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沪粤版九年物理上册单元考点大通关学案（全国通用）
第十四章 欧姆定律
1．知道电阻及影响电阻大小的因素：
2．知道滑动变阻器的结构、原理和使用方法：
3.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算：
4．会使用电流表和电压表测量导体的电阻。
5.知道串、并联电路总电阻跟各个串、并联电阻的关系。
一、电阻：
1.导体的电阻：
①定义：电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。通常用字母R表示。
②单位：欧姆，简称欧，符号是。其他常用电阻的单位：干欧(kΩ），兆欧(MΩ)。单位换算：
1kΩ = 103Ω，1 MΩ = 106 Ω。
③影响电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积有关。长度、横截面积都相同的不同材料的导体，其电阻一般不同。同种材料的导体，横截面积相同时，导体越长，电阻越大；同种材料的导体，长度相同时，横截面积越大，电阻越小。
2.电阻器
①电阻值固定不变的电阻器称为定值电阻，其电路符号是“ ”。电阻值可以调节的电阻器叫做变阻器。常用的变阻器有滑动变阻器、电位器等。
②滑动变阻器
a.符号：
b.原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变接入电路中电阻的大小,从而达到改变电路中电流的大小。
c.铭牌：某滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样，表示滑动变阻器的最大阻值为50Ω，允许通过的最大电流为2A。
d.连接方式：与被控制部分电路串联，接线柱“—上一下”，接入电路。
e.在闭合开关前应将滑动变阻器的阻值调节到最大。
f.作用：保护电路；改变电路中的电流。
二、欧姆定律
1.电流与电压、电阻的关系
①电流与电压的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
②电流与电阻的关系：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
注意：表述电流、电阻与电压关系时，绝对不能错误的描述为在电压一定的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比。因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流无关。
2. 欧姆定律
①内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
②公式：。其中 U表示导体两端的电压，单位是伏特(V)，R表示导体的电阻，单位为欧姆(Ω)，I表示导体中的电流，单位为安培(A)。
③变形公式：求电压：，求电阻： 。（应用欧姆定律时，公式中的 I、U、R 应是同一段导体上的电流、电压和电阻。）
三、欧姆定律的应用
1.用电流表、电压表测量小灯泡的电阻
①实验原理：（伏安法）
②实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。
③实验电路：
④滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。
⑤实验步骤：
a.按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
b.闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
c.调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
d.计算每次的电阻值，整理器材。
⑥记录数据：
⑦分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
2.串联、并联电路中电阻的特点
(1)串联电路的总电阻等于串联导体的电阻之和。R 总 = R1 + R2
（2）并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
1.探究影响电阻大小的因素
①实验器材：电池组、开关、电流表、电阻演示板、导线、镍铬合金丝、锰铜合金丝。
②实验装置：
③实验步骤：
a.探究电阻的大小与导体长度的关系：选用横截面积相同、长度不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。
b.探究电阻的大小与导体横截面积的关系：选用长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。
c.探究电阻的大小与导体材料的关系：选用横截面积相同、长度相同的镍铬合金丝和锰铜合金丝，分别将它们接入电路中，观察电流表的示数。
④实验结论：
导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。当其他量不变时，导体电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比。
2.探究电流与电压的关系
（1）控制不变的量：电阻．
怎样控制：采用同一个定值电阻实验．
（2）改变的量：电压．
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片．
（3）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压．
（4）电路图：
结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．
3.探究电流与电阻的关系
（1）控制不变的量：电压。
怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片。
（2）改变的量：电阻。
怎样改变：更换定值电阻．（不能用滑变阻器来代替定值电阻）
（3）滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变。
（4）结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
4.伏安法测电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值
（6）结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值
5.伏安法测小灯泡的电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）记录数据：
（7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
考点1. 电阻
【例题1】（2025 登封市一模）图甲是家用风扇的调速开关，图乙是调速开关的电位器结构图，a、b、c是它的三个接线柱，如果要使滑片P顺时针转动时风扇转速加快，下列连接方法正确的是（　　）
A．将接线柱a与b接入电路 B．将接线柱b与c接入电路
C．将接线柱a与c接入电路 D．以上连接方法都可以
【答案】A
【解析】（1）电位器的实质是滑动变阻器，滑动变阻器是应该改变连入电路中电阻的大小来改变电路中电流的大小的；电位器串联在电路中能改变电路中电流的大小；
（2）根据电位器的连接方式、滑片的移动方向分析电路中电流的变化和灯泡亮度的变化。
【解答】电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻，从而改变电路的电流达到改变风扇转速的目的；
A、只将a、b接入电路，滑片左边的电阻丝接入电路，顺时针转动旋钮时，电位器接入电路的电阻变小，电路中电流变大，风扇转速变大，故A正确；
B、只将b、c接入电路，滑片右边的电阻丝接入电路，顺时针转动旋钮时，电位器接入电路的电阻变大，电路中电流变小，风扇转速变小，故B错误；
C、只将a、c接入电路，电位器的全部电阻丝都接入电路，顺针转动旋钮时，接入电路中的电阻不变，不能改变电路的电流，所以不能改变风扇的转速，故C、错误。
【例题2】（2025春 武昌区期中）如图所示，关于灯泡变亮的说法中正确的是（　　）
A．闭合开关，M连E接线柱，滑动变阻器滑片向右移
B．闭合开关，M连E接线柱，滑动变阻器滑片向左移
C．闭合开关，M连F接线柱，滑动变阻器滑片向右移
D．闭合开关，M连F接线柱，滑动变阻器滑片向左移
【答案】B。
【解析】闭合开关，灯泡变亮，电路中电流变大，在电源电压不变时，电路中电阻变小，滑动变阻器接入电路的长度变短。
【解答】AB、如图，小灯泡和滑动变阻器串联在电路中，滑动变阻器接入左半段，M接E时，滑动变阻器的滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大，电路中电流变小，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗；M接E时，滑动变阻器的滑片向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，电阻变小，电路中电流变大，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故A错误，B正确。
CD、当M连F接线柱时，滑动变阻器都接下面两个接线柱，滑动变阻器相当于定值电阻，移动滑片，不能改变电路中的电阻，不能改变电路中的电流，不能改变灯泡的实际功率，不能改变灯泡的亮度，故CD都错误。
考点2. 欧姆定律
【例题3】（2025 烟台）（2025 西城区校级模拟）现利用如图甲所示的电路来探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象。下列判断中，正确的是（　　）
A．实验中电压表示数保持1V不变
B．当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.5A
C．滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是0～25Ω
D．将R从5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，应将滑片P向右移动
【答案】D
【分析】（1）根据图乙读出一组电阻值和电流值，然后利用欧姆定律的变形公式U=IR可求出电压表的示数；
（2）根据图乙可以读出电阻为10Ω时通过电流的大小；
（3）当R接入电路的阻值最小时，电路电流最大，根据图象读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，根据图象读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最大阻值；
（4）根据串联电路电压规律和分压原理判断滑片移动的方向。
【例题4】（2025 石河子二模）用电流表和电压表分别测量a、b两导体通过的电流随电压变化的情况，并根据实验结果画出了它们的图象如图所示。比较a、b两导体的电阻（　　）
A．Ra=Rb B．Ra＞Rb C．Ra＜Rb D．无法判断
【答案】C
【解析】本题通过画图解决，做一条垂直于横轴的辅助线，找出辅助线与图线的交点对应的纵坐标，得到当电压相同时电流的关系，根据欧姆定律可得电阻关系。
【解答】如图所示，做一条垂直于横轴的辅助线，找出辅助线与图线的交点对应的纵坐标，
由图可得，当电压相同时，Ia＞Ib，根据欧姆定律：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比，可得Ra＜Rb。
考点3. 欧姆定律的应用
【例题5】（2025 高要区一模）某商场为了统计出入的人流量，在大门前安装自动计数装置。简化电路图如图甲所示。R1为红外线感应电阻（有人员通过时，阻值较小；无人员通过时，阻值较大），R0为定值保护电阻。某时段电压表示数随时间变化的图象如图乙所示。已知计数器电路的电源电压恒为3V，保护电阻R0的阻值为20Ω。则（　　）
A．电压表示数为1V时，计数器会计数一次
B．有人通过购物中心大门时，感应电阻的阻值为10Ω
C．有人通过购物中心大门时，R0两端的电压与通过R0的电流的比值变大
D．有人通过商购物中心大门和没有人通过购物中心大门电路的电流之比为1：2
【答案】B
【解析】由图甲可知，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压；当电压表示数为2V时，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值；
当电压表示数为1V时，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值；根据题意，有光照射时，阻值较小；
无光照射时，阻值较大，据此判断计数器计数时电压表的示数和有人通过商场大门时，光敏电阻R1的阻值；求出有人通过商场大门和没有人通过商场大门电路的电流之比。根据欧姆定律分析R0两端的电压与通过R0的电流的比值。
【例题6】（2025 顺城区校级开学）如图，电源电压保持不变，R1=10Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω．只闭合开关S1，滑片P在a端时，电流表的示数为0.2A；同时闭合开关S1和S2，滑片P在b端时，电流表的示数为0.8A．求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值。
【答案】（1）电源电压为6V；（2）R2的阻值为30Ω。
【解析】（1）只闭合开关S1，滑片P在a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路电流，根据欧姆定律求出电源电压；
（2）同时闭合开关S1和S2，当滑动变阻器滑片P在b端时，电阻R1与电阻R2并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路电流的规律求出R2的阻值。
【演练1】 （2025 沙湾区二模）如图所示，用铅笔芯代替导线连接在电路中使灯发光。下列做法不能使灯泡变亮的是（　　）
A．减小铅笔芯的长度
B．换用横截面积小的同长度的铅笔芯
C．将铅笔芯换成相同长度和粗细的铜线
D．增加一节电池
【答案】B
【演练2】 （2025 成都）小聪设计了利用滑动变阻器改变灯泡亮度的电路图，如图所示。在E、F间接入滑动变阻器，闭合开关，当滑片P向左滑动时，灯泡变暗。下列四种接入方式，符合要求的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B。
【演练3】（2025 扬州二模）关于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”两个实验，下列说法中正确的是（　　）
A．两个实验所采用的研究方法是相同的
B．两个实验多次测量的目的是相同的
C．两个实验的电路在课本中是相同的
D．两个实验中使用滑动变阻器的目的都是为了控制电阻两端电压不变
【答案】C
【演练4】（2025 肇州县模拟）如图甲所示电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至能使灯泡正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。则电源电压为 V；灯泡正常发光时，电流表示数为 A；曲线b是表示电流表示数与 （填写或“V1”或“V2”）的示数的关系。
【答案】9；0.6；V2。
【演练5】（2025 阳信县二模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩握力方向量的关系如图丙所示。握力计测量范围0～60N，电路中电流表变化范围0.2～0.6A。则下列说法正确的是（　　）
A．握力60N时电路中电流为0.6A
B．R2电阻为20Ω
C．R1连入电路阻值变化的范围是0～15Ω
D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为30N
【答案】D。
【演练6】（2025 海东市二模）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1=30Ω，R2=16Ω，电流表量程0～3A，电压表量程0～15V，滑动变阻器R标有“100Ω，2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关S1接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是I1，此时R1两端电压是U1；再将开关S1接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是I2。下列选项正确的是（　　）
A．电源电压U=18V
B．电压U1=9V
C．电流I1：I2=5：1
D．开关S1接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是0～25Ω
【答案】B
1.探究电流与电压、电阻的关系
（1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。
（2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。
（3）理解结论描述：
①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”．
②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。
③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。
2.欧姆定律的概念
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变。
3.欧姆定律的图像表示
R一定时，U-I图像是一条过原点的直线
U一定时，I-R图像是反比例函数。
4.欧姆定律的简单计算
利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案。
5.动态电路的分析
解题方法有两种：
方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。
6.应用欧姆定律设计电路图
电路设计中常见的方法：
（1）用若干个开关控制同一个用电器：要求不管哪个开关闭合，用电器都能工作，那么这若干个开关一定是并联的，并且用电器在它们的干路上．
（2）开关的短路用法：要求当开关闭合时，一灯发光，开关断开时两灯都发光，就要把这两盏灯串联，把开关与其中一灯并联，在开关闭合时造成这盏灯短路，从而达到只有一盏灯发光的目的．
（3）单刀双掷开关的应用：
（1）改变电路的连接方式，使用电器由并联变为串联，或由串联变为并联．
（2）方便控制一盏灯．把开关安置在两个不同的位置，随意拨动任何一个开关，都能使灯由亮变灭，由灭变亮．
（4）简单的混联：每个支路上的用电器工作时，总有一个特殊的用电器与它们一起工作，这个特殊的用电器就要安装在它们的干路上．。
7.欧姆定律的应用
（一）比例问题
解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。
①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2=1：1；
根据可知电压与电阻成正比，。
②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2=1：1；
根据U=IR可知电流与电阻成反比，I1R1=I2R2。
（二）电表示数变化问题
（1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。
①串联电路：
电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。
②并联电路：
各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。
③电压表与电流表示数的比值：
根据导出式R=可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。
（2）解决这类电表示数变化的问题时，注意不要在第一步判断串并联时出错。
（3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出现的错误。
8.应用欧姆定律进行故障分析
常见电路故障总结：
现象1：用电器不工作
（1）串联电路：如果其他用电器均不能工作，说明某处发生断路；如果其他用电器仍在工作，说明该用电器被短路了。
（2）并联电路：如果所有用电器均不工作，则干路发生断路；如果其他用电器仍工作，则该用电器所在支路发生断路。
现象2：电流表示数正常，电压表无示数
（1）分析：“电流表示数正常”表明电流表所在的电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。
（2）故障原因：①电压表损坏：②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路
现象3：电流表无示数，电压表有示数
（1）分析：“电流表无示数”说明电流很小或几乎无电流通过电流表，“电压表有示数”表明电路中有电流通过。
（2）故障原因：①电流表短路；②和电压表并联的用电器断路。
现象4：电流表、电压表均无示数
（1）分析：“电流表、电压表均无示数”表明无电流通过两表
（2）故障原因：①两表同时短路；②干路断路导致无电流
电路故障分析思路
认真审题，判断电路各元件连接方式，明确电流表、电压表测量的元件，各开关控制的元件
根据故障现象分析有无电流，得出电路是短路还是断路。
根据电表示数变化分析找出故障位置。
9.伏安法测小灯泡的电阻
测灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。
（满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一．选择题（本大题9小题，各2分，共18分）
1．（2025 大丰区二模）利用如图电路和一根金属丝，探究影响电阻大小的因素，则（　　）
A．只能探究电阻和长度的关系
B．只能探究电阻与横截面积的关系
C．电阻与长度、横截面积的关系都能探究
D．电阻与长度、横截面积的关系都不能探究
2．（2025 城关区模拟）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，灯泡L亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变
3．（2025 米东区三模）在如图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（　　）
A．2500Ω～2000Ω B．400Ω～500Ω
C．250Ω～400Ω D．500Ω～2000Ω
4．（2025 枣庄三模）为维护消费者权益，某技术质量监督部门对市场上的电线产品进行抽查，检测员选取了1米长的各种品牌铜芯导线，经技术分析，发现其中有一个样本与标定规格不符。从影响导体电阻大小的因素来分析，引起该样品不合格的主要原因是（　　）
A．电线的长度 B．电线的横截面积
C．电线的材料 D．电线的温度
5．（2025 乌鲁木齐一模）如图所示，将定值电阻R1和R2以甲、乙两种不同的方式接到同一个电源上，若甲图中R1两端的电压比R2两端的电压大3V。乙图中通过R1的电流是通过R2的电流大小的，则甲图中R1两端的电压为（　　）
A．12V B．9V C．6V D．4V
6．（2025 东城区二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1和R2均为定值电阻，其中R2的阻值为10Ω。闭合开关S1和S2，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为5V
B．通过电阻R1的电流为0.5A
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若仅断开开关S2，电流表A1的示数仍为0.5A
7．（2025 怀远县二模）某同学按照如图所示的电路来探究电流与电阻的关系。电源电压恒为6V，滑动变阻器的规格为“50Ω，0.5A”，该同学用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻分别进行了5次实验，并记录实验数据。以下说法正确的是（　　）
A．实验中滑动变阻器的作用是使定值电阻两端电压各不相同
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．实验中定值电阻两端的电压只能控制在2V～2.5V之间
D．由记录的实验数据可知，通过5Ω和10Ω电阻的电流之比为1：2
8．（2025 道里区二模）图甲为某可调节亮度的台灯，图乙为其调光的电位器的结构图，a、b、c是它的是三个接线柱，a、c分别与弧形电阻丝的两端相连，b与金属滑片相连，转动旋钮，滑片在弧形电阻丝上同向滑动即可调节灯泡亮度，下列分析正确的是（　　）
A．电位器与灯泡并联，电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度的
B．若只将a、c接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变亮
C．若只将a、b接入电路，逆时针转动旋钮时灯泡变亮
D．若只将b、c接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变暗
9．（2025 龙岩模拟）小林受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用电表示数大小反映温度高低，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而增大，定值电阻R2起保护电路的作用。下列分析正确的是（　　）
A．该电路中的电表是电流表
B．温度变化时R2两端电压不变
C．温度升高时电路中电流变大
D．温度降低时电路的总功率变大
二．填空题（本大题9小题，每空1分，共17分）
10．（2025 铁东区模拟）探究“并联电路电压的关系”时，先按图甲所示电路图连接了三个电压表。实验过程中，通过调节滑动变阻器使电压表V1的示数如图乙所示，则电压表V的示数是　 　 V。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于左端，目的是　 　 。
11．（2024秋 邻水县期末）如图所示，将钨丝接入电路，闭合开关S后电流表有示数。用酒精灯对钨丝进行加热，电流表示数变小，此过程中钨丝的电阻 　 　 （选填“变大”、“不变”或“变小”），说明钨丝的电阻大小与 　 　 有关。
12．（2025 凉州区校级一模）汽车大灯通常有“远光灯”和“近光灯”两种照明方式。已知汽车大灯两端电压为12V且保持不变，当启动“近光灯”时，此时车灯的电阻为1.6Ω，则通过灯丝的电流为　 　 A。当启动“远光灯”时，通过灯丝的电流为15A，此时“远光灯”的电阻为　 　 Ω。
13．（2025 庐阳区一模）图甲为某新能源汽车充电场景，其简化电路如图乙所示。经测量发现充电桩供电电压为800V，供电电流为200A，输电线的总电阻为0.02Ω，则此时电动汽车电池两端的电压为 　 　 。
14．（2025 剑阁县二模）小张根据老师提供的器材设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，R0＝18Ω。当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A；当开关S1、S2均闭合时，电流表示数如图乙所示。则电源电压为 　 　 V，Rx为 　 　 Ω。
15．（2024秋 紫金县期末）当某段金属丝两端的电压为12V时，通过它的电流为0.6A，当该金属丝两端的电压降为4V时，通过它的电流为 　 　 A；当该金属丝两端的电压降为0V时，它的电阻为 　 　 Ω；若将该金属丝拉长后接入电压为12V的电路中，通过它的电流比0.6A 　 　 （选填“大”或“小”）。
16．（2024秋 鲤城区期末）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P从最右端至最左端过程中，两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示，根据图像的信息可知；电阻R2的阻值为 　 　 Ω，电源电压为 　 　 V。
17．（2025 确山县三模）为热烈庆祝中华人民共和国成立75周年，深圳举办了如图所示的“天空之城，大有可能”全城万架无人机表演。制造无人机要用到芯片，芯片制造离不开属于 　 　 （选填“半导体”“导体”或“绝缘体”）的镓、锗元素；操纵无人机飞行的“调速”手柄，可改变无人机飞行的速度，与这个“调速”手柄联动的、调节电路中电流的电路元件实质是一个 　 　 （选填“定值电阻”“滑动变阻器”或“超导体”）。
18．（2025 淮南二模）如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”，电压表V1的量程为0～2V，电压表V2的量程为0～3V，闭合开关后，在电路安全工作的条件下，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为 　 　 。
三．实验探究题（本大题3小题，每题10分，共30分）
19．（2025春 讷河市期末）“探究影响导体电阻大小的因素”的实验装置如图所示，在实验中使用四根电阻丝，其材料规格如表所示。
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2 灯泡亮度
A 锰铜合金 0.5 0.8 亮
B 镍铬合金 0.5 0.8 较亮
C 镍铬合金 0.5 0.4 较暗
D 镍铬合金 1.0 0.4 暗
（1）实验中通过观察 　 　 比较电阻丝电阻的大小。
（2）实验中采用的研究方法是 　 　 和转换法。
（3）分别将编号为 　 　 的电阻丝接入电路进行实验，可得出结论：导体的电阻大小与导体的材料有关。
（4）分别将编号为B、C的电阻丝接入电路进行实验，可得出结论：导体的电阻大小与导体的 　 　 有关。
（5）分别将编号为C、D的电阻丝接入电路进行实验，其得到的实验结论被实际应用到了 　 　 的工作原理中。
A.电压表 B.电流表 C.滑动变阻器
（6）实验过程中某小组同学更换电阻丝后发现小灯泡亮度变化不明显，可用 　 　 代替小灯泡完成实验。
20．（2024秋 九江期末）某实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，这种研究方法叫 　 　 法。
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应 　 　 。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 　 　 端（选填“A”或“B”）。
（3）检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，且导线不交叉。
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片向 　 　 端移动（选填“A”或“B”），数据记录如表所示。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 　 　 A。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　 　 。
21．（2025 武冈市二模）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（电压6V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（0～20Ω）、电流表、电压表、开关及导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求：滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大；
（2）闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，电压表无示数，故障可能是 　 　 ；
（3）排除故障后，移动滑片P使电压表示数为4V；将5Ω电阻换成10Ω，按规范调整电路，继续操作，使电压表示数仍为4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次 　 　 ；
（4）将测得的数据在图丙中描点连线，发现有一组数据错误，原因可能是 　 　 ；
（5）仅用电阻箱（最小倍率是×1）替换滑动变阻器，仍控制定值电阻两端电压为4V，利用上述器材能否完成实验探究，简述你的判断依据：　 　 。
四．综合应用题（本大题6小题，共35分）
22．（6分）（2025 台儿庄区模拟）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0～0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
23．（6分）（2025 永年区开学）在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表（图中暂没画出）的示数来反应物体质量的大小。设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加1N的压力时，弹簧的长度就会缩短a．当托盘中不放物体时，滑动触头指在最上端，此时电表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电压表就指示出相应的示数。
（1）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？
（2）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表；
（3）求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）。
24．（6分）（2025 赤坎区二模）传感器是指能感受到被测量的信息，并将感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求，它是实现自动检测和自动控制的首要环节。由于用金属制成的电阻阻值会随着温度的升高而增大，因此用金属丝制作的感温电阻叫作热电阻，可用来做温度传感器。热电阻大都由纯金属材料制成，应用最多的是铂和铜。市面上有一种铜热电阻温度传感器Cu50（如图甲所示），铜热电阻封装在传感器的探头内。某物理兴趣小组查到了热电阻Cu50的阻值随温度变化的一些信息，并绘制出了如图乙所示图像。该小组想利用这种传感器制作一个温度计。他们准备的实验器材如下：电源（电压为1.5V）、灵敏电流表（量程为0～25mA）、滑动变阻器R1、开关、导线若干。
（1）铜热电阻温度传感器Cu50是用 　 　 （选填：“导体”、“半导体”或“超导体”）材料制成的；
（2）在1个标准大气压下，将铜热电阻温度传感器Cu50放入冰水混合物中时，其阻值是 　 　 Ω；
（3）若直接将电源、开关、电流表、铜热电阻温度传感器Cu50串接在一个电路作为测温装置，如图丙所示，其中R为铜热电阻，则闭合开关后，当温度升高时，电流表的示数 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），该电路能测的最低温度为 　 　 ℃；
（4）该实验小组为了使温度从0℃开始测量。又设计了如图丁所示的电路图，其中R为铜热电阻，R1为滑动变阻器，并进行了如下操作：
a.将传感器探头放入冰水混合物中，过一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器R1，使电流表指针指在满刻度，此时R1＝　 　 Ω；
b.保持滑动变阻器的阻值不变，把传感器探头放入热水中，过一段时间后闭合开关，发现灵敏电流表的读数为20mA，则热水的温度为 　 　 。
25．（6分）（2025 盐城）图甲为科技小组设计的模拟电路，用手测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为光敏电阻，其阻值随光照强度的减小而增大。当射向R2的红外线被遮挡时，R2两端的电压达到设定值，触发计数系统计数。测试过程中，R2两端电压与时间的关系图象如图乙所示，电流表示数与时间的关系图象如图丙所示，且完成每次仰卧起坐的时间相同。
（1）求1min内完成仰卧起坐的个数。
（2）求触发计数时，光敏电阻R2的阻值。
（3）求电路中的电源电压。
26．（5分）（2025 吉林）如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为15Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
（1）电阻R2的电流；
（2）电源电压。
27．（6分）（2025 河北）如图1所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“50Ω，1A”，小灯泡L标有“6V，0.5A”字样。闭合开关，当滑片P在某一位置时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，小灯泡L的I﹣U图象如图2所示。
（1）求小灯泡L正常发光时的电阻。
（2）求电源电压。
（3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C D B B B C C C D
一．选择题（共9小题）
1．【答案】C
【解析】改变金属丝接入电路的长度，根据电流表的示数探究电阻与电阻丝长度的关系；
先将金属丝的一半接入电路，并记录电流表的示数，然后再将金属丝对折后接入电路，记下电流表的示数，根据两次示数确定电阻与电阻丝横截面积的关系。
【解答】
将电阻丝的一段固定在A端，然后使B在电阻丝上滑动，通过电流表的示数即可探究电阻与电阻丝长度的关系；
将电阻丝的一半分别接入A、B两端，并记录电流表的示数；再将电阻丝对折后接入A、B两端，同时记下电流表的示数，通过比较电流的示数即可得出电阻与电阻丝横截面积的关系。
故选：C。
2．【答案】D
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R支路的电流，电压表测电源的电压。根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流和实际功率不变，进一步可知亮暗的变化；根据并联电路的电流特点结合通过L电流的变化可知电流表A1示数与电流表A2示数的差值变化；根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知R支路电流的变化，进一步可知电压表V示数与电流表A2示数的比值变化。
【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R支路的电流，电压表测电源的电压。
因电源的电压不变，
所以，滑片移动时电压表的示数不变，故A不正确；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过灯泡的电流不变，实际功率不变，灯泡的亮暗不变，故B不正确；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A1示数与电流表A2示数的差值即为通过灯泡L的电流不变，故D正确；
当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，
由I可知，R支路的电流变小，即电流表A2的示数变小，
所以，电压表V示数与电流表A2示数的比值变大，故C不正确。
故选：D。
3．【答案】B
【解析】当R2取最小值时，流过稳压管W的电流最小，为5mA；当R2无穷大时，流过稳压管W及R1的电流最大，为25mA．电阻R1两端的电压不变，根据欧姆定律求解即可。
【解答】根据题意可知：电源电压U＝25V，R2两端电压U2＝15V，
所以R1两端的电压U1＝U﹣U2＝25V﹣15V＝10V
当R2最小时，流过稳压管的电流最小为5mA，则电阻R1的电流最大，根据欧姆定律，有：
I＝5mA5mA+15mA＝20mA，
R1500Ω；
当R2最大时，R2无穷大，即断路，流过稳压管的电流最大为25mA，因为此时稳压管与R1串联，所以流过R1的电流也是25mA，根据欧姆定律，有：
R1′400Ω；
故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω。
故选：B。
4．【答案】B
【解析】根据影响电阻大小的因素来判断。即影响电阻大小的因素共有：材料、长度、横截面积、温度。
【解答】在温度一定时，导体的电阻与材料、长度、横截面积和温度有关。已知检测员选取了1米长的各种品牌铜芯导线，说明材料和长度是一定的，所以不符合规格的是横截面积。
故选：B。
5．【答案】B
【解析】在图乙中，根据并联分流原理得出R1和R2的电阻比值；
在图甲中，根据串联分压规律求出甲图中R1和R2的电压的比值，进而求出R1两端的电压。
【解答】由图乙可知，R1和R2并联，根据并联分流原理可得
，
由图甲可知，R1和R2串联，根据串联分压原理可得
，即，
由题意可知U1﹣U2＝3V，
将代入上式得U1＝9V，故ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
6．【答案】C
【解析】闭合开关S1、S2，两电阻并联，电流表A1测量干路电流，示数为0.5A，电流表A2测量通过R2的电流，示数为0.3A。
（1）根据并联电路的电压特点可知电源电压等于电阻R1两端的电压，也等于电阻R2两端的电压，根据欧姆定律可知电源电压；
（2）已知干路电流和通过R2的电流，根据并联电路的电流特点可知通过R1的电流；
（3）已知电源电压和通过R1的电流，根据欧姆定律可知电阻R1的阻值；
（4）若断开开关S2，电路为R2的简单电路，电流表A2测量R2的电流，因R2两端的电压不变，R2的阻值不变，通过R2的电流不变，结合并联电路的特点分析电流表A1示数变化情况。
【解答】闭合开关S1、S2，两电阻并联，电流表A1测量干路电流，示数为0.5A，电流表A2测量通过R2的电流，示数为0.3A。
AB、根据并联电路的电流特点可知，通过R1的电流I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
根据并联电路的电压特点可知电源电压等于电阻R1两端的电压，也等于电阻R2两端的电压，
根据欧姆定律可知电源电压U＝U1＝U2＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V，故AB错误；
C、根据欧姆定律可知电阻R1的阻值R115Ω，故C正确；
D、若断开开关S2，电路为R2的简单电路，电流表A2测量R2的电流，因R2两端的电压不变，R2的阻值不变，通过R2的电流不变，即电流表A2的示数不变，电流表A1的示数等于A2的示数，为0.3A，故D错误。
故选：C。
7．【答案】C
【解析】（1）探究电流跟电阻关系时要控制定值电阻两端电压不变，这就是此实验中滑动变阻器的主要作用；换不同的定值电阻多次实验，为了得到普遍规律；
（2）根据滑动变阻器的规格是“50Ω 0.5A”的含义确定电路中允许通过的最大电流，由欧姆定律的变形公式知此时电路中的电阻最小，由欧姆定律求出电压表控制不变的最大示数；当变阻器的最大电阻连入电路中时，变阻器分得的电压最大，根据串联电路电压的规律，电压表示数最小为UV小，根据串联电路电压的规律和由分压原理：＝，据此式分析得出当变阻器连入最大电阻50Ω时，对应的最大定值电阻为25Ω，从而得出电压表控制不变的最小示数。
【解答】A.探究电流跟电阻关系时滑动变阻器的主要作用控制定值电阻两端电压不变，故A错误；
B.换不同的定值电阻多次实验，为了得到普遍规律，故B错误；
C.滑动变阻器的规格是“50Ω 0.5A”，表示变阻器允许通过的最大电流为0.5A，故电路中通过的最大电流为0.5A，此时电路中的电阻最小，对应的最小定值电阻为5Ω，变阻器分得的电压也最小，电压表示数最大，由欧姆定律，电压表控制不变的最大电压为：UV大＝I大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V；
设电压表控制的小电压为UV小，根据串联电路的规律和分压原理有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
①式左边为一定值，右边也为一定值，当最大的定值电阻接入时，变阻器连入电路中的电阻也应最大，＝，电压表控制的小电压为UV小＝2V，故实验中定值电阻两端的电压只能控制在2V～2.5V之间，故C正确；
D.探究电流跟电阻关系时要控制不同定值电阻两端电压不变，电压一定时，通过的电流与电阻成反比，故通过5Ω和10Ω电阻的电流之比为2：1，故D错误。
故选：C。
8．【答案】C
【解析】（1）电位器的实质是滑动变阻器；
（2）串联在电路中能改变电路中电流的大小；
（3）若将图乙中a、c接入则接入了全部电阻片，不能改变电阻大小，接线时a、c只能选择其一接入电路。
【解答】
A、电位器串联在电路中能改变电路中电流的大小，所以图中电位器应与灯泡串联，故A错误；
B、若只将a、c接入电路，电位器的全部电阻丝都接入电路，不能改变电路的电流，所以不能改变灯泡的亮度，故B错误；
C、若只将a、b接入电路，滑片左边的电阻丝接入电路；逆时针转动旋钮时，电位器接入电路的电阻变小，电路中电流变大，灯泡变亮，故C正确；
D、将b、c接入电路中，滑片的右侧电阻接入电路，故若顺时针转动旋钮时，电阻变小，故电流变大，灯泡变亮，故D错误。
故选：C。
9．【答案】D
【解析】A、该电路中的电表如果是电流表，热敏电阻R1被短路，不符题意；
BC、电阻R1的阻值随温度的升高而增大，串联电路的总电阻变大，根据I得总电流变小，根据U＝IR可得R2的电压变小；
D、电阻R1的阻值随温度的降低而减小，串联电路的总电阻变小，根据I得总电流变大，根据P＝UI可得功率变大。
【解答】A、电阻R1和R2串联接入电路，该电路中的电表如果是电流表，热敏电阻R1被短路，R2是定值电阻，则电流表示数不变，不符题意，故A错误；
BC、该电路中的电表是电压表，电阻R1的阻值随温度的升高而增大，串联电路的总电阻变大，根据I得总电流变小，R2是定值电阻，根据U＝IR可得R2两端电压变小，故B、C错误；
D、电阻R1的阻值随温度的降低而减小，串联电路的总电阻变小，根据I得总电流变大，根据P＝UI可得功率变大，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共9小题）
10．【答案】2.5；保护电路。
【解析】（1）根据电压表选用量程确定分度值读数；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处；
【解答】由图乙可知，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.5V；
为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即最左端。
故答案为：2.5；保护电路。
11．【答案】变大；温度。
【解析】灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解答】用酒精灯给钨丝加热，可以观察到电流表示数变小，这表明温度升高，钨丝的电阻变大，同时也说明电阻大小与温度有关。
故答案为：变大；温度。
12．【答案】7.5；0.8。
【解析】当启动“近光灯”时，此时车灯的电阻为1.6Ω，根据欧姆定律计算通过灯丝的电流；
当启动“远光灯”时，通过灯丝的电流为15A，根据欧姆定律计算此时“远光灯”的电阻。
【解答】当启动“近光灯”时，此时车灯的电阻为1.6Ω，则通过灯丝的电流为：I近7.5A；
当启动“远光灯”时，通过灯丝的电流为15A，此时“远光灯”的电阻为：R远0.8Ω。
故答案为：7.5；0.8。
13．【答案】796V
【解析】由电路图可知，输电线与电池串联，根据欧姆定律求输电线两端的电压，根据串联电路的电压规律可得电池两端的电压。
【解答】由电路图可知，输电线与电池串联，根据欧姆定律可得，
输电线两端的电压：U线＝IR线＝200A×0.02Ω＝4V，
根据串联电路的电压规律可得，电池两端的电压：
U电池＝U﹣U线＝800V﹣4V＝796V。
故答案为：796V。
14．【答案】3.6；12。
【解析】当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表示数为I1；当开关S2断开，S1闭合时时，电路为只有Rx工作的简单电路，电流表示数为I2，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由此可得出R0这条支路的电流，再根据欧姆定律的变形公式可计算出Rx的阻值
【解答】当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表测量干路的电流，如图乙中的示数大约为I1＝0.5A；
当开关S2断开，S1闭合时，电路为只有Rx工作的简单电路，电流表示数为I2＝0.3A；
在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以R0这条支路的电流为：I0＝I1﹣I2＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
电源电压为：U＝I0R0＝0.2A×18Ω＝3.6V；
待测电阻为：Rx12Ω。
故答案为：3.6；12。
15．【答案】0.2；20；小。
【解析】（1）知道某段金属丝两端电压和通过的电流，根据欧姆定律求出其电阻；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，并且在材料一定时，导体的长度越长、横截面积越小，导体的电阻越大，再根据欧姆定律计算分析通过金属丝的电流。
【解答】（1）由I可得，该金属丝的电阻：R20Ω；
（2）因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当该金属丝两端电压降为4V时或降为0V时，该金属丝的阻值仍为20Ω不变，
当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流：I′0.2A；
若将该金属丝拉长后接入原电路中，金属丝的长度变长，横截面积变细，因此电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流将变小，即通过它的电流比0.6A小。
故答案为：0.2；20；小。
16．【答案】1；12
【解析】分析电路图，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分b为R1和R2的I﹣U图象，下半部分a为R2的I﹣U图象。
由图象可知：
当电压表V1的示数（R1和R2两端的电压）为10V时，此时电压表V2的示数（R2两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，据此可得U＝U1+U0＝10V+IR0，R2；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，据此可得U＝U2′+U0′＝4V+I′R0，和上面的方程组成方程组求解R2、R0和电源电压。
【解答】由图知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，
根据欧姆定律的推导公式U＝IR可知，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，
据此判断：图象中上半部分b为R1和R2的I﹣U图象，下半部分a为R2的I﹣U图象，即b为电压表V1示数变化的图线；
由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
R2阻值为：；当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R2两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
U＝U2′+U0′＝4V+4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：10V+1A×R0＝4V+4A×R0
解得：R0＝2Ω，
则电源电压为：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×2Ω＝12V。
故答案为：1；12。
17．【答案】半导体；滑动变阻器。
【解析】（1）镓、锗属于半导体材料；（2）滑动变阻器是通过改变连接在电路中的电阻线的长度来改变电阻大小的，通过改变电阻的大小来改变电路中电流的大小。
【解答】镓、锗的导电性能介于导体和绝缘体之间，镓、锗属于半导体材料；无人机上的“调速”手柄，与这个“调速”手柄联动的电路元件实质是一个滑动变阻器，它是通过改变电阻丝接入电路的长度来改变电阻，从而达到改变电路中电流大小的目的。故答案为：半导体；滑动变阻器。
18．【答案】6.25Ω～10Ω。
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与电阻R1串联，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）已知电压表V1的量程为0～2V，根据欧姆定律求出通过R1的最大电流，与滑动变阻器允许通过最大电流，电流表的量程比较得出电路中的最大电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电压表V2的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围。
【解答】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）已知电压表V1的量程为0～2V，则通过R1的最大电流为：I1大0.4A，
因为串联电路中各处的电流相等，滑动变阻器R2允许通过最大电流为0.5A，且电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流为I大＝I1大＝0.4A，
根据I可得，电路中电流最大时，电路中的总电阻：
R11.25Ω，
所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑小＝R﹣R1＝11.25Ω﹣5Ω＝6.25Ω，
（2）当电压表V2的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得电阻R1两端的电压：
U1＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：I小0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R滑大10Ω，
滑动变阻器的电阻允许调节的范围是：6.25Ω～10Ω。
故答案为：6.25Ω～10Ω。
三．实验探究题（共3小题）
19．【答案】（1）小灯泡的亮度；（2）控制变量法；（3）A、B；（4）横截面积；（5）C；（6）电流表。
【解析】（1）物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫做转换法；
（2）（3）（4）（5）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度和横截面积，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变；
（6）电流表可较准确的测量电流大小。
【解答】（1）将不同的电阻丝接入电路，电流大小不同，灯泡亮度不同，因此实验中是通过观察灯泡亮度来比较电阻大小的，这种研究问题的方法叫做转换法；
（2）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度和横截面积，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，所以本实验采用的研究方法是控制变量法和转换法；
（3）要探究导体的电阻与导体材料的关系，应控制长度和横截面积相同，而材料不同，因此应将编号为A、B的电阻丝接入电路进行实验；
（4）如果选用编号为B、C两根电阻丝进行实验，即此时的长度和材料相同，但横截面积不同，故是为了验证导体的电阻与横截面积的关系；
（5）如果选用编号为C、D两根电阻丝进行实验，即此时的材料和横截面积相同，但长度不同，从而得出结论：在材料和横截面积相同，导体长度越长，电阻越大，该结论被实际应用到了滑动变阻器的工作原理中，故选：C；
（6）发现小灯泡的亮度变化不明显，则电路的电流变化较小；由于电流表能精确测量电流的大小，所以可在电路中串联一个电流表代替小灯泡完成实验。
故答案为：（1）小灯泡的亮度；（2）控制变量法；（3）A、B；（4）横截面积；（5）C；（6）电流表。
20．【答案】（1）控制变量法；（2）断开；A；（3）；（4）B；0.12；（5）正比。
【解析】（1）控制变量法的定义；
（2）连接电路的注意事项以及滑动变阻器的连接方法；
（3）根据串联电路，电压表，电流表的连接方式连接电路；
（4）由表格可知电流在变大，根据欧姆定律可知，电路总阻值减小，即可知滑片的移动方向，根据电流表量程和分度值可读出示数；
（5）分析表格，电压与电流的比值是定值，所以得到结论。
【解答】（1）在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素是否影响，这种研究方法叫控制变量法，该实验保持电阻不变，探究电流与电压的关系就是用的控制变量法；
（2）在连接电路的过程中，开关必须处于断开状态，为了保护电路，滑动变阻器在闭合开关前，应将滑片移到最大阻值处，即A端；
（3）图乙中电压表串联在电路中，电流表与电阻并联是错误的，改正后应该是：
；
（4）记录第一组电压表和电流表示数后，由表格可知，电流表的示数在增大，根据欧姆定律，电路的总电阻在减小，所以滑动变阻器的滑片应往B端移动，由图丙中电流表接入的是0.6A的量程，所以分度值是0.02A，读出示数为0.12A；
（5）分析表格发现电压U与电流I的比值是定值，可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）控制变量法；（2）断开；A；（3）；（4）B；0.12；（5）正比。
21．【答案】（1）；
（2）定值电阻R短路或电压表短路或电压表断路；
（3）大；
（4）电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误；
（5）见详解。
【解析】（1）电压表应并联在电路中，根据滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻变大确定变阻器右下接线柱连入电路中；
（2）电路正确连接后，闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，说明电路有没有断路；电压表没有示数，说明与电压表并联部分短路；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片阻值的变化；
（4）电流表的大量程是小量程5倍；
（5）当定值电阻为5Ω、15Ω、25Ω时，不能控制定值电阻两端电压为4V。
【解答】（1）在“探究电流与电阻的关系”实验中，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表串联在电路中测通过定值电阻的电流，电压表测定值电阻两端的电压，所以电压表与定值电阻并联；题目要求变阻器滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大，所以把滑动变阻器左下接线柱接入，如下图所示：
；
（2）闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，说明电路没有断路；电压表没有示数，说明与电压表并联的定值电阻R短路或电压表短路或电压表断路；
（3）在“探究电流与电阻的关系”实验中，需要采用控制变量法使定值电阻两端的电压保持不变；若将5Ω电阻换成10Ω，根据串联电路分压规律可知，更换较大的定值电阻后，定值电阻两端的电压会增大，为了使定值电阻两端的电压保持在4V不变，就需要适当增大滑动变阻器两端的电压，方法是适当增大滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）由图丙可知，开始实验时电流表选用大量程，随着电阻的变化，从接入10Ω进行实验时，电流表已改用小量程，当接入20Ω的电阻时电路中的电流应该是I0.2A，但图中是1.0A，图中的读数是0.2A的5倍，所以读数时误读大量程，因此出现这种情况的原因可能是电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误；
（5）若控制定值电阻两端电压为4V，则变阻箱两端的电压为2V，根据分压原理可知在串联电路中电压之比等于电阻之比；因为定值电阻两端的电压是电阻箱两端电压的2倍，所以电阻箱接入电路的阻值是定值电阻阻值的一半；当定值电阻为5Ω、15Ω、25Ω时，变阻箱接入电路的阻值为2.5Ω、7.5Ω、12.5Ω，用来替换变阻器的电阻箱最小倍率是×1，所以无法完成实验。
故答案为：
（1）；
（2）定值电阻R短路或电压表短路或电压表断路；
（3）大；
（4）电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误；
（5）见详解。
四．综合应用题（共6小题）
22．【答案】（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。
【解析】（1）由图可知，压力传感器R和定值电阻R0串联，由I可求得电路的电流；
（2）由串联电路的电阻特点可求得当通过电路的电流为I′＝0.4A时，电路的总电阻，然后可求得R的阻值，由图乙可知，此时压力，然后可求地磅的测量值；
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，由I可求得此时电路的总电阻关系式，然后可知为了增加地磅的最大测量值的可行方案。
【解答】由图可知，压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当R的阻值为35Ω时，电路的电流：
I0.3A
（2）当通过电路的电流为I′＝0.4A时，电路的总电阻：
R总30Ω，
R的阻值：
R'＝R总﹣R0＝30Ω﹣5Ω＝25Ω；
由图乙可知压力F＝1×104N，地磅的测量值：
m1000kg；
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为：
R总′20Ω，
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，需要减小R的阻值，R的阻值为：
R″＝R总′﹣R0＝20Ω﹣R0，所以需要增大R0的阻值。
答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。
23．【答案】见试题解答内容
【解析】（1）先利用G＝mg求出物体的重力；再用作用力和反作用力的关系，求出物体对托盘的压力；最后用弹簧的弹力与伸长量成正比，求出滑动触头向下移动多大的距离即可。
（2）联系所学：电压表必须并联到被测物体上和题意滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零的要求，即可画出电压表的位置。
（3）先求此时滑动变阻器的电阻值，再由欧姆定律求出串联的电流，最后求滑片P上方电阻丝两端的电压，即可得到表达式。
【解答】（1）物体所受的重力为G＝mg，
由作用力和反作用力的关系可知，物体对托盘的压力F＝G＝mg，
由对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短a，可知弹簧的弹力与伸长量成正比。
所以滑动触头向下移动的距离△L＝mga
（2）电压表在使用时必须并联到被测物体上，且滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零；所以符合要求的电压表位置如图：
（3）测物体质量为m时，滑动变阻器滑片P上方电阻丝的电阻值为：
R′RR，
由图可知：电阻R0和滑动变阻器串联，
由欧姆定律得，电路中的电路：
I，
滑片P上方电阻丝两端的电压，即电压表的示数为：
U′＝IR′R。
答：（1）质量为m的物体，可使滑动触头向下移动的距离为mga；
（2）电压表的位置如图；
（3）电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式为U′。
24．【答案】（1）导体；（2）50；（3）变小；50；（4）10；75oC。
【解析】（1）阅读短文可以直接得出铜热电阻温度传感器Cu50是用导体材料制成的；
（2）根据图象可知铜热电阻温度传感器Cu50放入冰水混合物中时的阻值；
（3）如图丙所示，只有铜热电阻连入电路，电流表测量电路中的电流，根据图象可知当温度升高时铜热电阻的变化，根据欧姆定律即可判断电流表示数的变化；
由题意知电流表量程为25mA，根据欧姆定律得出热电阻的最小电阻，由R﹣t图像可知电阻随温度的变化规律R＝50+0.2t，代入数据得出温度；
（4）a.将传感器探头放入冰水混合物中，此时温度为0℃，由图像可得，此时，热电阻热电阻Cu50的阻值为R＝50Ω，过一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器R1，使电流表指针满偏，根据Rt＝Rmin﹣R得出此时滑动变阻器阻值；
b.当电流为20mA时，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点得出热电阻的阻值，由R﹣t图像可知电阻随温度的变化规律R＝50+0.2t，代入数据得出温度。
【解答】（1）阅读短文可知：热电阻大都由纯金属材料制成，应用最多的是铂和铜，即锅热电阻温度传感器Cu50是用导体材料制成的；
（2）在1个标准大气压下，将铜热电阻温度传感器Cu50放入冰水混合物中时，此时温度为0℃，由图像可得此时热电阻热电阻Cu50的阻值为R＝50Ω；
（3）如图丙所示，只有铜热电阻连入电路，电流表测量电路中的电流，
则由图乙可知当温度升高时铜热电阻温度传感器Cu50的阻值变大，则I可知电流表的示数变小；
由题意知电流表最大示数为25mA，所以热电阻的最小电阻为：Rmin60Ω，
由R﹣t图像可知电阻随温度的变化规律R＝50+0.2t，则60Ω＝50+0.2t，解得温度t＝50℃；
（4）a.将传感器探头放入冰水混合物中，此时温度为0℃，由图像可得此时热电阻热电阻Cu50的阻值为R＝50Ω，过一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器R1，使电流表指针满偏，
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得此时滑动变阻器阻值：R1＝Rmin﹣R＝60Ω﹣50Ω＝10Ω；
b.当电流为20mA时，根据I可知总电阻为：R总75Ω，
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得热电阻的阻值为：
R＝R总﹣R1＝75Ω﹣10Ω＝65Ω，
所以此时温度为t℃＝75℃。
故答案为：（1）导体；（2）50；（3）变小；50；（4）10；75oC。
25．【答案】（1）1min内完成仰卧起坐的个数是50个。
（2）触发计数时，光敏电阻R2的阻值是50Ω。
（3）电路中的电源电压是6V。
【解析】（1）根据计数的周期分析1min内完成仰卧起坐的个数；
（2）根据欧姆定律计算光敏电阻R2的阻值；
（3）根据串联电路的特点和欧姆定律计算电源电压
【解答】（1）根据图像知，完成每次仰卧起坐的时间包括计算时间和空挡时间，为1.2s；
故1min内完成仰卧起坐的个数n50个；
（2）R2阻值随光照强度的减小而增大的。当射向R2的红外线被遮挡时，电阻变大，根据串联分压规律知，此时的电压增大，R2两端的电压达到设定值，为5.0V，根据丙图知，对应的电流为0.1A，故触发计数时，光敏电阻R2的阻值R2＝R50Ω；
（3）根据串联电路的特点和欧姆定律知，电源电压U＝U1+U2＝IR1+U2；
计数时，U＝0.1A×R1+5V；
不计数时，U＝0.3A×R1+3V；
解得R1＝ 10Ω；U＝6V。
答：（1）1min内完成仰卧起坐的个数是50个。
（2）触发计数时，光敏电阻R2的阻值是50Ω。
（3）电路中的电源电压是6V。
26．【答案】（1）电阻R2的电流0.8A；
（2）电源电压12V。
【解析】结合并联电路的电流、电压关系，利用欧姆定律求解。
【解答】由电路图可知R1与R2并联，电流表A的测干路电流，电流表A1的测R1支路电流：
（1）通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.4A＝0.8A；
（2）电源电压U＝U1＝U2＝I2R2＝0.8A×15Ω＝12V。
答：（1）电阻R2的电流0.8A；
（2）电源电压12V。
27．【答案】（1）小灯泡L正常发光时的电阻为12Ω。
（2）电源电压为8V；
（3）电源电压的取值范围为：6V～11V。
【解析】（1）知道灯泡的规格，根据欧姆定律求出小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）由图1可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据电流表示数可知灯泡正常发光，据此可知灯泡两端的电压，根据串联电路的特点求出电源电压；
（3）当电路中的电流为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，根据灯泡两端电压可知电源电压；当电路中的电流为0.2A，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，与电压表量程比较可知是否安全确定滑动变阻器两端的最大电压，根据串联电路的特点求出电源电压的最大值。
【解答】（1）由欧姆定律可知，灯泡正常发光时的电阻：RL12Ω；
（2）由图1可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流，
此时电路中的电流为0.5A，则小灯泡刚好正常发光，根据小灯泡规格可知，小灯泡两端的电压为6V，
根据串联电路的特点可知，电源电压：U＝UL+UR＝6V+2V＝8V；
（3）当电路中的电流为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，此时的最小电源电压：Umin＝UL＝6V；
当电路中的电流为0.2A，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压：UR＝IminR＝0.2A50＝10V＜15V，
由图2可知，此时灯泡两端的电压UL′＝1V，
此时电源电压最大，根据串联电路的特点可知，最大电源电压：Umax＝UL′+UR＝1V+10V＝11V，
所以电源电压的取值范围为：6V～11V。
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为12Ω。
（2）电源电压为8V；
（3）电源电压的取值范围为：6V～11V。
学习目标
单元归纳
单元实验总结
典例精讲
对点演练
解题方法点拨
考点梳理
考点梳理
素养提升精炼
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