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第一部分专题七机械能守恒定律
专题七机械能守恒定律
A
第1练功、功率
[小题·精讲精练]
m
[例题讲坛]
10
例1在水平面上有一弯曲的槽道AB,由半径分别为
令和R的两个半圆构成如图所示，现用大小恒为
A.汽车在前5s内受到的阻力大小为200N
F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F
B.前5s内的牵引力大小为6×103N
的方向时时刻刻与小球运动方向相同，则此过程中
C.汽车的额定功率为40kW
拉力所做的功为
D.汽车的最大速度为20m/s
【解析】由題意知汽车受到的阻力为车重力的
业
0:则阻力大小为F=0mg=0×2×103×10N
的
=2000N,选项A错误；由题图知前5s内的加
A零
B.FR
可
速度a=A”=2m/s2,由牛顿第二定律知前5s内
△t
2nFR
D.2πFR
的牵引力大小为F=F:+ma=(2000+2×103
【解析】小球受到的拉力F在整个过程中大小不
×2)N=6X103N,选项B正确；5s末达到额定
此
变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成
功率P颜=F5=6×103×10W=6×104W=
钱
无数微小的孤段，每一小段可近似看成直线，拉力
P领_6×101
F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做
60kW,最大逵度mx-=200m/s=30m/s,
功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一
选项C、D错误，
小段的长度分别为1，l2,l…,拉力在每一段上做
【答案】B
的功W1=Fl1,W2=F2…Wm=Fln,拉力在整个过
[小题·分层分练]
程中所做的功W=W1十W2十十W=F(l1十l2十
[一层·打基础]
知识点一功
+)=F(x·+R)=R
1.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为
【答案】C
m,在与水平面成0角的恒定拉力F作用下，沿
【规律归纳】变力做功的计算方法
水平地面向右移动了一段距离.已知雪橇与地
当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相
面间的动摩擦因数为以，重力加速度为g,则雪橇
反时，力F做的功与路程有关，W=Fs或W=一F,
受到的
其中s为物体通过的路程。
例2一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内
做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持
额定功率运动，其t图像如图所示.已知汽车的质
A.支持力做功为mg
量为m=2×103kg,汽车受到的阻力为车重力的
B.重力做功为mgl
C.拉力做功为Flcos0
108取10m/s2,则
D.滑动摩擦力做功为一mgl
33参考答案
专题七机械能守恒定律
7.【解析】物体在2一38内做匀速直线运动，滑动摩擦力等
于推力F,则f=2N,在1一2s内做匀加速直线运动，加速
第1练功、功率
度为：a=△”=2
子m/s=2m/s,根据牛顿第二定律得：
F一f=m@,解得：m=0.5kg,故A正确；在3s内的位移为：
小题·分层分练
1.【解析】支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错
x=号×1十2)X2m=3m,别克服摩擦力微功为：
误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W,=Flc0s日，
W:=fx=2X3J=6,0J,故B正确：1.5s时获得的速度v=
W:=一u(mg-Fsin)l,C正确，D错误.
at=2×0.5m/s=1m/s,此时推力的功率P=Fu=3X1W
【答案】C
=3W,故C错误；在后2s内，根据动能定理可得：W一fx=
2.【解析】由功率公式P=W可知，在相同时间内，做功多的
t
合m,解得w=7J,故粮力的年均功率：P-W-号W=
机器，功率一定大，选项A无“相同时间”这一条件，故A错
3.5W,故D错误.故选：AB.
误；根据P=F可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引
【答案】AB
力与速度成反比，故B错误，D正确：公式P=罗求的是一段
小题·真题真练
时间内的平均功率，故C错误
【解折】在星球表面，根据6资=m8可得g
R·
【答案】D
行里的质量和半径分别为地球的。和名，地球表面重力加
3.【解析】货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at,
速度大小取g=10m/s,可得该行星表面的重力加速度大
所以a==2m/s2,
小g=4m/s,故A正确；在星球表面上空，根据万有引力
2s内的位移是x=名r=4m…
提供向心力Gr=mR
R
由牛颜第二定律可得F一mg=ma,
可得星球的第一宇宙速度=√R,
GM
所以F=mg十a=1.0X10×10N+1.0×10×2N=12000N,
起重机做的功为W=Fx=12000×4J=48000J,
行星的质量和半径分别为地球的。和弓，可得该行星的第
所以起重机在这2$内的平均功率为：
下=W=48000W=2400W
宇宙连度=g,》
t
2
地球的第一宇宙速度为7.9km/s,所以该行星的第一宇宙
起重机在这2$末的瞬时功率为，
P=Fu=12000×4W=48000W.故选：C.
连度，-号X7.9m/:此B错送，“背罩分高”奇，探别器
【答案】C
及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受
4.【解析】当有多个力对物体的做功的时侯，总功的大小就等
力分析，可知探测器与保护背革之间的作用力F=mg”=
于用各个力对物体做功的代数和：由于力F,对物体做功
4000N
8J,力F2对物体做功一6J,
“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N,对背罩，根
所以F,与F2的合力对物体做的总功为：
据牛领第二定律F=ma
W=8J一6J=2J,故A正确，BCTD错误，故选：A
解得a=80m/s2,故C正确：
【答案】A
“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率P=
5,【解析】由vt图像知物体加速度为0.5m/s,故A错误；
mg'v=1000×4×60W=240kW,故D错误。故选AC。
由牛顿第二定律得2F-1g=ma,
【答案】AC
F=10.5N,故B错误；
第2练动能定理
由题图乙知，4s内物体上升4m,则绳瑞上升8m,则4s末
蝇子末瑞速度为4m/s,4s末F的瞬时功率P=F=42W,
小题·分层分练
4s内F的平均功率P=Fo=21W,故C正所，D错误.
1.【解析】由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段
【答案】C
细绳的重心升高了名，则重力势能培加△E,=号mg·合
6.【解析】复兴号动车以恒定功率运动，由-F=ma,P,F、
1
mgl,故选项A正确，B.C、D错误，
m恒定，增大得a变小，A错误；当a=0时，速度最大，故F
【答案】A
=卫，即牵引力的功率P=PmB正确，当动车建度为号
2.【解析】根据动能的表达式E。=名mm得，A,B两物体的
时，此时牵引力F=卫=3P=3F,由F-F=ma可得其加
速度之比为2：1，质量的大小之比为1：2，则动能之比为2
Uw Un
:1.故B正确，ACD错误.故选：B.
3
【答案】B
速度为5，C正确，W。-Fx=合m。-专m6,年引力做功
1
1
77记
3.【解析】根据动能定理得，第一段过程：W,=2m心：第二
W:=合m一合m心十F,需要克成摩擦力做功，所以D
段过程：w:=名m(2o)2-号m=受m心，解得：w,:W,
正确.故选：BCD
1:3,B正确.
【答案】BCD
【答案】B
111

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