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山西省临汾市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列各数中是负整数的是（ ）
A． B．0 C． D．1
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．国庆假期期间，山西延续《黑神话：悟空》带来的爆火热度，线上线下持续升温．据统计，全省66个重点监测景区累计接待游客784.46万人次．其中游戏《黑神话：悟空》涉及到的我省27个文物景点累计接待游客188.54万人次，将188.54万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．点A为数轴上一点，若将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达原点，则点表示的数是（ ）
A． B．2 C．5 D．
6．若，则的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
7．下列代数式中，值一定是正数的是（　　）
A．+m B．﹣m C．|m| D．|m|+1
8．我们在研究有理数时，一般要考虑两个方面：一是数的符号；二是数的绝对值．除了考虑符号外，有理数的运算（或大小比较）往往都归结为绝对值的运算（或大小比较），注意到绝对值是非负数，所以也就归结为用我们熟知的非负数来解决，这种研究问题的方法所体现的数学思想是（ ）
A．分类讨论思想 B．转化思想 C．数形结合思想 D．模型思想
9．为落实双减政策，某校利用课后服务开展主题为“书香润心灵、阅读伴成长”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共200本供学生阅读，其中：甲种读本单价为12元/本，乙种读本单价为9元/本．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ）
A．9 B．10 C．12 D．13
二、填空题
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作元，那么支出60元记作 元．
12．定义一种新运算，规定，则 ．
13．某数学教科书一页纸张的厚度大约为0.075，共计100页，则该教科书的厚度大约为 （精确到1）．
14．某水果店苹果每千克元，梨每千克元，则购买3千克苹果和2千克梨的平均单价为 元/千克．
15．图中所示图形是由同样大小的实心圆点按一定规律组成，则第个图形中实心圆点的个数为 个．
三、解答题
16．把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，，
整数集：；
正分数集：；
负有理数集：．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接起来．
，，，，．
19．在计算时，张方的计算过程如下：
原式 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
(1)张方在计算过程中第二步的依据是____________．
(2)张方的计算过程中第____________步开始出现错误，错误的原因是____________．
(3)李明说他有更简便的方法，请你帮他写出来．
20．对于任意有理数和，定义一种新运算“”：，例如：
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)计算和的值，并根据计算结果判断这种运算是否满足交换律．
21．某工艺厂计划每天生产工艺品100个，实际生产量与计划相比有出入．下表是该厂某星期的生产情况（超出计划生产量部分记为正、不足记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际生产
(1)该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多多少个工艺品？
(2)本周实际产量达到计划量了吗？请通过计算说明．
(3)若该厂实行每周按生产数量计算工资，每生产一个工艺品得40元，如果超额完成任务，则超过部分每个另外奖励20元，少生产一个则扣60元，那么该厂这一周应付工资总额多少元？
22．为丰富课余活动，提升学生身体素质，某中学计划购进一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副均定价50元，乒乓球每盒均定价12元．现有优惠方案：A店每买一副球拍赠一盒乒乓球，B店全部按定价的9折优惠．已知该班需乒乓球拍60副，乒乓球盒（不小于60盒）．
(1)若在A店购买需付款__________元，若在B店购买需付款__________元（用含的代数式表示）；
(2)当需要80盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；
(3)当需要80盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
23．如图，在数轴上点表示的数为a，b点表示的数为，且a、b满足．
(1)点A表示的数为__________；点B表示的数为__________；
(2)一小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，另一小球乙从点B处以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为秒
①当时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为__________；
②当时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为__________；
③当__________时，甲、乙两小球到原点的距离相等．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．C
11．
12．
13．8
14．
15．/
16．解：整数集：
正分数集：
负有理数集：．
17．（1）解：原式；
（2）解：原式．
18．解：，，，
在数轴上表示如下：
按照从小到大的顺序排列：．
19．（1）解：第二步的依据是乘法分配律；
故答案为：乘法分配律；
（2）第三步开始出错，的符号错误，两数相乘，异号应得负；
（3）原式．
20．（1）解：由题意知，；
∴的值为3；
（2）解：
，
∴的值为；
（3）解：由题意知，，
，
∵，
不满足交换律．
21．（1）解：（个），
答：该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多26个工艺品；
（2）解：（个），
，
答：本周实际产量达到了计划量；
（3）解：
=28960（元）．
答：该厂这一周应付工资总额28960元．
22．（1）解：由题意，在A店购买需付款元；
在B店购买需付款：元
（2）当时
在A店购买需付款：（元）
在B店购买需付款：（元）
当时，在A店购买合算；
（3）可在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再在B店购买剩余盒数乒乓球．
需付款：（元）
购买方案是在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再在B店购买20盒乒乓球，共付款3216元．
23．（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∴点A表示的数为3，点B表示的数为；
（2）由题意，小球甲表示的数为：，小球乙表示的数为：；
①当时，甲小球到原点的距离为，乙小球到原点的距离为；
②当时，甲小球到原点的距离为，乙小球到原点的距离为；
③由题意，，解得：或11．

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