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参考答案
umgt=Mu一0，代入数据解得，A与B间的动摩擦因数：=
1
1
0.1,故B正确；设系就损失的机械能为△E,木板B的最小长度
Em=2·3m%+m%l
为L,由能量守恒定律得：7m=号0M十m十△正，共中△正
3
联立解得：Ee=之md
=umgL,
故C错误；弹簧第一次恢复原长时，a1>1,此后弹簧拉
代入致据解得：△E=2J,L=1m,故C错误，D正确.故
伸，在到弹簧第二次恢复原长的过程中，弹力始终对P做正
选：ABD.
功，对Q做负功，根据动量守恒和能量守恒定律可推知当弹
【答案】ABD
簧第二次恢复原长时，P的速度为。，Q的速度为0，此时Q
5.【解析】火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，
与挡板碰撞后，系统的运动情况与A项中描述相同，所以弹
A错误；水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能
黄弹性势能的最大位是m,故D正确，故选：AD.
不守恒，B错误：在水喷出后的瞬间，火箭菽得的速度最大，
【答案】AD
mvo,C
由动量守恒定律有(M-m)一m,=0,解得=M一m,
小题·真题真练
错误：水喷出后，火箭做竖直上抛运动，有=2gh解得h=
【解析】子弹在木块内运动的过程中，子弹与木块组成的系
m话
就所受合外力为0，所以该系航动量守恒，若子弹没有射出
2g(M-m)D正确.故逸D.
木块，则由动量守恒定律有m=(m十M)v,解得木块获得
【答案】D
的建度大小为一m十M:又子弹的初速度越大，共打入木块
6.【解析】斜面和物块组成的系统水平方向动量守恒，规定右
越深，则当子弹恰不射出木块时，木块获得的速度最大，此时
为正方向，在水平方向有mU1=M2,则mU1=Ml,所以
h
mx1=Mx,又有x1+=an37
有之md=之(m十M+k,解得=2LD;若
mM
代入数据解得x2=0.2m,故C正确，ABD错误.故选：C.
子弹能够射出木块，则有>2Lm+M,子弹在木块内运
mM
【答案】C
动的过程，对子弹和木块分别由牛顿第二定律有=mam,
7.【解析】若无固定挡板，则P,Q达到共同速度1时弹簧的
弹性势能最大，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
kw=Mwu:报据位移关系有一a-名02=L,对术
3m=4m1
2kmL
解得=子
块有=w,联立解得一2Mm-十m,又越大，
t越小，则巴，越小，即随希的增大，木块莪得的速度2不
根据能量守恒定律可知弹簧弹性势能的最大值是：
断减小。综上，若木块获得的速度最大，则子弹的初速度大
E=名·3md-之·4m时=gnd
3
小v=
2L(m十M迎，A正确：子弹在木块内运动的过程，对
mM
故A正确；若P、Q第一次共速时Q与挡板碰撞，碰撞后Q
子弹由动量定理有一kt=mU一m。,解得子弹在木块中运
的速度变为一巴，P,Q再次达到共同達度2时弹簧的弹性
mM
势能最大，根据动量守恒定律有
动的时间1一(m干MB错误：由能量守位定律可知，木块
3m1一y1=4m2
和子弹损失的总动能△E,=k,L=21（十M.C错误：
mM
1
3
解得，=2=8
木块在加速过程中微匀加速运动，由运动学规律有x=2,
Vat
设弹簧弹性势能的最大值是E,根据能量守位定律有
Ee一Ea=名·tmo听-名·tmd
解得木块在加速过程中运动的距离xmD正骑。
【答案】AD
39
解得Eme=32m
专题十二机械振动与机械被
光
故B错误；设弹簧第一次恢复原长时P、Q的速度分别为
v1,a1,根据动量守恒定律有
第1练机械振动与机械波
3m=3mUp1十Va1
根据能量守恒定律有
小题·分层分练
1.【解析】弹簧振子在平衡位置时，回复力为零，故加逸度最
·3m暖=合·3加+名m喝
1
1
小为零，此时振子的速度最大，动能最大，故A错误：弹簧振
子在振动过程中机械能守恒，水平方向振动的弹簧振子小球
解得1=2
的动能和弹簧的弹性势能相互转化·竖直方向振动的弹簧振
3vo
val=2
子小球的动能、重力势能以及弹簧的弹性势能之间相互转
碰撞后Q的速度变为一a,P,Q再次达到共同速度vg时弹
化，敢B错误：由单摆的周期公元T=2√臣可如，单摆的
簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有
周期随摆长L的增大而增大，故C正确；单摆运动到平衡位
3mvp1一mVQ1=4mV3
置时，由于需要有指向圈心的合力提供向心力，故在平衡位
解得：=0
置受到的合力不为零，故D错误，故选：C.
弹簧弹性势能的最大值为
【答案】C
123第一部分专题十二机械振动与机械波光
专题十二
机械振动与机械波光
A
第1练
机械振动与机械波
[小题·精讲精练]
周期大于0,5s波传格的距高△r=是，T=
[例题讲坛]
例1某弹簧振子在0~5s内的振动图像如图所
0.5s,故周期T=号s,频率为1,5H,波速0
示.下列说法正确的是
入f=6m/s,故B.C正骑：t=1s=多T,=0时，x
=1m处的质，点处于波峰，l=1s时，x=1m处
实
的质点处于波谷，故D错误，
【答案】BC
[小题·分层分练]
业
A.振子的振动周期为4s,振幅为8cm
[一层·打基础]
B.第3s末，振子的加速度为正向的最大值
时
知识点一
机械振动
C.从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
1.下列关于简谐运动的说法正确的是
(
可
D.第2s末，振子的速度为正向的最大值
A.弹簧振子在平衡位置时，加速度最大，速度最
【解析】振幅是位移的最大值的大小，故振幅为
沿
大，动能最大
8cm,而周期是完成一次全振动的时间，振动周
此
期为4$，故A正确；由图像可知，第3s末，振子
B.弹簧振子在振动过程中机械能守恒，动能和重
的加速度为零，故B错误；由图像可知，从第1s
力势能相互转化
线
末到第2s末的过程中图像的斜率在逐渐减小，
C.在同一地点，单摆的周期随摆长增长而增大
容
则振子在做减速运动，故C错误；由图像可知，第
D.单摆运动到平衡位置时受到的合力为零
2s末图像的斜率为零，则振子的速度为零，故D
知识点二机械波
错误.故选：A.
2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标
【答案】A
原点处，1=0时开始振动，如图所示是简谐横波
例2（多选）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传
在t=0.3s时的部分波动图像，这列波上x=
播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时
0.5m处的质点从t=0.5s时刻开始向上振动，
的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s.关于
下列说法正确的是
该简谐波，下列说法正确的是
)
n
6 x/m
/0.10.3
x/m
A.波长为2m
-Io
B.波速为6m/s
C.频率为1.5Hz
A.波源的起振方向向下
D.t=1s时，x=1m处的质点处于波峰
B.波的振动周期0.3s
【解析】由波形图可知，波长为4m,故A错误；
C.波源的振动方程y=10sin4πt(cm)
横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形
D.t=2s时，x=0.2m处质点通过的路程
图，虚线为t一0,5s时的波形图，又该简谐波的
180cm
63

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