对象“动物患病”出现在多个场所，而在这些场所中只有一个有关因素“发霉的花生”是共同的，那么，这个共同的因素“发霉的花生”与考察对象“动物患病”有因果联系。材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。
4.教材P63“探究与分享”
这种探求因果联系的方法有何特点？
提示：体温计、气压表等是根据如下原理制成的：在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，这一现象就是另一现象的原因。这种探求因果联系的方法是共变法，这一方法的特点是“求量的变化”。
议题一　如何理解归纳推理的内涵
【情境】　在我国，科技助老、智慧养老的探索正在不断推陈出新。为防止独居老人发生危险，国内一科研团队研发出科技助老产品“隐形护理员”居家版，可以监测到老年人摔倒，并迅速报警、求救。但研发之初，技术团队遇到的最大难题是缺少老年人摔倒的相关数据。为了积累数据，技术组十几个人模仿老年人在不同情形下的跌倒动作，拿一个垫子放在办公桌面前，每天走过去就练习摔倒，实验了一年，把底层的逻辑算法做了出来。但实验室做出来的算法拿到养老护理院测试后，出现了准确率不高的问题，技术组又花了2年时间，不断迭代、研发，终于实现了95％的准确率，达到同类技术的先进水平。
探究　科研团队历经数年实践积累数据的原因。
1.演绎推理与归纳推理的关系
关系 演绎推理 归纳推理
区别 思维进程不同 从一般性前提推出特殊性结论 从特殊性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求不同 不要求前提必须真实 前提必须真实
结论所断定的知识 范围不同 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围
区别 前提与结论间的联 系程度不同 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理结构正确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提（演绎推理未必都要以一般性知识为前提），则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识； ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
2.完全归纳推理和不完全归纳推理的关系
关　系 完全归纳推理 不完全 归纳推理
区别 含义 其前提遍及认识的全部对象 前提只涉及其部分对象
结论范围 并未超出前提的范围 超出了前提范围
结论与前 提之间的 关系 必然的，可靠 或然的，不可靠
联系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
1.（2023·海南高考22题）在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是（　　）
A.人心齐，泰山移 B.一分耕耘一分收获
C.海纳百川，有容乃大 D.一寸光阴一寸金
2.“我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高，由此可知，物体运动能够产生热。”这一推理属于（　　）
A.演绎推理 B.联言推理
C.完全归纳推理 D.不完全归纳推理
3.“微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。所以，所有的小说都是有故事情节的。”这是个（　　）
A.充分条件假言推理
B.完全归纳推理
C.必要条件假言推理
D.不完全归纳推理
议题二　归纳推理有哪些方法
【情境】　事例一　有一组患a病的人，他们年龄不同，身高不同，性别不同，饮食习惯等都不同。他们只有一个共同点，就是都酗酒。由此可知，酗酒和a病之间可能存在因果关系。
事例二　15世纪到17世纪的航海时代，西方有很多船员因为长时间航海，缺少水果、蔬菜，无法补充维生素C，而死于一种疾病——坏血病；而同时期我国明朝郑和下西洋时同样缺少水果、蔬菜的补给，却极少发生坏血病的情况。但中国船员喜欢喝茶，这一点是中国船员与西方船员不一样的。于是人们归纳出“喝茶能够抵御坏血病”的猜想。
事例三　科学家注意到有些化学物质有降低中风风险的效用。番茄红素是一种让番茄、辣椒、西瓜和番木瓜等果蔬呈现红色的化学物质。研究人员选取一千余名年龄在46至55岁之间的人，进行了长达12年的跟踪调查。发现其中番茄红素水平最高的四分之一的人中有11人中风，番茄红素水平最低的四分之一的人中有25人中风。他们由此得出结论：番茄红素能降低中风的发生率。
探究　上述事例中分别运用了哪种探求因果联系的方法，简要说明理由。
全面理解探求因果联系的方法
（1）不同点
类别 适用范围 要求或注意事项
求同法 常在观察认识对象时 ①多观察该现象出现的不同场合； ②排除与被研究对象无因果关系的相同情况
求异法 在科学实验中常被采用，且能得到可靠结论 ①两场合有无其他的差异情况； ②两场合唯一不同的这种情况是被研究现象的整个原因还是部分原因
求同求异并用 法 无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来
共变法 只在单一原因和单一结果的情况下才能有效应用 ①除适用范围外的应用，结论就不可靠； ②可把差异法看作共变
剩余法 常被应用于科学探索或司法工作中 特殊场合必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
（2）相同点
①求因果五法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系，从而概括出一般性的结论，断定某个现象与另一个现象间具有普遍的、必然的因果关系。
②运用判断因果联系的五种方法，要注意综合运用，相互补充它们的不足，这样就能更可靠地确定事物间的因果关系。
1.（2023·江苏高考12题）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了（　　）
A.求同法 B.求异法
C.类比推理 D.演绎推理
2.“早上还是晚上户外锻炼对身体健康更有益？”小代同学准备用实验法开展这一课题研究。他安排了两组各5名志愿者，第一组进行早锻炼，第二组进行晚锻炼，两组志愿者锻炼的项目和时长相同，持续锻炼一个学期后，检测对比锻炼效果，进而得出研究结论。小代同学主要运用了（　　）
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.求同求异并用法
第一框　归纳推理及其方法
【基础知识·准落实】
新学知识巧梳理
一、1.个别性　特殊性　一般性　2.全部对象　3.（2）或然　因果关系
二、1.真实　不能遗漏　2.因果联系　引起与被引起
3.（1）共同　（2）不同　（3）一个因素A　因素A　（4）共同
想一想
　（1）提示：归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到特殊。
（2）提示：不同事物、不同场合探求原因时，往往使用的方法不同，但在多数情况下，往往是多种方法同时使用，才能真正全面地认识事物。
判一判
　（1）×　（2）×　（3）×　（4）×
选一选
　（1）C　题干中的两个推理都是从个别现象推出一般结论，属于归纳推理，归纳推理是或然推理，A、B、D不符合题意，C符合题意。
（2）A　在题干所列举的几个不同场合下，都有一个共同的情况即食物放置于霉菌易于滋生的高温条件下，因而借助于求同法可以将这个共同的情况视作食物发生霉变的原因，这是运用求同法，没有体现求异法、共变法和剩余法，A符合题意，B、C、D不选。
【学科素养·稳提升】
议题一
情境探究
探究　提示：①不完全归纳推理没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，需要考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，才能提高推理的可靠程度。②老年人摔倒情况多样，研发团队只有不断地亲自实验，积累数据，分阶段迭代研发，不断归纳总结，才能提高产品的准确率，保障老年人安全。
跟踪训练
1.B　简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。在本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”，B符合题意。仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐，泰山移”，不能全面归纳研学活动的感悟，A不符合题意。材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意。本次研学活动结束时，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落研学活动的感悟，D不符合题意。
2.D　从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论，运用了不完全归纳推理，D符合题意，A、B、C排除。
3.B　这个推理的前提考察了小说形式的全部情况，然后得出“所有的小说都是有故事情节的”结论，这是一个完全归纳推理，B正确。
议题二
情境探究
探究　提示：①事例一运用了求同法。该组a病患者所具有的特点中只有一个共同点——酗酒，所以，酗酒这一共同因素与被考察的现象a病有因果联系。②事例二运用了求异法。长时间航海的西方船员易患坏血病，而中国船员却极少患坏血病。除了中国船员喜欢喝茶与西方船员不同外，其他有关因素都相同。所以“喝茶”与“抵御坏血病”之间有因果联系。③事例三运用了共变法。依据事例三可知，在一千余名年龄在46至55岁之间的人发生中风概率的研究中，只有一个因素番茄红素的有量的变化，那么这唯一发生变化的因素番茄红素与被考察现象发生中风概率有因果联系。
跟踪训练
1.B　由题述信息可知，在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运用了求异法，B正确，A、C、D不符合题意。
2.D　材料说的是两组志愿者锻炼的项目和时长相同，但两组在锻炼的时间段（早晚）不同，通过在共同的基础上寻求不同点，从而确定问题产生的原因，运用了求同求异并用法，D符合题意，A、B、C不符合题意。
6 / 6(共71张PPT)
第七课　学会归纳与类比推理
课程标准 核心素养
学会归纳推理、
类比推理；评析
常见的推理错误 1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明
确因果联系的含义、方法；正确认识类比推理的含
义、方法、要求、作用，正确认识类比推理与相关
概念的关系。
2.公共参与：掌握探求因果联系的方法，科学探求
事物因果联系；在理解进行类比推理的方法、提高
类比推理可靠性的要求的基础上，善于进行类比推
理
第一框　归纳推理及其方法
目录
基础知识·准落实
1
学科素养·稳提升
2
教学效果·勤检测
3
01
基础知识·准落实
梳理归纳 高效学习
一、归纳推理的含义
1. 归纳推理的含义：以 或 知识为前提，推
出 的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2. 不完全归纳推理和完全归纳推理的含义：归纳推理的前提不涉及认
识的 ，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完
全归纳推理。如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作
完全归纳推理。
个别性　
特殊性　
一般性　
全部对象　
3. 不完全归纳推理
（1）必要性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，
人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个
对象都进行考察，而且，在有些情况下，人们也没有必要对
认识对象的每种情况都进行考察。
（2）意义：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意
义。由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就
得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是
的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象
与有关现象之间的 等方法，提高这种推理的可
靠程度。
或
然　
因果关系　
二、归纳推理的方法
1. 要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，
断定个别对象情况的每个前提都是 的；第二，所涉及的认
识对象，一个都 。
2. 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象
之间寻找 。
因果联系是事物或现象之间 的关系。因果联系是
事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
真实　
不能遗漏　
因果联系　
引起与被引起　
3. 探求因果联系的方法
（1）求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场
合中只有一个有关因素A是 的，那么，这个共同因素A与
被考察的现象a有因果联系。
（2）求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不
出现，而在这两个场合之间只有一点 ，即第一场合有某
一因素A，第二场合没有这个因素A， 其他有关因素都是相
同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
共同
不同
（3）共变法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合
中，只有 有量的变化，而其他因素都不变，那
么，这唯一发生变化的 与被考察的现象a有因果联系。
（4）求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只
有一个 的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中
都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现
的原因。
（5）剩余法：如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围
内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就
是这一复杂现象产生的剩余原因。
一个因素A
因素A
共同
想一想
（1）归纳推理和演绎推理有何不同？
提示：归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到
特殊。
（2）在探求事物原因的过程中，只能使用一种方法吗？
提示：不同事物、不同场合探求原因时，往往使用的方法不
同，但在多数情况下，往往是多种方法同时使用，才能真正全
面地认识事物。
判一判
（1）只要具备一定事实材料，不完全归纳就可以得出可靠结论。
（　×　）
（2）归纳推理时，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
（　×　）
（3）提高不完全归纳结论的可靠程度，需要尽可能全的列举认识对
象。 （　×　）
（4）在其他条件相同时，如果遮挡日光，则植物不能产生淀粉；但
只要以日光照射，植物便又立刻产生淀粉，这种探求因果联系
的方法是共变法。 （　×　）
×
×
×
×
选一选
（1）看见一群乌鸦是黑的，于是断言“天下乌鸦一般黑”；看到天
空乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象，认为“天一定会下
雨”。按照推理的种类划分，这两个推理属于（　　）
A. 前者是演绎推理，后者是归纳推理
B. 前者是类比推理，后者是演绎推理
C. 都是归纳推理
D. 都是必然推理
解析： 　题干中的两个推理都是从个别现象推出一般结论，属
于归纳推理，归纳推理是或然推理，A、B、D不符合题意，C符
合题意。
（2）夏天，人们经常可以发现，过夜的馒头生霉变质了，过夜的米
饭生霉变质了，过夜的剩菜生霉变质了，过夜的肉汤也生霉变
质了，这些主食和副食尽管质地各不相同，但是它们都是置于
霉菌易于滋生的高温这一判断特征一致的是季节里。可见，易
于滋生霉菌的高温条件，乃是过夜主副食发生质变的原因。这
一结论是通过 　　得到的（　　）
A. 求同法 B. 求异法
C. 共变法 D. 剩余法
解析： 　在题干所列举的几个不同场合下，都有一个共同的情
况即食物放置于霉菌易于滋生的高温条件下，因而借助于求同
法可以将这个共同的情况视作食物发生霉变的原因，这是运用
求同法，没有体现求异法、共变法和剩余法，A符合题意，B、
C、D不选。
1. 教材P59“探究与分享”
（1）从思维的角度，谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。
提示：①第一次，由“第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃
球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球”，而猜
想：“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球？”这是以
个别性或特殊性认识为前提而推出一般性认识的推理，这是
不完全归纳推理。由于这里的个别性或特殊性认识是通过经
验得到的，人们把这种以经验认识为主要依据（并且没有遇
到与之相反情况）的不完全归纳推理，称之为简单枚举归纳
推理。
②当经验认识遇到了与之相反的情况，即“有一次摸出一个白玻璃
球”，简单枚举归纳推理就不能得出原先的一般性认识——“这个袋
里的东西全部都是红玻璃球”，便出现了第二次猜想：“是不是袋里
的东西全部都是玻璃球？”当“有一次摸出来的是一个木球”，又再
次与先前的“是玻璃球”的个别性或特殊性认识相冲突，于是，便出
现了第三次猜想：“是不是袋里的东西都是球？” ③由于不完全归纳推理的前提只是断定了某类事物中的部分对象具有或不具有某种属性而结论却断定该类事物全部对象都具有或不具有某种属性，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是或然性的，而只有考察了全部认识对象的完全归纳推理的结论才是必然性的。所以，“是不是袋里的东西都是球”，这个猜想“要把袋里的东西全部摸出来”，考察了全部对象之后，才能得出一个必然性结论。
（2）列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
提示：“朝霞不出门，晚霞行千里”；“燕低飞，披蓑
衣”；“蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到”等。这些农谚都
是以不完全归纳的方式形成的。
2. 教材P61“探究与分享”
你怎么看甲与乙的做法？遇到类似“花生仁是否都有花生衣包着”
的问题，你怎么解决？
提示：乙的做法更好一点。因为人的精力、能力和时间都是有限
的，面对数量较大甚至是无数的对象，人们只能采取简单枚举的不
完全归纳推理的方式获取一般性结论。
3. 教材P62“探究与分享”
科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
提示：科学家采取探求因果联系的方法，被考察对象“动物患病”
出现在多个场所，而在这些场所中只有一个有关因素“发霉的花
生”是共同的，那么，这个共同的因素“发霉的花生”与考察对象
“动物患病”有因果联系。材料中科学家用的归纳推理不限于简单
的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全
归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度
要高得多。
4. 教材P63“探究与分享”
这种探求因果联系的方法有何特点？
提示：体温计、气压表等是根据如下原理制成的：在其他相关因素
不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随
之发生一定程度的变化，这一现象就是另一现象的原因。这种探求
因果联系的方法是共变法，这一方法的特点是“求量的变化”。
02
学科素养·稳提升
内化知识 知能升华
议题一　如何理解归纳推理的内涵
【情境】　在我国，科技助老、智慧养老的探索正在不断推陈出
新。为防止独居老人发生危险，国内一科研团队研发出科技助老
产品“隐形护理员”居家版，可以监测到老年人摔倒，并迅速报
警、求救。但研发之初，技术团队遇到的最大难题是缺少老年人
摔倒的相关数据。为了积累数据，技术组十几个人模仿老年人在
不同情形下的跌倒动作，拿一个垫子放在办公桌面前，每天走过
去就练习摔倒，实验了一年，把底层的逻辑算法做了出来。但实
验室做出来的算法拿到养老护理院测试后，出现了准确率不高的
问题，技术组又花了2年时间，不断迭代、研发，终于实现了95％
的准确率，达到同类技术的先进水平。
探究　科研团队历经数年实践积累数据的原因。
提示：①不完全归纳推理没有对前提中的每个对象的情况都进行考
察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然
的，需要考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果
关系等方法，才能提高推理的可靠程度。②老年人摔倒情况多样，研
发团队只有不断地亲自实验，积累数据，分阶段迭代研发，不断归纳
总结，才能提高产品的准确率，保障老年人安全。
1. 演绎推理与归纳推理的关系
关系 演绎推理 归纳推理
区别 思维进程不同 从一般性前提推
出特殊性结论 从特殊性前提推出一般
性结论
对前提真实性
的要求不同 不要求前提必须
真实 前提必须真实
结论所断定的
知识范围不同 结论没有超出前
提所断定的知识
范围 除了完全归纳推理，结
论都超出了前提所断定
的知识范围
关系 演绎推理 归纳推理
区别 前提与结论间
的联系程度不
同 前提与结论间的
联系是必然的，
也就是说，前提
真实，推理结构
正确，结论就必
然是真的 除了完全归纳推理前提
与结论间的联系是必然
的外，前提和结论间的
联系都是或然的，也就
是说，前提真实，推理
形式也正确，但不能必
然推出真实的结论
联
系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提（演绎推理未必都要以一
般性知识为前提），则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识；
②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程
度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分
析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，
归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
2. 完全归纳推理和不完全归纳推理的关系
关　系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 其前提遍及认识的全部
对象 前提只涉及其部分
对象
结论范围 并未超出前提的范围 超出了前提范围
结论与前提之
间的关系 必然的，可靠 或然的，不可靠
联系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结
论的一般性程度较大
1. （2023·海南高考22题）在一次海南黎族传统村落的研学活动中，
同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产
劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用
以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出
的是（　　）
A. 人心齐，泰山移 B. 一分耕耘一分收获
C. 海纳百川，有容乃大 D. 一寸光阴一寸金
解析： 　简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复，并且没有
遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。在本次研学活动
中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业
生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收
获”，B符合题意。仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人
心齐，泰山移”，不能全面归纳研学活动的感悟，A不符合题意。
材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意。
本次研学活动结束时，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用
“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落研学活动的
感悟，D不符合题意。
2. “我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，
石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高，
由此可知，物体运动能够产生热。”这一推理属于（　　）
A. 演绎推理 B. 联言推理
C. 完全归纳推理 D. 不完全归纳推理
解析： 　从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干
个别情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论，运用
了不完全归纳推理，D符合题意，A、B、C排除。
3. “微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说
是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。微型小说、短篇小
说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。所以，所有的小
说都是有故事情节的。”这是个（　　）
A. 充分条件假言推理 B. 完全归纳推理
C. 必要条件假言推理 D. 不完全归纳推理
解析： 　这个推理的前提考察了小说形式的全部情况，然后得出
“所有的小说都是有故事情节的”结论，这是一个完全归纳推理，
B正确。
议题二　归纳推理有哪些方法
【情境】　事例一　有一组患a病的人，他们年龄不同，身高不同，
性别不同，饮食习惯等都不同。他们只有一个共同点，就是都酗酒。
由此可知，酗酒和a病之间可能存在因果关系。
事例二　15世纪到17世纪的航海时代，西方有很多船员因为长时
间航海，缺少水果、蔬菜，无法补充维生素C，而死于一种疾病—
—坏血病；而同时期我国明朝郑和下西洋时同样缺少水果、蔬菜
的补给，却极少发生坏血病的情况。但中国船员喜欢喝茶，这一
点是中国船员与西方船员不一样的。于是人们归纳出“喝茶能够
抵御坏血病”的猜想。
事例三　科学家注意到有些化学物质有降低中风风险的效用。番茄红
素是一种让番茄、辣椒、西瓜和番木瓜等果蔬呈现红色的化学物质。
研究人员选取一千余名年龄在46至55岁之间的人，进行了长达12年的
跟踪调查。发现其中番茄红素水平最高的四分之一的人中有11人中
风，番茄红素水平最低的四分之一的人中有25人中风。他们由此得出
结论：番茄红素能降低中风的发生率。
探究　上述事例中分别运用了哪种探求因果联系的方法，简要说
明理由。
提示：①事例一运用了求同法。该组a病患者所具有的特点中只有一
个共同点——酗酒，所以，酗酒这一共同因素与被考察的现象a病有
因果联系。②事例二运用了求异法。长时间航海的西方船员易患坏血
病，而中国船员却极少患坏血病。除了中国船员喜欢喝茶与西方船员
不同外，其他有关因素都相同。所以“喝茶”与“抵御坏血病”之间
有因果联系。③事例三运用了共变法。依据事例三可知，在一千余名
年龄在46至55岁之间的人发生中风概率的研究中，只有一个因素番茄
红素的有量的变化，那么这唯一发生变化的因素番茄红素与被考察现
象发生中风概率有因果联系。
全面理解探求因果联系的方法
（1）不同点
类别 适用范围 要求或注意事项
求同法 常在观察认识对象时 ①多观察该现象出现的不同场合；
②排除与被研究对象无因果关系的相同情况
求异法 在科学实验中常被采用，且能得到可靠结论 ①两场合有无其他的差异情况；
②两场合唯一不同的这种情况是被研究现象的整个原因还是部分原因
类别 适用范围 要求或注意事项
求同求异 并用法 无法满足求同法和求异
法对“其他情况”严格
的条件要求的情况下 不能把求同求异并用法跟求同
法和求异法的简单相加混同起
来
共变法 只在单一原因和单一结
果的情况下才能有效应
用 ①除适用范围外的应用，结论
就不可靠；
②可把差异法看作共变
剩余法 常被应用于科学探索或
司法工作中 特殊场合必须在判明了被考察
对象的一部分原因的基础上使
用
（2）相同点
①求因果五法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所
显示的关系，从而概括出一般性的结论，断定某个现象与另一
个现象间具有普遍的、必然的因果关系。
②运用判断因果联系的五种方法，要注意综合运用，相互补充
它们的不足，这样就能更可靠地确定事物间的因果关系。
1. （2023·江苏高考12题）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些
植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发
现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，
而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认
为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄
居在这里。得出这一结论是运用了（　　）
A. 求同法 B. 求异法
C. 类比推理 D. 演绎推理
解析： 　由题述信息可知，在植物病毒可以借着花粉在花与花之
间传播这一相同条件下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少
病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象，农田
的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物物种趋于
同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运
用了求异法，B正确，A、C、D不符合题意。
2. “早上还是晚上户外锻炼对身体健康更有益？”小代同学准备用实
验法开展这一课题研究。他安排了两组各5名志愿者，第一组进行
早锻炼，第二组进行晚锻炼，两组志愿者锻炼的项目和时长相同，
持续锻炼一个学期后，检测对比锻炼效果，进而得出研究结论。小
代同学主要运用了（　　）
A. 求同法 B. 求异法
C. 共变法 D. 求同求异并用法
解析： 　材料说的是两组志愿者锻炼的项目和时长相同，但两组
在锻炼的时间段（早晚）不同，通过在共同的基础上寻求不同点，
从而确定问题产生的原因，运用了求同求异并用法，D符合题意，
A、B、C不符合题意。
03
教学效果·勤检测
强化训练 查缺补漏
一、选择题
知识点一　归纳推理的含义
1. 如果从一个袋子里第一次摸出来的是红玻璃球，第二次是蓝玻璃
球，第三次是绿玻璃球，第四次是黄玻璃球，第五次、第六次都是
白玻璃球。那么，我们可以推断该袋子里装的是（　　）
A. 白玻璃球 B. 彩色玻璃球
C. 玻璃球 D. 无色玻璃球
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解析： 　我们根据几次摸出的球的属性，运用不完全归纳推理，
可以推断袋子里装的应该都是玻璃球，C符合题意，A、B、D不符
合题意。
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2. （2024·河北秦皇岛月考）“惊蛰有风，百日不空”是流行于黄河
中下游地区的一句农谚。其含义是惊蛰节气这天刮风，这年春天往
往会持续百日有风。从《逻辑与思维》的角度看，该农谚（　　）
①是完全归纳推理，推理的前提和结论之间具有保真关系
②是不完全归纳推理，属于或然推理
③把握了事物之间的因果联系，是科学归纳
④需寻找认识对象与现象的因果联系，以提高推理结论的可靠度
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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解析： 　“惊蛰有风，百日不空”含义是惊蛰节气这天刮风，这
年春天往往会持续百日有风，从《逻辑与思维》的角度看，该农谚
是不完全归纳推理，属于或然推理，需寻找认识对象与现象的因果
联系，以提高推理结论的可靠度，②④正确。题干中农谚是不完全
归纳推理，其推理的前提和结论之间是或然的关系，①不选。题干
中农谚运用简单枚举，而没有运用分析事物之间因果联系的科学归
纳，③不选。
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11
3. 经研究发现，向日葵茎部含有一种生长素，它可以刺激植物生长。
生长素常常在背着太阳的一面，使得茎部背光的一面生长快于向阳
的一面，于是开在顶端的花就总是朝着太阳。据此推断所有向日葵
的花都朝着太阳。该推理是（　　）
A. 演绎推理 B. 类比推理
C. 完全归纳推理 D. 不完全归纳推理
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解析： 　演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，题中
推出的是一般性结论，A排除。类比推理是根据两个或两类对象在
一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推
理，题中只出现一类事物，B排除。题中是根据部分向日葵生长素
的特征推出所有向日葵的花都朝着太阳的结论，属于不完全归纳推
理，C不选，D当选。
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4. （2024·北京市海淀区期末）“谷雨前和后，种瓜又点豆。立夏种
油料，同时插水稻。”农谚是人们在长期的农业生产实践中总结出
来的农业智慧。一些人们熟知的农业谚语也并非“放之四海而皆
准”。例如，“春雨贵如油”适用于我国西北、华北地区，而江
淮、长江中下游地区则流传着“春雨成河，麦收稀薄”的农谚。对
此，下列分析正确的是（　　）
A. 只有在谷雨前后，才能种瓜点豆
B. “春雨贵如油”体现了类比推理的思维方法
C. 农谚一般是人们运用归纳推理的方式形成的认识
D. 农谚能确保人们在农业生产实践中实现预期目的
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解析： 　“只有在谷雨前后，才能种瓜点豆”说法太绝对，A不
选。“春雨贵如油”强调的是春季降雨对农业生产的重要性，是通
过比喻的手法强调雨水的重要性，不是类比推理，B不选。材料中
指出“农谚是人们在长期的农业生产实践中总结出来的农业智慧”
说明了农谚一般是人们运用归纳推理的方式形成的认识，C正确。
农谚并非“放之四海而皆准”的，所以说农谚能确保人们在农业生
产实践中实现预期目的说法错误，D不选。
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5. （2024·江西九江期末）某服装品牌公司针对新推出的春夏系列服
装进行市场问卷调研，在随机发放的2份调查问卷中，有1份对新产
品的款式设计、面料等方面表达了不够满意的态度，希望能够加以
改进。公司据此认定这一系列服装开发失败，可以进行下线处理。
该公司的推理（　　）
①基于半数受调查者的反馈意见作出，具有科学性
②简单得出一般性结论，犯了“轻率概括”的错误
③前提和结论之间有必然联系，是一种必然推理
④属于不完全归纳推理，需进一步提高可靠程度
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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解析： 　这一推理基于半数的受调查者的意见作出下线处理的决
定，没有深入探寻因果联系就简单得出一般性结论，犯了“轻率概
括”的错误，不具有科学性，②符合题意，①不符合题意。该公司
的调研没有涵盖所有的产品用户，属于不完全归纳推理，还需要进
一步提高可靠程度，④符合题意。该公司推理前提和结论之间没有
必然联系，是一种或然推理，③不符合题意。
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知识点二　归纳推理的方法
6. （2024·江西九江联考）在探究影响蒸发速度的因素时，某同学做
了如下三组实验：
组别 实验 结论
1 在同样的时间、地点，将同样湿的衣
服分别晾在阳光下和树荫下 液体的温度越高，蒸发
速度越快
2 在同样的时间、地点，将同样多的水
分别倒在碟子里和杯子里 液体的表面积越大，蒸
发速度越快
3 在同样的时间、地点，将同样湿的衣
服分别挂在有风的地方和没有风的地
方 液体表面上方空气流动
的速度越快，蒸发速度
越快
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该科学实验用到的逻辑推理方法有（　　）
①共变法　②求异法　③必然推理　④不完全归纳推理
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
解析： 　三组实验都是时间、地点、湿度或水分相同，但所处位
置不同，用到的是求异法，这是由个别性前提推出一般性结论，且
推理的前提没有涉及认识的全部对象，属于不完全归纳推理，②④
符合题意，①③不选。
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7. （2024·福建三明月考）如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉
米，并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高，播
种时就应该这样来安排实验，即（　　）
A. 在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米
B. 在甲地种A品种玉米，在乙地种B品种玉米
C. 在甲、乙两块地里都种A种玉米
D. 在甲、乙两块地里都种B种玉米
解析： 　求异法要求在同一条件或同一场合下，甲地、乙地
条件不同，必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能相比
较，A当选。
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11
8. （2024·北京海淀期中）清洗后在阳光下自然晒干的衣服上似乎有
种格外好闻的气味。研究者为探究这一现象背后的原因，找来棉质
新毛巾，用超纯水多次洗涤，然后将湿毛巾分别放在有阳光的室
外、阳光被遮挡的室外以及室内环境中自然干燥。结果，在室外阳
光下晒干的毛巾上发现一系列独特的“香气分子”，这些气味分子
大多是含有5—9个碳原子的小分子醛与酮。这个实验中，研究者探
求因果联系运用的方法是（　　）
A. 求异法 B. 求同法
C. 共变法 D. 剩余法
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解析： 　研究者将湿毛巾分别放在有阳光的室外、阳光被遮挡的
室外以及室内环境中自然干燥，在室外阳光下晒干的毛巾上发现一
系列独特的“香气分子”，这表明研究者运用了求异法，A符合题
意，B、C、D不符合题意。
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9. （2024·四川遂宁月考）《城市“温度计”》形象地表达了城市化与气温变化之间的联系。据图可知，探寻二者联系应当运用（　　）
A. 剩余法 B. 共变法
C. 求同求异并用法 D. 完全归纳法
解析： 城市化率低，气温低，城市化率高，
气温高，城市化与气温变化之间是正相关关系，因此探寻二者联系应当运用共变法，B符合题意，A、C、D不符合题意。
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10. 期末考试，小勤英语考砸了。老师与他一起分析原因：小勤的听
力、词汇、语法知识、阅读写作等基础知识和能力都比较好，心
理素质也较好，成绩不好一定另有原因。最后发现，小勤在前面
几个难题上花费了太多时间，后面的题目就草草了事了。所以，
没有合理安排时间是小勤这次考试失败的主要原因。老师的推论
运用的方法是（　　）
A. 求同法 B. 求异法
C. 剩余法 D. 共变法
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解析： 　老师从多个角度分析了小勤英语考砸的可能因素，排
除了其中的心理素质、基础知识和能力等因素之后，剩下来的因
素（没有合理安排时间）就可能是小勤此次英语考试考砸的原
因，可见，老师运用的推论方法是剩余法，C入选。
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二、非选择题
11. 阅读材料，完成要求。
材料一　医学研究人员经过多年调查，发现患肺癌的概率与吸烟
有关：吸烟者患肺癌的危险性是不吸烟者的10倍；每天吸25支以
上者几乎是不吸烟者的20倍；戒烟不到10年者是不吸烟者的8倍；
戒烟超过10年者，仅是不吸烟者的5倍。
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材料二　据说夏威夷群岛有个岛叫“狗叫岛”，在这个岛上的一
些地方，人一走动，脚下就会传来“汪汪”的狗叫声。原来，这
些地方的表层覆盖着厚达18米的珊瑚、贝壳层，所谓“狗叫”就
是从这些物质组成的沙砾里发出来的。如果抓起一把这种物质在
手里揉搓，也会发出狗叫声。
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材料三　很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向，
究竟是为什么呢？近年来，科学工作者发现每当天晴能见到太阳
时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向；反之，每当天阴见不到
太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学工作者们得出结论：有
些鸟能远行万里而不迷失方向的原因是它们利用太阳来定方向。
材料四　著名科学家居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是
该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测，在铀矿石中还有
未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中
发现两种比铀的放射性更强的元素——镭和钋。
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上述材料分别体现了哪种探求因果联系的方法？
答案：①材料一运用的是“共变法”。因为这里包含了吸烟量的
不同程度和患肺癌的不同概率。
②材料二运用的是“求同法”。人走在岛上和用手搓“狗叫岛”
地上的特殊物质是两种情况，虽然场合不同，但发生了相同的情
况，即特殊物质受到摩擦，结果都发出狗叫声。因此这种特殊物
质的摩擦是产生狗叫的原因。
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③材料三运用了“求同求异并用法”。“每当天晴能见到太阳
时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向”和“每当天阴见不到太
阳时，它们就会迷失方向”，这是求同求异并用。
④材料四运用了“剩余法”。“她推测，在铀矿石中还有未知的
放射性元素”，这就是寻找剩余部分与现象之间的因果联系。
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