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内蒙古包头市第八十一中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题
一、单选题
1．下列关于静电场的说法正确的是（ ）
A．元电荷类似于质点，是一种理想化模型
B．若在电场中某点不放试探电荷，则该点的电场强度一定为零
C．静电力对检验电荷做功多少与检验电荷的电荷量、移动路径都无关
D．电势差由电场本身决定，与检验电荷无关
2．完全相同的两个金属球A、B均带有电荷量，相隔一定距离（小球的直径远小于两球间的距离），两球之间斥力大小是F。让第三个完全相同的、带有电荷量的金属小球C先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（　　）

A． B． C． D．
3．将金属圆环接地后，把点电荷P放置在金属圆环附近，点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示，a、b、c、d均为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．c点的电场强度小于d点的电场强度
C．点电荷P带负电 D．若将一带正电的试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线运动到c点
4．如图，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为、，粒子在M点和N点的加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为 , 。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为、、，则下列说法中正确的是（ ）
A．、的方向水平向右，的方向竖直向上
B．
C．
D．
6．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是（　　）
A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4s内振子作了1.75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为4cm
7．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（　　）
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
8．如图所示，在范围足够大、方向水平向左的匀强电场中，用绝缘细线悬挂一个质量为m、电荷量为Q的带负电小球，小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°。现使电场在竖直面内沿逆时针缓慢旋转90°，同时改变电场的强弱，以保证小球位置始终保持不变。已知重力加速度为g。下列关于旋转过程中电场强度方向和大小的说法正确的是（ ）
A．当电场方向竖直向下时，电场强度最小，最小值
B．当电场方向转过30°角时，电场强度最小，最小值
C．当电场方向转过60°角时，电场强度最小，最小值
D．当电场方向沿水平方向时，电场强度最大，最大值
9．如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由P点移到M点，电场力做正功
10．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，qAq00，qBq0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　）

A．
B．弹簧伸长量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
二、多选题
11．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点， 其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．波速为2m/s
B．波向右传播
C．处的质点在时位于平衡位置
D．质点P在0~7s时间内运动的路程为70cm
12．两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A．实线波和虚线波的频率之比为
B．在相遇区域会发生干涉现象
C．平衡位置为处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为处的质点此刻位移
13．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有矩形区域，且三点的电势分别为、6V、8V，ab长为，长为，是矩形ab边的中点。下列说法正确的是（　　）
A．d点的电势为6V
B．该匀强电场的场强方向为由c指向a
C．该匀强电场的场强大小为
D．将点电荷从d位置沿任意路径移动到I位置时电场力做功为零
14．如图所示，光滑绝缘水平面上的O点固定一带正电的点电荷M，电荷量为Q；点电荷N的电荷量为-q（q>0）。图甲中N绕着M做半径圆周运动，运动周期为T；图乙中点荷N以M为焦点沿椭圆轨道运动。A、B分别为电荷N距离M最近和最远点；、，静电力常量为k；若取无穷远处电势为零，图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为和，则N在从A点第一次运动到B点的过程中（　　）

A．在A点的电势能大于在B点电势能
B．
C．
D．电荷N从A点第一次运动到B点所用时间为
15．如图中虚线a、b、c、d、f、g代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是（　　）
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子最远可到达平面g
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
16．如图甲所示，在粗糙绝缘的水平地面上，一质量m = 2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x = 1m处以初速度v0 = 2m/s沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数为0.04。整个区域存在沿水平方向的电场（图中未画出），滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x = 1m处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，重力加速度取g = 10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．x = 3m处的电势最高
B．滑块运动至x = 2m处时，速度可能最大
C．向右运动过程中，电场力先做负功后做正功
D．滑块向右一定不能经过x = 4m处的位置
三、实验题
17．在研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中，在保证极板所带电荷量不变的情况下，进行如下操作：
(1)①使极板间距离不变，由两极板正对开始，向上移动左侧极板B，如图甲所示，则静电计指针偏角将 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
②使两极板正对，在保证两极板正对面积不变的情况下，将左侧极板B向右移动，如图乙所示，静电计指针偏角将 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
③使两极板正对，在保证两极板正对面积和距离不变的情况下，将一直径略大于极板的电介质与两极板不接触地插入两极板间，图丙所示静电计指针偏角将 （选填“变大”“不变”或“变小”）；
(2)上述实验中我们采用的让多个因素不变而只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对事物影响的方法叫 。
四、填空题
18．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作：
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
(2)若球质量为m，在位置偏离竖直方向的夹角为，则带电体受的库仑力大小为 。
(3)在实验中，同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，你认为该值与第二问的结果相比应该 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
五、解答题
19．将带电荷量的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功，q在P点受到的电场力是，方向向右。规定无限远处的电势为0。求：
(1)P点处的电场强度E的大小？
(2)电势差？
(3)P点的电势？
(4)电量为的电荷在P点的电势能？
20．如图所示为密立根油滴实验装置，当油滴喷出时，因与喷雾器摩擦而带电，油滴通过小孔进入平行板电容器AB之间，调节两板间的电压，恰使某个油滴悬浮在P点。现保持两极板间的电压U不变，已知油滴的质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g。求：
（1）油滴带正电还是负电？
（2）请写出油滴电荷量q的表达式。
（3）小明同学认为油滴悬浮在P点后断开开关S，向上移动B板，将看到油滴向上极板运动。你认为他的观点正确吗？请说明理由。
21．如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷。已知AB中点M处的电场强度方向指向C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC。A点处点电荷的电荷量的绝对值为q。
（1）求原来B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断三个点电荷的正负；
（2）求原来C点处点电荷的电荷量。
22．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A D C A B B A
题号 11 12 13 14 15 16
答案 AD AD CD CD ABC AB
17．(1) 变大 变小 变小
(2)控制变量法
【详解】（1）①[1]使极板间距离不变，由两极板正对开始，向上移动左侧极板B，根据可知，电容器电容减小，由于极板所带电荷量不变，根据可知，极板间的电势差增大，则静电计指针偏角将变大。
②[2]使两极板正对，在保证两极板正对面积不变的情况下，将左侧极板B向右移动，根据可知，电容器电容增大，由于极板所带电荷量不变，根据可知，极板间的电势差减小，则静电计指针偏角将变小。
③[3]使两极板正对，在保证两极板正对面积和距离不变的情况下，将一直径略大于极板的电介质与两极板不接触地插入两极板间，根据可知，电容器电容增大，由于极板所带电荷量不变，根据可知，极板间的电势差减小，则静电计指针偏角将变小。
（2）上述实验中我们采用的让多个因素不变而只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对事物影响的方法叫控制变量法。
18．(1)减小
(2)mgtanα
(3)偏大
【详解】（1）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小；
（2）若球质量为m，在位置偏离竖直方向的夹角为，则带电体受的库仑力大小
（3）在实验中，同学让两半径为R的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式
来计算两球之间的库仑力，该值与第二问的结果相比应该偏大，因为同种电荷相互排斥，则实际上电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于公式的计算值。
19．(1)
(2)100V
(3)100V
(4)
【详解】（1）P点处的电场强度E的大小
（2）因
可知
（3）根据
可得
（4）电量为的电荷在P点的电势能
20．（1）负电；（2）；（3）不正确，见解析
【详解】（1）油滴静止在P点时合力为零，所以电场力向上，平行板电容器两极板间的电场强度从上极板指向下极板，所以油滴带负电；
（2）平行板电容器两极板间的电场强度为E，则
根据共点力平衡可知
所以
（3）小明同学的说法不正确。
断开开关后，电容器极板上的电荷量不变，向上移动B板，两极板间的距离减小，根据
可知
所以两极板间的电场强度和极板间距无关，油滴受到的电场力不变，依然处于静止状态。
21．（1）q；均为负电荷；（2）2q
【详解】（1）已知AB中点M处的电场强度方向指向C，可知AB两点处的电荷一定带等量同种电荷，C点处的点电荷带负电荷；假设AB两点处的电荷带等量同种正电荷，则若B、C两处电荷互换位置，此时AC处的两个等量正电荷在M点的场强方向水平向右，而B处的负电荷在M点的场强指向MB方向，两场强合成后不可能在M点的电场强度方向垂直于BC，则假设错误；即AB两点处的电荷一定带等量同种负电荷，如图；即原来B点处点电荷的电荷量的绝对值为q，三个点电荷均为负电荷；

（2）设AM=MB=L，则调换位置后，AC处的两个负电荷-q在M点的合场强
B点的-Q电荷在M点的场强
其中
解得
22．（1）； （2） ；（3）
【详解】(1) 由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为：U=φ0
电场强度的大小为：
电场力的大小为：
(2) 设粒子在[-x，x]区间内运动，速率为v，由题意得：
由图可知：
由上解得：
因动能非负，有：
则有：
即：
所以可得粒子的运动区间为：
(3) 考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期，由牛顿第二定律得粒子的加速度：
根据直线运动公式：
联立并代入得：
故得粒子的运动周期为：

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