资源简介

山东省武城县实验中学、武城县第二中学2024-2025学年上学期第一次联考八年级数学试题
一、单选题
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是（ ）
A．18 B．24 C．18或24 D．14
3．在中，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．下列说法错误的是（ ）．
A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部
C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线
5．下列说法正确的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等
C．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．周长相等的两个三角形全等
6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，则从这个多边形的一个顶点出发可引出对角线的条数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则阴影部分的面积为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．6
10．如图，中，，，平分交于于D，于E且，则的周长为（）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（　　）

A．120 B．60 C．45 D．30
12．如图．在中，是上一点，于点，于点，且，是上一点，且．下列结论：①；②；③，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．①
二、填空题
13．三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是 ．
14．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 .
15．如图，小明从A点出发前进10m，向右转30°，再前进10m，又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．
16．如图，在中，，F是边上任意一点，过F作于D，于E，若，则 ．
17．如图，在中，，，垂足分别为、，、交于点，已知，，则 ．
18．如图，已知，是的外角，的平分线与的平分线相交于点，得；若的平分线与的平分线相交于点，得；…的平分线与的平分线相交于点，得．则 ．（用含的式子表示）
三、解答题
19．如图，在 中
(1)画出边上的高和角平分线 ．
(2)若，，求和的度数．
20．如图， 点在的外部，点在上，交于点， ，．求证： ．
21．如图，是平分线上的一点，若．试说明：．

22．如图，画，并画的平分线，将三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与的两边分别相交于点E、F，试猜想的大小关系，并说明理由．
23．如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点．

(1)求证：≌；
(2)若，求的度数．
24．如图①，在中，，，过点C在外作直线，于点M，于点N.

(1)求证：；
(2)如图②，若过点C作直线与线段相交，于点M，于点N（），（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由．
25．如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．
点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
若，请直接写出______；______．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．B
6．C
7．A
8．C
9．A
10．C
11．D
12．B
13．三角形的稳定性
14．8
15．120
16．4
17．
18．/
19．（1）解：根据题意，作图如下：
则，即为所求．
（2）解：在中，，即，
∵，
∴；
在中，，，
∴，
∴．
20．证明：，
，即，
，
，
即，
在与中，
．
21．证明：如图，过点分别作于点，于点，

则，
∵是的平分线，，，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
22．解：，理由如下：
如图：过点P作，垂足是M，N，则，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴．
23．（1）证明：，
∴，
即，
在和中，
，
≌；
（2），，
∴.
是的外角，
∴.
≌，
∴，
∵是的外角，
∴.
24．（1）证明：于，过作于，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
；
（2）解：（1）中的结论不成立，与、之间的数量关系为．理由如下：
于，过作于，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
．
25．的大小不变．
在中，由，得，
因为AC、BC分别平分和，
所以，，
所以，
所以；
的大小不变．
证明：因为AC、AD分别平分和，
所以，，
所以，
即，
所以，
又由可知，
所以，
在中，由，，得
；
，．
理由：因为AC、BC分别平分和，
所以，，
所以，
所以；
因为BC、AD分别平分和，
所以，，
因为是的外角，
所以，
是的外角，
故答案为，．

展开更多......

收起↑