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2025年初四年级数学试卷答案
一、单选题
1、B 2、D 3、B 4、A 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B 1 0、A
二、填空题
11、 —1 12、 2（a-1） 13、 1 14、 13
15、 3 16、 72° 17、 —2 三、解答题
19、√2—2√3
20、1
21、
22题、
23、1、、众数3本
24、
25、（1）略（2）√5 27、
26、
28、
2所求的平均数为3x1+18×2+21x3+12x4+5x6=3(体)
3+18+21+12+6
6
3.估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生有1200×，
，=120(名)
3+18+21+12+6
(1)设B种机器人每小时搬运千克化工原料，A种机器人每小时搬运(x+30)千克化工原料，
15001000
依题意得，
x+30
解得，x=60,
经检验，x=60是分式方程的解，且符合题意：
x+30=90
“A种机器人每小时搬运90千克化工原料，B种机器人每小时搬运60千克化工原料；
(2)设购进A型机器人m台，则购进B型机器人(12-m)台，
依题意得，5m+3(12-m)≤45，
海深得，一≤)2、
:m为正整数，
m的最大值为4，
∴最多可购进A型机器人4台
(1)由已知可得BQ=DP=1,AP=CQ=6-t.
在矩形ABCD中，∠B=90°，AD/BC.
当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，∴.t=6-t,解得t=3,
故当t=3时，四边形ABQP为矩形.
(2)AP1/CQ,AP=CQ=6-1,
'.四边形AQCP为平行四边形，
'.当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形，
9
即V32+t2=6-t时，四边形AQCP为菱形，解得t=
9
故当t=二时，四边形AQCP为菱形
3当=时40=9c0-片，
则菱形AQCP的周张为4A0=4×1
=15(cm).
菱形AQcP的面积为C0×AB=×3=(cm2)
15
(1)证明FD平分∠AFE,
∴.∠AFD=∠DFE;
FD//BC,
.∠AFD=∠B,∠DFE=∠FEB,
∴.∠B=∠FEB,
∴△FBE是等腰三角形
(2),'∠B=∠FEB,∠B=50°，
.∴.∠FEB=∠B=50°，
∴.∠FEC=180°-∠FEB=130°，
.EH平分∠FEC,
∠HEC=2FEc=x130=65,
.FD∥BC,
∴.∠FHE=∠HEC=65o.姓名____________
学号____________
点C的坐标为 ( )
2025年初四年级数学试卷 A. B.
考生注意： C. D.
1.本试卷共8页、28题、120分。
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 6. 在同一平面直角坐标系中,函数 与 的图象大致是( )
在草稿纸、试卷上答题无效。
5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
6.保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一 、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合
要求。
1.下列各数在数轴上表示的点距离原点最近的是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D. 7.如图所示, DE为 的中位线,点 F在 DE上,且 ,
若 , ,则 EF的长为( )
2.以下图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.1 B.2 C.3 D.5
A. B. C. D.
3. 我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆,标志着我国已经成功开始了对
月球背面的研究,填补了国际空白,月球距离地球的平均距离为384000千米,数据 8.已知点 A（m，2）和点 B（3，n）关于y轴对称，则 4 的值为( )
384000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D. A.0 B.—1 C.1 D.2
9.如图,已知 中, , ,将 绕 A点逆时针旋转50°
得到 ,以下结论:① ,② ,③ ,
4. 如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角 ④ ,正确的有( )
板,拼成如下图形,其中 , , A. ①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
,则 的度数是( )
A.15° B.25° C.30 D.10°
5. 如图所示,A , ,以点A为
圆心,AB长为半径画弧交X轴负半轴于点C,则
10.如图,已知四边形 ABCD为正方形, ,点 E为对角线 AC上 16. 如图,五边形 是正五边形,若 ,则 __________.
一动点,连接 DE,过点 E作 ,交 BC延长线于点 F,以 DE, EF为
邻边作矩形 DEFG,连接 CG.有下列结论:
①矩形 DEFG是正方形;
②
③ CG 平分
④
其中正确的结论有( )
A. ①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答 17，若关于 x的不等式组 恰有三个整数解,关于 x、y 的方程
题卡相应位置上。
11. 1 的相反数是______. 组 的解是正数,则 m的取值范围是_________________。
12.分解因式: _________.
18，如图,在矩形 中, , ,点
13若关于 x的分式方程 有增根,则实数 m的为 P为边 上任意一点,过点 P作
, ,垂足分别为
14. 如图,在 中, 是 的垂直平分线.若 , ,则
E、 F,则 ____________.
的周长是 ________.
三 、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 文字说
明、计算过程、证明过程。

1
1 9 . (本题4分)求值： 1
15. 如图, AD是 中 的平分线, 于
20. (本题4分)先化简，再求值： ,其中 .
点 E, , , ,则 AC的长是_____.
21（5分）随着人们环保意识的提高和技术的飞速发展,新能源汽车已成为汽车市
场的一股不可忽视的力量.为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划
购买甲、乙两种型号的充电桩;已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元,
用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等.求甲、乙两
种型号充电桩的单价各是多少
22. (本题6分)如图,直线 经过点 , .
24.(本题7分)某化工厂为了给员工创建安全的工作环境,采用A、B两种机器人来搬运化工原料.
其中A型机器人比 B型机器人每小时多搬运30千克,A型机器人搬运1500千克所用时间与B型机
(1)求直线 的解析式; 器人搬运1000千克所用时间相等.
(2)若直线 与直线 相交于点 C,求点 C的坐标;
(1)求A,B 两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料;
(3) 根据图像,写出关于 x的不等式 的解集. (2)若每台 A型,B型机器人的价格分别为5万元和3万元,该化工厂需要购进 A, B两种机器人
共12台,工厂现有资金45万元,则最多可购进 A型机器人多少台
25. (本题7分)如图，在四边形ABCD中，AB//CD, 对角线AC与BD相交于点0.点B,点D关于AC 所在直线
对称.
23. (本题7分)
本学期初,某校为迎接中华人民共和国成立七十周年, 开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋 (1)求证：四边形 ABCD 是菱形；
斗新时代”为主题的读书活动 . 校德育处对 本校七 年级学生四月份“阅读该主题相关书
(2)过点D 作BC的垂线交BC延长线于点E. 若 CE=3,AD=5, 求线段OC长.
籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机调查 ,并对所有随机抽取学生的“读书量”(
单位:本)进行了统计,如图
26. (本题8分)．
如图,已知点 A, C分别是 的边 和 延长线上的点,
作 的平分线 ,若 .
根据以上信息,解答下列问题:
1.补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为_______.
(1)求证: 是等腰三角形;
2.求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数.
(2)作 的平分线交 于点 H,若 ,求 的度数.
3.已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人
数.
27、（本题9分.）如图,在矩形 ABCD中, , .点 P从点 D
出发向点 A运动,运动到点 A即停止;同时,点 Q从点 B出发向点 C运动,运动
到点 C即停止,点 P, Q的速度都是 .连接 PQ, AQ, CP.点P,Q运动
的时间为 .
(1)当t为何值时,四边形 ABQP是矩形
(2)当t为何值时,四边形 AQCP是菱形
(3)分别求出(2)中菱形的周长和面积.
28（本题9分.）
已知: E、 F分别为正方形的边 DC、 BC上两点且 .
(1) 如图1,求证: .
(2) 如图2,过 E作 于 G,连接 DG,求证: .
(3)如图3,连接 EF,若 , ,则 DE的长度为.(直接写出答案)

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