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第3节 科学探究：平抛运动的特点
随堂巩固
备用习题
练习册
◆
实验探究
答案核查【导】
答案核查【练】
方案一 利用斜槽描绘平抛运动轨迹探究平抛运动特点
【实验目的】
1.描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点.
2.根据平抛运动的轨迹求平抛初速度.
【实验器材】
斜槽、小球、木板、________、坐标纸、图钉、________、铅笔(或卡孔)等.
铅垂线
刻度尺
【实验原理与设计】
将斜槽等器材安装起来，实验装置如图所示，小球从斜槽上滚下，通过水平槽
飞出后做平抛运动.使小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放，小球在空中做
平抛运动的轨迹相同.设法用铅笔描出小球经过的位置. 通过多次实验，在坐标
纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到小球
做平抛运动的轨迹.
根据平抛运动的公式和 ，可求出小球
做平抛运动的初速度.
【实验步骤】
1.用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保
持水平.
2.用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的
竖直面平行且靠近，固定好木板.
3.把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点 ，
再利用铅垂线在纸上画出通过 点的竖直线.
4.将小球从斜槽上合适的位置由静止释放，使小球的运动轨迹大致经过坐标纸
的右下角.
5.把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在坐标
纸该位置画上一点.用同样的方法，从同一位置释放小球，在小球运动路线上描
下若干点.
【数据分析】
1.根据实验记录，在坐标纸上描绘小球平抛运动的轨迹.
2.在平抛运动轨迹上选取几个水平间距相等的测量点，测出并计算相应物理量
填入你设计的表格中.
3.观察描出的轨迹，与你熟悉的曲线进行比较，猜想与的关系，作出
图像，验证你的猜想.
【误差分析】
1.斜槽末端没有调水平,小球离开斜槽后不做平抛运动.
2.确定小球运动经过的位置时不准确.
3.测量轨迹上各点坐标时不准确.
【注意事项】
1.实验中必须调整斜槽末端的切线______(将小球放在斜槽末端水平部分，若小
球静止，则斜槽末端水平).
2.木板必须处于______平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否______.
3.小球每次必须从斜槽上______位置由静止释放.
水平
竖直
竖直
同一
4.坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
5.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左
上角一直到达右下角为宜.
例1 ［2024·仙游一中高一月考］ “探究平抛运动的特点”实验装置如图甲所示.
钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球从斜槽上同一
位置由静止滚下，在钢球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接钢球，使球恰好从
孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点.通过多次实验，
在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平
抛运动的轨迹.
(1) 实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、斜槽、钢球、铅垂线、有
孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是___(填选项前的字母).
A.弹簧测力计 B.刻度尺 C.秒表
[解析] 该实验还需要用刻度尺测量水平位移和竖直位移，选项B正确，A、C错误.
√
(2) 在此实验中，钢球与斜槽间有摩擦______(选填“会”或“不会”)使实验的误差
增大；调节斜槽使其末端的切线水平，如果斜槽末端点到钢球落地点的高度相
同，钢球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么钢球每次在空中运动的时间
______(选填“相同”或“不同”).
不会
相同
[解析] 为了保证钢球做平抛运动的初速度相等，每次让钢球从斜槽的同一位置由静止释放，钢球与斜槽间的摩擦不会影响实验；若钢球每次滚下的初始位置不同，则平抛运动的初速度不同，而平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，可知钢球每次在空中运动的时间相同.
(3) 如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹.已知钢球是从原点 水平抛出的，经
测量点的坐标为，取，则钢球平抛的初速度 ____
.
1.5
[解析] 钢球在竖直方向上做自由落体运动，根据
得，钢球平抛运动的时间为 ，由于水平方向上做匀速运动，故钢球做平抛运动的初速度为 .
方案二 利用频闪照相或者录制视频的方法探究平抛运动
【实验步骤】
1.让小球从水平桌面上飞出，在小球后面放置带方
格的黑板作为背景.
2.用频闪照相或者录制视频的方法，记录物体在不
同时刻的位置.
3.以抛出点为坐标原点，以初速度方向为轴正方向，竖直向下为 轴正方向，
建立直角坐标系，记录小球的水平位移和竖直位移.
4.记录需要测量的数据，小球其他位置中心依次为、、、、 ，过
、、、、 点分别作、轴的垂线，在、轴上测量、 、
、、 之间的距离，记为、 等，建立表格.
……
……
5.判断水平方向和竖直方向分别做什么运动.
(1)在误差允许的范围内，若 ，则表明平抛运动的
水平分运动为匀速直线运动.
(2)在误差允许的范围内，若 ，
则根据，为频闪周期，可得加速度 ；若
(重力加速度)，且 ,则表明平抛运动的
竖直分运动为自由落体运动.
例2 ［2024·福州一中高一月考］如图所示为一小球做平抛运动时用频闪照相的
方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为，取 ，则：
(1) 闪光周期_____，图中 点______(选填“是”或“不是”)平抛的起点.
[解析] 竖直方向根据可得
，因与竖直位移之比为，不是从1开始的连续奇数比，可知 点不是平抛的起点位置.
0.05
不是
例2 ［2024·福州一中高一月考］如图所示为一小球做平抛运动时用频闪照相的
方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为，取 ，则：
(2) 小球运动的初速度_____ .
[解析] 根据水平方向的运动特点可知初速度
.
0.75
例2 ［2024·福州一中高一月考］如图所示为一小球做平抛运动时用频闪照相的
方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为，取 ，则：
(3) 小球过点的速度_____ .
[解析] 通过点的竖直速度
，则
.
1.25
【注意事项】
1.保证相机静止不动.
2.拍摄时光源用高效节能灯或更大功率的白炽灯.
3.背景和小球之间的反差要大.
1.三个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动的特点”的实验.
(1) 甲同学采用如图甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片,金属片把 球沿水平
方向弹出,同时 球被松开自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤击打的力度,
即改变 球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明
_____________________________________________.
做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
[解析] 在击打金属片时,两小球同时分别做平抛运动与自由落体运动.结果同时落地,则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.
(2) 乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道、 分别用于发射小铁
球、,其中 的末端可看作与光滑的水平板相切(水平板足够长),两轨道上端分
别装有电磁铁、;调节电磁铁、的高度使,从而保证小铁球、 在
轨道末端的水平初速度相等.现将小铁球、分别吸在电磁铁
、 上,然后切断电源,使两小球能以相同的初速度同时分别从
轨道、 的末端射出.实验可观察到的现象是____________.
仅仅改变弧形轨道 的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象.
球击中球
[解析] 两球在水平方向的运动是相同的,则在相同的时间内水平位移相同,则实验可观察到的现象是球击中 球.
(3) 丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片,图
中每个小方格的边长为 ,则由图可求得该小球做平抛运动的初速度大
小为____.(结果保留两位有效数字,取 )
1.0
[解析] 平抛运动可分解为竖直方向上的自由落体运动与水平方向上的匀速直线运动,在竖直方向上,由,解得 ,在水平方向上,由,解得 .
2.用如图甲所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬
板上.钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出,落在水平挡板 上.由于挡板靠近硬
板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡
板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点.
(1) 下列实验条件必须满足的是_____(填选项前的字母).
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
√
√
[解析] 每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出,不需要斜槽轨道光滑,故A错误,B、D正确;
挡板高度可以不等间距变化,故C错误.
① 取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于点, 钢球的______ (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定轴时______(选填“需要” 或者“不需要”) 轴与铅垂线平行.
[解析] 因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹,故将钢球静置于 点,钢球的球心对应的白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点);在确定轴时,需要 轴与铅垂线平行.
球心
需要
(2) 为定量研究,建立以水平方向为轴、竖直方向为 轴的坐标系.
于”) .可求得钢球做平抛运动的初速度大小为_ _______
(已知当地重力加速度为 , 结果用上述字母表示).
② 若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图乙所示,在轨迹
上取、、三点,、两点和、两点的水平间距相等且均为,测得、 两
点和、两点的竖直间距分别是和,则 ______(选填“大于” “等于”或者“小
大于
[解析] 由于平抛的竖直分运动是自由落体运动,相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为 ,故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大,因此大于;由,,联立解得 .
3.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的
实验方案,提供的实验器材为弹射器(含弹丸,如图所示)、铁架
台(带有夹具)、米尺.(重力加速度为 )
(1) 画出实验示意图;
[答案] 如图所示
[解析] 利用平抛运动原理设计实验方案,应架高弹
射装置,使弹丸被弹射出去后做比较长时间的平抛
运动,所以需要将弹射装置用铁架台固定,且把铁架
台放在较高的桌面上,实验装置示意图如图所示.
(2) 在安装弹射器时应注意________________;
保持弹射器水平
[解析] 为保证弹射器弹出的弹丸能做平抛运动,在安装弹射器时需要保持弹射器
水平.
(3) 实验中需要测量的量为____________________________(并在示意图中用字
母标出);
弹丸下落的高度和水平射程
[解析] 为了测出弹射器弹丸出射初速度,需要测量弹丸做平抛运动的水平位移和
运动时间,运动时间可以由下落的高度求得,所以需要测出弹丸下落的高度 和水
平射程 .
(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等,在实验中应采取的方法
是__________________;
多次实验,求平均值
[解析] 本实验要测量弹射器射出弹丸的初速度,但实际上在拔出卡销时对弹簧阻
碍程度会有不同,所以每次射出的弹丸初速度会有偏差,实验中应采取多次测量求
平均值的办法来减小误差.
(5) 计算公式为_ __________.
[解析] 根据平抛运动规律,水平方向上有,竖直方向上有 ,联立解
得 .
1.(实验器材安装)在“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽末端的切线必须是水平
的，这样做的目的是 ( )
A.保证小球飞出时速度既不太大，也不太小
B.保证小球飞出时初速度方向水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
[解析] 平抛运动初速度的大小不是由斜槽末端是否水平决定的，而是由小球释放
点与斜槽末端的高度差决定的，故A错误；该实验旨在弄清小球在水平和竖直两
个方向上怎样运动，必须保证小球抛出时速度是水平的，故B正确，C、D错误.
√
2.(实验原理)(多选)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图所示的各种装置,以下说法正确的是 ( )
A.选用装置1研究平抛物体的水平分运动,应该用眼睛看、 两球是否同时落地
B.选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹,竖直管上端 一定要低于水面
C.选用装置3要获得钢球的平抛轨迹,不必每次都从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄
钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得
平抛轨迹
√
√
[解析] 选用装置1研究平抛物体的竖直分运动,应该用耳朵听、 两球是否同时
落地,选项A错误.竖直管上端 一定要低于水面,才能保证水离开喷嘴时的速度相
同,选项B正确.从斜槽上同一位置由静止释放钢球,才能保证钢球每次做平抛运动
的轨迹相同,选项C错误.可以用选项D中的方法来获得平抛轨迹，选项D正确.
3.(实验操作)(多选)在做“探究平抛运动的特点”实验时,下列说法正确的是( )
A.安装有斜槽的木板时,一定要注意木板是否竖直
B.安装有斜槽的木板时,只要注意小球不和木板发生摩擦就可以
C.每次实验都要把小球从不同位置由静止释放
D.实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律
[解析] 木板要竖直,从而保证描点准确,A正确,B错误;
为保证小球每次做平抛运动的初速度相同,每次实验都要把小球从同一位置由静止释放,C错误;
实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律，D正确.
√
√
4.(实验数据处理)［2024·南平建瓯二中高一月考］ 甲同学在做“测量平抛运动
的初速度”的课题研究时，得到一小球做平抛运动的频闪照片的一部分如图所示，
10
2
[解析] 因为，所以 ，在竖直方向上，
由得 ，
解得，故频闪频率为 .小球做平抛运动的
初速度 .
图中每个方格边长为，取 ，则频闪频率
是____，小球做平抛运动的初速度___ .
练习册
A.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
B.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动
C.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动
D.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动
1.(4分)［2024·南安一中高一月考］ 如图甲、乙所示是两个研究平抛运动的演示实验装置.对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是( )
√
[解析] 甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动，
B正确，A错误；乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做匀速直
线运动，C、D错误.
2.(6分)利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动.每次都使钢球在斜槽上同一
位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹，就得设法用铅笔描出小球
经过的位置(每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点 ).通过多次实验，
把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置用平滑曲线连起来，就得到了钢球做平
抛运动的轨迹.
(1) (2分)实验过程中，要建立直角坐标系，在图中，坐标原点选择正确的是___
(填选项字母).
√
[解析] 小球球心对准斜槽末端时球心即为坐标原点，故C正确.
(2) (4分)甲、乙、丙、丁四位同学分别建立(1)中A、B、C、D四种坐标系，在
描出的平抛轨迹图上任取一点，运用公式可求得小球的初速度 ，这样测
得的平抛初速度值与真实值相比，甲同学的结果______，丙同学的结果______.
(均选填“偏大”“偏小”或“准确”)
偏大
准确
[解析] 由公式，,解得 ，以(1)中A图建立坐标系，在
竖直方向上位移的测量值偏小，在水平方向上位移的测量值准确，则甲同学的
结果偏大；由于丙同学所选用的是正确的坐标原点，故丙同学的结果准确.
3.(6分)［2024·厦门一中高一期中］ 某同学在“研究平抛运动”的实验中.
(1) (2分)为减小空气阻力对小球的影响，应选择___(填选项前字母).
A.实心小铁球 B.实心小木球
[解析] 为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故
选实心小铁球，故A正确，B错误.
√
(2) (2分)实验时，每次须将小球从轨道同一位置由静止释放，目的是使小球___
(填选项前字母).
A.在空中运动的时间相等 B.离开轨道时水平速度相等
[解析] 该实验成功的关键是每次让小球以相同的初速度水平抛出，必须保证每
次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证离开轨道时水平速度相等，故
A错误，B正确.
√
(3) (2分)实验通过描点法画出平抛小球的运动轨迹，在印有小方格的纸上记录
了竖直向下的轴方向和水平向右的轴方向以及小球运动轨迹上的、、 三
个点，如图所示.已知小方格的边长 ，则小球平抛运动的初速度为
_____.(重力加速度取 )
1.96
[解析] 由图示可知，间和 间的水平位移相等则时间
间隔相等，设时间间隔为 ，在竖直方向上，相邻两点间
的位移差 ；由匀变速运动的推论
，可得，在水平方向上 ，
解得 .
4.(6分)［2024·厦门双十中学高一期中］ 某同学用如图甲所示装置结合频闪照
相研究平抛运动.
(1) (2分)关于实验要点，下列说法正确的是_____.
A.调节斜槽，使斜槽槽口切线水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.实验时，纸板面不一定竖直放置
√
√
[解析] 调节斜槽，使斜槽槽口切线水平，可以保证小球做平抛运动，故A正确；
每次释放小球的位置必须相同，才能保证每一次平抛的初速度相同，故B错误；
每次必须由静止释放小球，才能保证每一次平抛的初速度相同，故C正确；实
验时，纸板面一定竖直放置，才能得到完整的平抛轨迹，故D错误.
(2) (4分)某次实验中频闪照相得到小球的位置如图乙所示，、、 是相邻三
次闪光小球成像的位置，已知频闪照相的周期为 ，坐标纸每小格边长
为，则小球从槽口抛出的初速度大小为____， 点离槽口的水平距离
为____.(结果均保留一位小数，重力加速度取 )
0.3
[解析] 设坐标纸每小格的边长为，由图可知，从到水平方向，有 ，
解得，设小球从槽口经时间运动到点，从到和从到 ，水平
位移相同，即该两段运动过程的时间间隔相同，竖直方向有 ，
则点离槽口的水平距离，联立可得
5.(6分)［2024·厦门外国语学校高一月考］ 采用如图甲所示的实验装置做“研究
平抛运动”的实验.
(1) (1分)实验时需要下列器材中的___(填选项前的字母).
A.弹簧测力计
B.铅垂线
C.打点计时器
√
[解析] 实验时需要铅垂线来确定竖直方向，不需要弹簧测力计和打点计时器，
故B正确.
(2) (1分)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运
动的轨迹.下列一些操作要求中正确的是_____(填选项前的字母).
A.不须保证每次从同一位置由静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
√
√
[解析] 实验时每次必须从同一位置由静止释放小球，以保证小球平抛时的初速
度相同，选项A错误；每次不需要严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；
小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；
记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确.
(3) (2分)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向上是匀速运动，
记录下如图乙所示的频闪照片.在测得、、、 后，需要验证的关系是
______________________________.
[解析] 因相邻两位置的时间间隔相同，所以若小球在平抛过程中水平方向做匀速运动，则满足
.
(4) (2分)已知频闪周期为 ，用下列计算式求得的水平速度误差较小的是___
(填选项前的字母).
A. B.
C. D.
√
[解析] 用小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差
较小，即用 计算式求得的水平速度误差较小，故D正确.
6.(6分)［2024·福州一中高一期中］ 在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小
球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置.实验操作的主要步骤如下：
A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木
板与槽口之间有一段初始距离 ，并保持板面与轨道末端的水平段垂直;
C.将木板沿水平方向向右平移一段动距离 ，再使小
球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板
在白纸上留下痕迹 ;
B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞
到木板在白纸上留下痕迹 ;
D.将木板再水平向右平移相同距离 ，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，
再在白纸上得到痕迹 ;
E.测得、、三点距地面的高度为、、，已知当地的重力加速度为 .
请回答下列问题:
(1) (2分)关于该实验，下列说法中正确的是___.
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.每次小球均须由静止释放
C.每次释放小球的位置可以不同
D.步骤A初始距离必须与步骤C中距离 相等
√
[解析] 为了让小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A、C错误，B正确；步骤A初始距离不需要与步骤C中距离 相等，故D错误.
(2) (2分)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大
小的表达式为 _ _____________.(用题中所给字母表示)
[解析] 在竖直方向上，，根据 得，，则初速度 .
(3) (2分)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度 ，每改变一
次高度，重复上述步骤(其他条件不变)，并记录每次的、、、．
在同一坐标系中画出、、 图线.根据你的分析，下列最接近该
同学的实验结果的图像是___(图中直线表示图线，直线表示 图线，
直线表示 图线).
A. B. C. D.
√
[解析] 不考虑小球与斜槽间的摩擦，根据动能定理得 ，解得
，平抛运动的时间，则， 为斜槽底端到地面的高
度，解得，、、 对应的水平位移逐渐增大，即斜率的绝对值
逐渐增大，故C正确，A、B、D错误.
【实验器材】铅垂线 刻度尺
【注意事项】
1.水平 2.竖直 竖直 3.同一
例1 （1）B （2）不会 相同 （3）1.5
例2 （1）0.05 不是 （2）0.75 （3）1.25
随堂巩固
1.B 2.BD 3.AD 4.10 2
1.B 2.（1）C （2）偏大 准确
3.（1）A （2）B （3）1.96
4.（1）AC （2） 0.3
5.（1）B （2）CD （3） （4）D
6.（1）B （2） （3）C第3节　科学探究:平抛运动的特点
1.B　[解析] 甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动,B正确,A错误;乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀速直线运动,C、D错误.
2.(1)C　(2)偏大　准确
[解析] (1)小球球心对准斜槽末端时球心即为坐标原点,故C正确.
(2)由公式y=gt2,x=v0t,解得v0=x,以(1)中A图建立坐标系,在竖直方向上位移的测量值偏小,在水平方向上位移的测量值准确,则甲同学的结果偏大;由于丙同学所选用的是正确的坐标原点,故丙同学的结果准确.
3.(1)A　(2)B　(3)1.96
[解析] (1)为了减小空气阻力对小球的影响,要选择体积较小质量较大的小球,故选实心小铁球,故A正确,B错误.
(2)该实验成功的关键是每次让小球以相同的初速度水平抛出,必须保证每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证离开轨道时水平速度相等,故A错误,B正确.
(3)由图示可知,ab间和bc间的水平位移相等则时间间隔相等,设时间间隔为t,在竖直方向上,相邻两点间的位移差Δy=2L-L=L;由匀变速运动的推论Δy=gt2,可得L=gt2,在水平方向上x=2L=v0t,解得v0=2=2× m/s=1.96 m/s.
4.(1)AC　(2)1.5　0.3
[解析] (1)调节斜槽,使斜槽槽口切线水平,可以保证小球做平抛运动,故A正确;每次释放小球的位置必须相同,才能保证每一次平抛的初速度相同,故B错误;每次必须由静止释放小球,才能保证每一次平抛的初速度相同,故C正确;实验时,纸板面一定竖直放置,才能得到完整的平抛轨迹,故D错误.
(2)设坐标纸每小格的边长为l,由图可知,从A到B水平方向,有3l=v0T,解得v0=1.5 m/s,设小球从槽口经时间t运动到B点,从A到B和从B到C,水平位移相同,即该两段运动过程的时间间隔相同,竖直方向有vyB==gt,则B点离槽口的水平距离x=v0t,联立可得x=0.3 m
5.(1)B　(2)CD　(3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1
(4)D
[解析] (1)实验时需要铅垂线来确定竖直方向,不需要弹簧测力计和打点计时器,故B正确.
(2)实验时每次必须从同一位置由静止释放小球,以保证小球平抛时的初速度相同,选项A错误;每次不需要严格地等距离下降记录小球位置,选项B错误;小球运动时不应与木板上的白纸相接触,否则会改变运动轨迹,选项C正确;记录的点应适当多一些,以减小误差,选项D正确.
(3)因相邻两位置的时间间隔相同,所以若小球在平抛过程中水平方向做匀速运动,则满足x4-x3=x3-x2 =x2-x1=x1.
(4)用小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小,即用计算式求得的水平速度误差较小 ,故D正确.
6.(1)B　(2)x　(3)C
[解析] (1)为了让小球平抛运动的初速度相等,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽轨道不一定需要光滑,故A、C错误,B正确;步骤A初始距离d不需要与步骤C中距离x相等,故D错误.
(2)在竖直方向上,Δy=(y2-y3)-(y1-y2),根据Δy=gT2得,T=,则初速度v0==x.
(3)不考虑小球与斜槽间的摩擦,根据动能定理得mgh=mv2,解得v=,平抛运动的时间t=,则H-y=gt2,H为斜槽底端到地面的高度,解得y=H-,y1、y2、y3对应的水平位移逐渐增大,即斜率的绝对值逐渐增大,故C正确,A、B、D错误.第3节　科学探究:平抛运动的特点
实验器材
铅垂线　刻度尺
注意事项
1.水平　2.竖直　竖直　3.同一
例1　(1)B　(2)不会　相同　(3)1.5
[解析] (1)该实验还需要用刻度尺测量水平位移和竖直位移,选项B正确,A、C错误.
(2)为了保证钢球做平抛运动的初速度相等,每次让钢球从斜槽的同一位置由静止释放,钢球与斜槽间的摩擦不会影响实验;若钢球每次滚下的初始位置不同,则平抛运动的初速度不同,而平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,可知钢球每次在空中运动的时间相同.
(3)钢球在竖直方向上做自由落体运动,根据y=gt2 得,钢球平抛运动的时间为t==0.2 s,由于水平方向上做匀速运动,故钢球做平抛运动的初速度为v0== m/s=1.5 m/s.
例2　(1)0.05　不是　(2)0.75　(3)1.25
[解析] (1)竖直方向根据Δy=gT2可得T=== s=0.05 s,因AB与BC竖直位移之比为3∶5,不是从1开始的连续奇数比,可知A点不是平抛的起点位置.
(2)根据水平方向的运动特点可知初速度v0== m/s=0.75 m/s.
(3)通过B点的竖直速度vBy== m/s=1 m/s,则vB== m/s=1.25 m/s.
随堂巩固
1.B　[解析] 平抛运动初速度的大小不是由斜槽末端是否水平决定的,而是由小球释放点与斜槽末端的高度差决定的,故A错误;该实验旨在弄清小球在水平和竖直两个方向上怎样运动,必须保证小球抛出时速度是水平的,故B正确,C、D错误.
2.BD　[解析] 选用装置1研究平抛物体的竖直分运动,应该用耳朵听A、B两球是否同时落地,选项A错误.竖直管上端A一定要低于水面,才能保证水离开喷嘴时的速度相同,选项B正确.从斜槽上同一位置由静止释放钢球,才能保证钢球每次做平抛运动的轨迹相同,选项C错误.可以用选项D中的方法来获得平抛轨迹,选项D正确.
3.AD　[解析] 木板要竖直,从而保证描点准确,A正确,B错误;为保证小球每次做平抛运动的初速度相同,每次实验都要把小球从同一位置由静止释放,C错误;实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律,D正确.
4.10　2
[解析] 因为xAB=xBC,所以tAB=tBC,在竖直方向上,由Δy=gT2得(7×0.05-5×0.05) m=10 m/s2×T2,解得T=0.1 s,故频闪频率为10 Hz.小球做平抛运动的初速度v0== m/s=2 m/s.A.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
B.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动
C.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动
D.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动
2.(6分)利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动.每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下,要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹,就得设法用铅笔描出小球经过的位置(每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点O).通过多次实验,把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置用平滑曲线连起来,就得到了钢球做平抛运动的轨迹.
(1)(2分)实验过程中,要建立直角坐标系,在图中,坐标原点选择正确的是　　　　(填选项字母).
(2)(4分)甲、乙、丙、丁四位同学分别建立(1)中A、B、C、D四种坐标系,在描出的平抛轨迹图上任取一点(x,y),运用公式可求得小球的初速度v0,这样测得的平抛初速度值与真实值相比,甲同学的结果　　　　,丙同学的结果　　　　.(均选填“偏大”“偏小”或“准确”)
3.(6分)[2024·厦门一中高一期中] 某同学在“研究平抛运动”的实验中.
(1)(2分)为减小空气阻力对小球的影响,应选择　　　　(填选项前字母).
A.实心小铁球　　　B.实心小木球
(2)(2分)实验时,每次须将小球从轨道同一位置由静止释放,目的是使小球　　　　(填选项前字母).
A.在空中运动的时间相等
B.离开轨道时水平速度相等
(3)(2分)实验通过描点法画出平抛小球的运动轨迹,在印有小方格的纸上记录了竖直向下的y轴方向和水平向右的x轴方向以及小球运动轨迹上的a、b、c三个点,如图所示.已知小方格的边长L=9.80 cm,则小球平抛运动的初速度为　　　　 m/s.(重力加速度g取9.80 m/s2)
4.(6分)[2024·厦门双十中学高一期中] 某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动.
(1)(2分)关于实验要点,下列说法正确的是　　　　.
A.调节斜槽,使斜槽槽口切线水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.实验时,纸板面不一定竖直放置
(2)(4分)某次实验中频闪照相得到小球的位置如图乙所示,A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置,已知频闪照相的周期为T=0.1 s,坐标纸每小格边长为5 cm,则小球从槽口抛出的初速度大小v0为　　　　 m/s,B点离槽口的水平距离x为　　　　 m.(结果均保留一位小数,重力加速度g取10 m/s2)
5.(6分)[2024·厦门外国语学校高一月考] 采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验.
(1)(1分)实验时需要下列器材中的　　　　(填选项前的字母).
A.弹簧测力计
B.铅垂线
C.打点计时器
(2)(1分)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.下列一些操作要求中正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.不须保证每次从同一位置由静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)(2分)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向上是匀速运动,记录下如图乙所示的频闪照片.在测得x1、x2、x3、x4后,需要验证的关系是
.
(4)(2分)已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度误差较小的是　　　　(填选项前的字母).
A. B. C. D.
6.(6分)[2024·福州一中高一期中] 在做“研究平抛运动”的实验中,为了测量小球平抛运动的初速度,实验用如图所示的装置.实验操作的主要步骤如下:
A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸,将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段初始距离d,并保持板面与轨道末端的水平段垂直;
B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹A;
C.将木板沿水平方向向右平移一段动距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹B;
D.将木板再水平向右平移相同距离x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,再在白纸上得到痕迹C;
E.测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3,已知当地的重力加速度为g.
请回答下列问题:
(1)(2分)关于该实验,下列说法中正确的是　　　　.
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.每次小球均须由静止释放
C.每次释放小球的位置可以不同
D.步骤A初始距离d必须与步骤C中距离x相等
(2)(2分)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0=　　　　　　.(用题中所给字母表示)
(3)(2分)某同学做进一步的研究,改变小球释放的初始位置的高度h,每改变一次高度,重复上述步骤A~E(其他条件不变),并记录每次的h、y1、y2、y3.在同一坐标系中画出y1 、y2 、y3 图线.根据你的分析,下列最接近该同学的实验结果的图像是　　　　(图中直线a表示y1 图线,直线b表示y2 图线,直线c表示y3 图线).
A　　B
C　　D
第4节　生活中的抛体运动 (时间:40分钟　总分:57分)
(单选题每小题4分,多选题每小题6分)第3节　科学探究:平抛运动的特点
方案一　利用斜槽描绘平抛运动轨迹探究平抛运动特点
【实验目的】
1.描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点.
2.根据平抛运动的轨迹求平抛初速度.
【实验器材】
斜槽、小球、木板、　　　　　、坐标纸、图钉、　　　　　、铅笔(或卡孔)等.
【实验原理与设计】
将斜槽等器材安装起来,实验装置如图所示,小球从斜槽上滚下,通过水平槽飞出后做平抛运动.使小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放,小球在空中做平抛运动的轨迹相同.设法用铅笔描出小球经过的位置.通过多次实验,在坐标纸上记录小球所经过的多个位置,用平滑的曲线将各点连起来,从而得到小球做平抛运动的轨迹.
根据平抛运动的公式x=v0t和y=gt2,可求出小球做平抛运动的初速度.
【实验步骤】
1.用图钉把坐标纸钉在竖直木板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平.
2.用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板.
3.把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线.
4.将小球从斜槽上合适的位置由静止释放,使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角.
5.把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在坐标纸该位置画上一点.用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点.
【数据分析】
1.根据实验记录,在坐标纸上描绘小球平抛运动的轨迹.
2.在平抛运动轨迹上选取几个水平间距相等的测量点,测出并计算相应物理量填入你设计的表格中.
3.观察描出的轨迹,与你熟悉的曲线进行比较,猜想y与x的关系,作出y x2图像,验证你的猜想.
【误差分析】
1.斜槽末端没有调水平,小球离开斜槽后不做平抛运动.
2.确定小球运动经过的位置时不准确.
3.测量轨迹上各点坐标时不准确.
【注意事项】
1.实验中必须调整斜槽末端的切线　　　　(将小球放在斜槽末端水平部分,若小球静止,则斜槽末端水平).
2.木板必须处于　　　　平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否　　　　.
3.小球每次必须从斜槽上　　　　位置由静止释放.
4.坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
5.小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.
例1 [2024·仙游一中高一月考] “探究平抛运动的特点”实验装置如图甲所示.钢球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下,在钢球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接钢球,使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘,然后对准孔中央在白纸上记下一点.通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.
(1)实验所需的器材有:白纸、图钉、平板、铅笔、斜槽、钢球、铅垂线、有孔的卡片,除此之外还需要的一项器材是　　　　(填选项前的字母).
A.弹簧测力计
B.刻度尺
C.秒表
(2)在此实验中,钢球与斜槽间有摩擦　　　　(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大;调节斜槽使其末端的切线水平,如果斜槽末端点到钢球落地点的高度相同,钢球每次从斜槽滚下的初始位置不同,那么钢球每次在空中运动的时间　　　　(选填“相同”或“不同”).
(3)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹.已知钢球是从原点O水平抛出的,经测量P点的坐标为(30 cm,20 cm),g取10 m/s2,则钢球平抛的初速度v0=　　　　m/s.
方案二　利用频闪照相或者录制视频的方法探究平抛运动
【实验步骤】
1.让小球从水平桌面上飞出,在小球后面放置带方格的黑板作为背景.
2.用频闪照相或者录制视频的方法,记录物体在不同时刻的位置.
3.以抛出点O为坐标原点,以初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立直角坐标系,记录小球的水平位移和竖直位移.
4.记录需要测量的数据,小球其他位置中心依次为A、B、C、D、E……,过A、B、C、D、E……点分别作x、y轴的垂线,在x、y轴上测量OA、OB、OC、OD、OE……之间的距离,记为xOA、yOA等,建立表格.
OA OB OC OD OE ……
t T 2T 3T 4T 5T ……
x/mm
y/mm
5.判断水平方向和竖直方向分别做什么运动.
(1)在误差允许的范围内,若xOA=xAB=xBC=xCD=xDE,则表明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动.
(2)在误差允许的范围内,若yDE-yCD=yCD-yBC=yBC-yAB=yAB-yOA,则根据(yDE+yCD)-(yBC+yAB)=4aT2,T为频闪周期,可得加速度a;若a=g(重力加速度),且yOA∶yAB∶yBC∶yCD∶yDE=1∶3∶5∶7∶9,则表明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.
例2 [2024·福州一中高一月考] 如图所示为一小球做平抛运动时用频闪照相的方法获得的相片的一部分,图中背景小方格的边长为1.25 cm,g取10 m/s2,则:
(1)闪光周期T=　　　　 s,图中A点　　　　(选填“是”或“不是”)平抛的起点.
(2)小球运动的初速度v0=　　　　 m/s.
(3)小球过B点的速度vB=　　　　 m/s.
【注意事项】
1.保证相机静止不动.
2.拍摄时光源用高效节能灯或更大功率的白炽灯.
3.背景和小球之间的反差要大.
1.(实验器材安装)在“探究平抛运动的特点”实验中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是　　 (　)
A.保证小球飞出时速度既不太大,也不太小
B.保证小球飞出时初速度方向水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
2.(实验原理)(多选)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图所示的各种装置,以下说法正确的是 (　)
A.选用装置1研究平抛物体的水平分运动,应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B.选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹,竖直管上端A一定要低于水面
C.选用装置3要获得钢球的平抛轨迹,不必每次都从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
3.(实验操作)(多选)在做“探究平抛运动的特点”实验时,下列说法正确的是 (　)
A.安装有斜槽的木板时,一定要注意木板是否竖直
B.安装有斜槽的木板时,只要注意小球不和木板发生摩擦就可以
C.每次实验都要把小球从不同位置由静止释放
D.实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律
4.(实验数据处理)[2024·南平建瓯二中高一月考] 甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时,得到一小球做平抛运动的频闪照片的一部分如图所示,图中每个方格边长为5 cm,g取10 m/s2,则频闪频率是　　　　Hz,小球做平抛运动的初速度v0=　　　　m/s.

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