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2025-2026 学年度淮南 中 物理上学期开学考试卷
第Ⅰ卷（选择题）
、单选题；每 题 4 分，共 32 分
下列说法正确的是（ ）
顿总结得到了万有引 定律
伽利略认为物体的运动需要 来维持
顿 学适 于 速运动的物体，相对论适 于低速运动的物体
开普勒 星运动定律是开普勒在哥 尼留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
下列说法正确 是（ ）
做曲线运动 物体，其加速度 向与速度 向可能 致
做曲线运动的物体，速度可能不变，加速度 定不断地改变
加速度改变的运动 定是曲线运动
两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动
科幻电影《流浪地球》中，有地球利 星来加速的 段。如图所示为地球仅在 星引 作 下沿椭圆轨道运动的情景，其中轨道上的 P 点距 星最近（距 星的 度可忽略不计），下列说法正确的是（ ）
地球靠近 星的过程中动能增 B. 地球远离 星的过程中机械能减
C. 地球远离 星的过程中加速度不变 D. 地球在 P 点的速度等于 星第 宇宙速度
为了 便居 出 ，毕节市部分 旧 区加装了电梯，如图甲所示。规定竖直向上为正 向，某次电梯运 的 图像如图 所示。则电梯（ ）
内上升的 度为 B. 内向下做匀减速运动
C. 和内 平均速度相同 D. 和内均处于失重状态
如图所示，将 平板的下端置于铁架台 平底座上的挡板 P 处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹 θ可变。将 物块由平板与竖直杆交点 Q 处静 释放。下列关于物块下滑过程说法中正确的是（ ）
夹 θ越 ，物块下滑过程摩擦 做功越多
夹 θ越 ，物块下滑过程摩擦 做功越多
夹 θ越 ，物块下滑过程重 做功越多
夹 θ越 ，物块下滑到底端时重 瞬时功率越
艘汽艇在静 中速率为 ， 平直河流河宽为， 流 左向右流动，速率为。现在该汽艇分别按照甲、 两种 式渡河，两种 式与河岸的夹 都是 ，船头朝向如图所示，且甲种 式刚好可以垂直渡河到达河对岸的点。下列说法正确的是（ ）
两种 式渡河时间
如果改变船头与河岸的夹 ，汽艇的最短渡河时间等于
如果河 流速增 ，甲种 式不需要调整 度也可以到达点
种 式到达河对岸时将偏离渡河垂直点距离为
甲 两辆汽 在同 直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为 0 的匀加速直线运动，图 像如图（a）所示。 做刹 运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
甲汽 的加速度 为
汽 的加速度 为
经过，甲追上
甲追上 之前两 相距最远的距离为
如图所示，倾 为的 形斜 的宽为 L、 为。c 点放有 个质量为 m 的物块，某同学给物块 个平 于斜 的推 F（ 向、 均未知），将物块沿着 向匀速运动推到 a。已知物块与斜
间的动摩擦因数为，重 加速度为 g。则（ ）
推 为 B. 推 为
C. 推 的 向与 成 D. 推 的 向与 成
、多选题∶ 每 题 4 分，全对 4 分，漏选 2 分，错选 0 分，共 16 分
如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
图a 中轻杆 为 l，若 球在最 点的 速度 于 ，杆对 球的作 向上
图b 中若 转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作
图c 中若A、B 均相对圆盘静 ，所在圆周半径，质量，则A、B 所受摩擦
图d 中是 圆锥摆，增加绳 ，保持圆锥的 度不变，则圆锥摆的 速度不变
如图所示，A 是 质量为 m 的盒 ，B 是质量为 m 的物块，它们间 轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾 为的斜 上，B 悬于斜 之外，整个系统处于静 状态。现在向A 中缓慢地加 定质量的沙 ，稳定后发现A 将要滑动，以下正确的是（ ）
最后地 对斜 体的 持 增
最后斜 所受地 的摩擦 向向左
定滑轮所受绳 的作 始终不变
过程中A 所受的摩擦 先减 后反向增
2025 年亚洲冬奥会在哈尔滨举 ，如图为某滑雪场地的侧视简图，它由助滑雪道和着陆坡构成，着陆坡与 平 的夹 。某次滑雪过程中，运动员在点沿与着陆坡夹 的 向，以
的初速度离开雪道，在着陆坡上的点着陆。忽略空 阻 ，取重 加速度 ，则运动员（ ）
从点到最 点的运动时间为
在空中运动的最 速度为
离着陆坡的最远距离为
运动轨迹最 点与 点的 度差为
如图甲所示，滑块A 放在静 于 平地 上的 板B 右端，已知滑块A 与 板B 的质量均为
时刻滑块A 以的初速度向左运动，同时在 板右端加 个 平向右的外
，作 后撤去外 ，前内滑块和 板的关系图像如图 所示。设最 静摩擦 等于滑动摩擦 ，滑块始终没有离开 板，取重 加速度。则（ ）
滑块与 板间的动摩擦因数为 0.1
板与地 间的动摩擦因数为 0.4
板 度 少滑块才能不掉
整个过程中系统摩擦 热共
第 II 卷（ 选择题）
三、实验题：每空 2 分，共 16 分
图甲实验装置验证动量守恒定律。已知 射 球质量为被碰 球质量为记录 球抛出点在地
上的垂直投影点 O，测出碰撞前后两 球的平均落地点的位置 M、P、N 与 O 的距离分别为如图 ，分析数据：
下列说法正确的是
两球半径相等
斜槽轨道要尽可能光滑
实验中复写纸和 纸都可以移动
射 球每次可以从斜槽轨道的不同位置由静 释放
若两球碰撞中动量守恒，则测量数据满 的关系式为 （ 题中所给物理量的符号表示），若测量数据满 式 （仅 表示），则说明碰撞为弹性碰撞。
某同学 图（a）所示的装置“验证机械能守恒定律”。按照正确的操作得到 条符合实验要求的纸带，如图（b）所示。重物质量为，为第 1 个点，、、为从合适位置开始选取连续的三个计时点。已知打点计时器每隔打 个点，当地的重 加速度 。
根据图中的数据，可得 ；（结果均保留三位有效数字）
从点到点，重物重 势能的减少量 ，动能增加量 ；（结果均保留三位有效数字）
实验中动能的增加量应略 （选填“ 于”“ 于”或“等于”）重 势能的减少量，其主要原因是
。
重物下落的实际距离 于测量值 B.重物下落的实际距离 于测量值
C.重物下落受到阻 D.重物的实际末速度 于计算值
如图为蹦床运动员 赛时的场景，某次运动中，运动员从离 平 1.8m 处 由下落，着 后沿竖直 向蹦回到离 平 3.2m 处。已知运动员质量为 50kg，该次运动中运动员与 接触的时间为 0.7s， g=10m/s2，不计空 阻 。求：
从 由下落开始到刚离开蹦床这 过程中运动员所受重 的冲量 I；
对运动员的平均作 F。
某实验 组设计了 个 学实验装置以实现“ 精准打击” 实验。有 个倾 、 度的斜 MNP 固定在 平地 上，O 点位于斜 底端 M 的正上 ，且与斜 顶端 N 等 。 根不可伸 的轻质细绳（ 度可调） 端固定在 O 点，另 端悬挂 个质量的 球（可视为质点）。初始时，
球在竖直平 内做圆周运动，当它运动到最低点时，细绳恰好断裂， 球随即以该时刻的速度做平抛运动，并精准垂直击中斜 的中点 Q。已知重 加速度，不计空 阻 。
求细绳断裂瞬间， 球的速度 。
求细绳 度 L 和细绳能够承受的最 拉 ；
如图所示为 轨道模型图，由 平轨道、固定凹槽（ 够 ）、半圆轨道（是最 点，是最低点，在的正下 ，且和间隙不计）组成，其中半圆轨道的半径 可调，所有轨道及凹槽均光滑。 度 的 平传送带 与 平滑衔接。质量 的平板紧
靠凹槽侧壁放置，平板上表 与平 平。质量的 滑块（可视为质点）被弹簧弹出后，滑上平板并与平板相对静 起运动，平板与侧璧 CH 相撞后将原速弹回。已知平 与 平地
度差，传送带顺时针传送速度，滑块与平板和传送带之间的动摩擦因数均为 ，取重 加速度。
调节半圆轨道 半径为，被弹出的滑块恰好能滑过凹槽，且恰好不脱离圆轨道，求：
① 滑块沿圆轨道滑过点时受到的 持 ；
②平板的 度及弹簧释放的弹性势能；
在保持问（1）中其他条件不变的情形下，仅改变 ，滑块从 出落 地 ， 平位移为，求 的最 值。
2025-2026 学年度淮南 中 物理上学期开学考试卷
第Ⅰ卷（选择题）
、单选题；每 题 4 分，共 32 分
下列说法正确的是（ ）
顿总结得到了万有引 定律
伽利略认为物体 运动需要 来维持
顿 学适 于 速运动的物体，相对论适 于低速运动的物体
开普勒 星运动定律是开普勒在哥 尼留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
【答案】A
【解析】
【详解】A． 顿总结得到了万有引 定律，A 正确；
伽利略认为 是改变物体运动状态的原因，故B 错误；
顿 学适 于宏观、低速运动的物体，相对论适 于 切物体的运动，故C 错误；
开普勒 星运动定律是开普勒在第 留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D 错误。故选A。
下列说法正确的是（ ）
做曲线运动的物体，其加速度 向与速度 向可能 致
做曲线运动的物体，速度可能不变，加速度 定不断地改变
加速度改变的运动 定是曲线运动
两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体，其加速度 向与速度 向 定不在同 直线上，故A 错误；
B．做曲线运动的物体，速度 向时刻发 变化，但加速度可能保持不变， 如平抛运动，故B 错误；
C．加速度改变的运动不 定是曲线运动，也可能是变加速直线运动，故C 错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动，当合速度 向与合加速度 向在同 直线上时，合运动为匀变速直线运动，故D 正确。
故选D。
科幻电影《流浪地球》中，有地球利 星来加速的 段。如图所示为地球仅在 星引 作 下沿椭圆
轨道运动的情景，其中轨道上的 P 点距 星最近（距 星的 度可忽略不计），下列说法正确的是（ ）
地球靠近 星的过程中动能增 B. 地球远离 星的过程中机械能减
C. 地球远离 星 过程中加速度不变 D. 地球在 P 点的速度等于 星第 宇宙速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．地球绕 星做椭圆运动，根据开普勒第 定律可得，远 点的速度 ，近 点的速度 ，故地球靠近 星的过程中，运 速度增 ，动能增 ，A 正确；
地球远离 星的过程中，只有万有引 做负功，因此机械能守恒，B 错误；
地球在轨道上运 时，万有引 提供加速度，根据可得
地球远离 星的过程中，r 变 ，所以加速度减 ，C 错误；
若地球在 P 点绕 星做匀速圆周运动，则速度等于 星的第 宇宙速度，即
地球过 P 点后做离 运动，万有引 于需要的向 ，则有
即
所以地球在 P 点的运 速度 于 星的第 宇宙速度，D 错误。故选A。
为了 便居 出 ，毕节市部分 旧 区加装了电梯，如图甲所示。规定竖直向上为正 向，某次电梯运 的图像如图 所示。则电梯（ ）
内上升的 度为 B. 内向下做匀减速运动
C. 和内的平均速度相同 D. 和内均处于失重状态
【答案】A
【解析】
【详解】A．图像的 积表示位移，内上升的 度为故A 正确；
规定竖直向上为正 向，内电梯的速度为正值，向上做匀减速运动，故B 错误；
电梯的平均速度为 内的位移
内平均速度
故C 错误；
图像的斜率表示加速度，内电梯向上加速运动，处于超重状态；内电梯减速向上运动，处于失重状态，故D 错误。
故选A。
如图所示，将 平板的下端置于铁架台 平底座上的挡板 P 处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹 θ可变。将 物块由平板与竖直杆交点 Q 处静 释放。下列关于物块下滑过程说法中正确的是（ ）
夹 θ越 ，物块下滑过程摩擦 做功越多
夹 θ越 ，物块下滑过程摩擦 做功越多
夹 θ越 ，物块下滑过程重 做功越多
夹 θ越 ，物块下滑到底端时重 瞬时功率越
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设 P 到横杆的距离为 x，则物块下滑过程中摩擦 做功为由此可知，摩擦 做功与θ 关，故AB 错误；
C．下滑过程中重 做功为
则夹 θ越 ，物块下滑过程重 做功越少，故C 错误；
D．物块下滑到底端时重 瞬时功率为，，联 可得
所以夹 θ越 ，物块下滑到底端时重 瞬时功率越 ，故D 正确。故选D。
艘汽艇在静 中速率为 ， 平直河流河宽为， 流 左向右流动，速率为。现在该汽艇分别按照甲、 两种 式渡河，两种 式与河岸的夹 都是 ，船头朝向如图所示，且甲种 式刚好可以垂直渡河到达河对岸的点。下列说法正确的是（ ）
两种 式渡河时间
如果改变船头与河岸的夹 ，汽艇的最短渡河时间等于
如果河 流速增 ，甲种 式不需要调整 度也可以到达点
种 式到达河对岸时将偏离渡河垂直点距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．两种 式渡河时间相等，均为选项A 错误；
B．如果改变船头与河岸的夹 ，则当船头垂直河岸时渡河时间最短，则汽艇的最短渡河时间选项B 错误；
C．甲种 式 船能到达 A 点，则船速和河 流速的合速度 向指向 A 点，如果河 流速增 ，则船速和河
流速的合速度 向不再指向 A 点，则不可以到达点，选项C 错误；
D． 种 式到达河对岸时将偏离渡河垂直点距离为选项D 正确。
故选D。
甲 两辆汽 在同 直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为 0 的匀加速直线运动，图 像如图（a）所示。 做刹 运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
甲汽 的加速度 为
汽 的加速度 为
经过，甲追上
甲追上 之前两 相距最远的距离为
【答案】C
【解析】
【详解】A．质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式
当时，；当时，，联 可得
，
故A 错误；
B．质点 做匀减速直线运动，根据
化简可得
由图可知
，
解得
，
解得 做匀减速过程中加速度 为， 的初速度为，故B 错误；
C．由图线可知，则 匀减速停下来的时间
减速到零的位移为
由甲可知， 停下来时，甲的位移为出发瞬间， 在甲前
因为
说明 停下来后，才被甲追上。追上时，甲做匀加速直线运动位移由位移公式可得
代 数据解得
甲追上 ，故C 正确；
D．甲追上 之前，当甲和 速度相等时，甲 相距最远。即有
解得
在此时间内甲的位移为
的位移为最远距离
故D 错误。故选C。
如图所示，倾 为的 形斜 的宽为 L、 为。c 点放有 个质量为 m 的物块，某同学给物块 个平 于斜 的推 F（ 向、 均未知），将物块沿着 向匀速运动推到 a。已知物块与斜
间的动摩擦因数为 ，重 加速度为 g。则（ ）
A. 推 为 B. 推 为
C. 推 的 向与 成 D. 推 的 向与 成
【答案】B
【解析】
【详解】
对物块进 受 分析，如图所示，在斜 内物块受到的摩擦 ，沿 向，物块重 沿斜 向下的分 ， 向与平 ，两者夹 为，因为物块匀
速运动，所以推 的 为摩擦 和重 沿斜 向下的分 的合 ，即
向与成 ，故B 正确。故选B。
、多选题∶ 每 题 4 分，全对 4 分，漏选 2 分，错选 0 分，共 16 分
如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
图a 中轻杆 为 l，若 球在最 点的 速度 于 ，杆对 球的作 向上
图b 中若 转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作
图c 中若A、B 均相对圆盘静 ，所在圆周半径，质量，则A、B 所受摩擦
图d 中是 圆锥摆，增加绳 ，保持圆锥的 度不变，则圆锥摆的 速度不变
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图a 中若轻杆上的 球在最 点时，杆受作 为零，此时解得
若 速度 于 ，则杆对 球的作 向上，故A 正确；
B．图b 中若 转弯未达规定速度 驶时，此时重 和轨道的 持 的合 于 所需的向 ，此时
有做向 运动的趋势，轮缘对内侧轨道有挤压作 ，故B 错误；
C．图c 中若A、B 均相对静 ，根据，，可得A、B 所受摩擦 为
故C 错误；
D．图d 是 圆锥摆，根据可得
则增加绳 ，保持圆锥的 度不变，则圆锥摆的 速度不变，故D 正确。
故选AD．
如图所示，A 是 质量为 m 的盒 ，B 是质量为 m 的物块，它们间 轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾 为的斜 上，B 悬于斜 之外，整个系统处于静 状态。现在向A 中缓慢地加 定质量的沙 ，稳定后发现A 将要滑动，以下正确的是（ ）
最后地 对斜 体的 持 增
最后斜 所受地 的摩擦 向向左
定滑轮所受绳 的作 始终不变
过程中A 所受的摩擦 先减 后反向增
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．对A、B、斜 以及沙 整体分析，竖直 向受 平衡可知，地 对斜 体的 持 等于整体的重 ，因不断加 沙 时整体重 增加，可知最后地 对斜 体的 持 增 ，因整体 平 向受 为零，可知斜 受地 的摩擦 总为零，选项A 正确，B 错误；
C．定滑轮两边绳 的拉 总等于物块B 的重 ，可知定滑轮所受绳 的作 始终不变，选项C 正确；
D．开始时A 受摩擦
向沿斜 向下；随沙 质量的增加，则摩擦
摩擦 先减 ，减到零后反向增加，即该过程中A 所受的摩擦 先减 后反向增 ，选项D 正确。故选ACD。
2025 年亚洲冬奥会在哈尔滨举 ，如图为某滑雪场地的侧视简图，它由助滑雪道和着陆坡构成，着陆坡与 平 的夹 。某次滑雪过程中，运动员在点沿与着陆坡夹 的 向，以
的初速度离开雪道，在着陆坡上的 点着陆。忽略空 阻 ，取重 加速度，则运动员（ ）
从点到最 点的运动时间为
在空中运动的最 速度为
离着陆坡的最远距离为
运动轨迹最 点与点的 度差为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．因 v0 与 平 向夹 为 30°，则从 A 点到最 点的运动时间为
，选项A 错误；
B．在空中运动的最 速度等于抛出时的 平速度，则为，选项B 正确；
C．离着陆坡的最远距离为 ，选项C 错误；
D．由斜抛运动可知解得 t=2s，L=20m ，
则运动轨迹最 点与 B 点的 度差为 ，选项D 正确。
故选BD。
如图甲所示，滑块A 放在静 于 平地 上 板B 右端，已知滑块A 与 板B 的质量均为
时刻滑块A 以的初速度向左运动，同时在 板右端加 个 平向右的外
，作 后撤去外 ，前内滑块和 板的关系图像如图 所示。设最 静摩擦 等于滑动摩擦 ，滑块始终没有离开 板，取重 加速度。则（ ）
A. 滑块与 板间的动摩擦因数为 0.1
B. 板与地 间的动摩擦因数为 0.4
C. 板 度 少滑块才能不掉
D. 整个过程中系统摩擦 热共
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．前 1s 内，对滑块A 有由图中斜率可得
解得滑块和 板间的动摩擦因数，故A 正确； B．前内，对 板B 有 根据图中斜率得
解得 板和地 间的动摩擦因数，故B 错误；
C．后撤去外 ，对 板B 有解得
板B 以向右做匀减速运动，速度减为零 时
由于，故之后 板保持静 ，滑块继续向左减速到停；滑块的位移
板的总位移
所以 板板 少为，故C 正确；
D．系统摩擦 热 ，故D 正确。
故选ACD。
三、实验题：每空 2 分，共 16 分
第 II 卷（ 选择题）
图甲实验装置验证动量守恒定律。已知 射 球质量为被碰 球质量为记录 球抛出点在地
上的垂直投影点 O，测出碰撞前后两 球的平均落地点的位置 M、P、N 与 O 的距离分别为如图 ，分析数据：
下列说法正确的是
两球半径相等
斜槽轨道要尽可能光滑
实验中复写纸和 纸都可以移动
射 球每次可以从斜槽轨道的不同位置由静 释放
若两球碰撞中动量守恒，则测量数据满 的关系式为 （ 题中所给物理量的符号表示），若测量数据满 式 （仅 表示），则说明碰撞为弹性碰撞。
【答案】（1）A （2） ①. ②.
【解析】
【 问 1 详解】
该实验需两球发 对 正碰，两球半径应相等，为防 射球碰撞后反弹， 射球的质量应 于被碰球的质量，即，故A 正确；
只需要保证 射 球必须从同 位置由静 释放，不需要轨道倾斜部分必须光滑，故B 错误；
为了确定平均落点时，应该让 射 球与被碰 球多重复碰 次， 最 半径的圆把落点圈住，圆 位置即为平均落点，因此不移动复写纸和 纸，故C 错误；
同 组实验中， 射 球必须从同 位置由静 释放，保证 射 球达到轨道末端时的速度不变，故D
错误。 故选A。
【 问 2 详解】
由题意可得， 球做平抛运动，所以它们落地时间相同为 t，根据题意 射 球速度为
射 球碰后速度为
被碰撞 球碰后速度为
若两球碰撞中动量守恒，规定 射 球速度 向为正 向，则满 联 以上整理得
若为弹性碰撞，需满 联 以上整理得
因为
联 以上关系可得
某同学 图（a）所示的装置“验证机械能守恒定律”。按照正确的操作得到 条符合实验要求的纸带，如图（b）所示。重物质量为， 为第 1 个点，、、为从合适位置开始选取连续的三个计时点。已知打点计时器每隔打 个点，当地的重 加速度 。
根据图中的数据，可得 ；（结果均保留三位有效数字）
从点到点，重物重 势能的减少量 ，动能增加量 ；（结果均保留三位有效数字）
实验中动能的增加量应略 （选填“ 于”“ 于”或“等于”）重 势能的减少量，其主要原因是
。
A.重物下落的实际距离 于测量值 B.重物下落的实际距离 于测量值
C.重物下落受到阻 D.重物的实际末速度 于计算值
【答案】（1）
（2） ①. 2.04 ②. 2.00
（3） ①. 于 ②. C
【解析】
【 问 1 详解】
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得
【 问 2 详解】
从点到点，重物重 势能的减少量代 数据可得
动能增加量
代 数据可得
【 问 3 详解】
实验中动能的增加量应略 于重 势能的减少量； [2]其主要原因是重物下落受到阻 。
故选C。
如图为蹦床运动员 赛时的场景，某次运动中，运动员从离 平 1.8m 处 由下落，着 后沿竖直 向蹦回到离 平 3.2m 处。已知运动员质量为 50kg，该次运动中运动员与 接触的时间为 0.7s， g=10m/s2，不计空 阻 。求：
从 由下落开始到刚离开蹦床这 过程中运动员所受重 的冲量 I；
对运动员的平均作 F。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【 问 1 详解】
运动员 由下落所 时间为
则从 由下落开始到刚离开蹦床这 过程中运动员所受重 的冲量 为
【 问 2 详解】
设运动员着 瞬间的速度 为 v1，离开 瞬间的速度 为 v2，则有
，
代 数据解得
，运动员与 接触过程，以竖直向上为正 向，根据动量定理可得
代 数据解得 对运动员的平均作 为
某实验 组设计了 个 学实验装置以实现“ 精准打击” 实验。有 个倾 、 度的斜 MNP 固定在 平地 上，O 点位于斜 底端 M 的正上 ，且与斜 顶端 N 等 。 根不可伸 的轻质细绳（ 度可调） 端固定在 O 点，另 端悬挂 个质量 的 球（可视为质点）。初始时，
球在竖直平 内做圆周运动，当它运动到最低点时，细绳恰好断裂， 球随即以该时刻的速度做平抛运动，并精准垂直击中斜 的中点 Q。已知重 加速度，不计空 阻 。
求细绳断裂瞬间， 球的速度 。
求细绳的 度 L 和细绳能够承受的最 拉 ；
【答案】（1）
（2），
【解析】
【 问 1 详解】
球精准垂直击中斜 的中点 Q，即 球的速度偏转 为，可得
球 平位移为
联 解得，
【 问 2 详解】
球竖直位移为
根据 何关系，Q 点到 O 点的竖直距离为可得细绳的 度
解得
细绳断裂瞬间，对 球有解得
如图所示为 轨道模型图，由 平轨道 、固定凹槽 （ 够 ）、半圆轨道 （ 是
最 点，是最低点，在的正下 ，且和间隙不计）组成，其中半圆轨道的半径 可调，所有轨道及凹槽均光滑。 度的 平传送带与平滑衔接。质量的平板紧
靠凹槽侧壁放置，平板上表 与平 平。质量的 滑块（可视为质点）被弹簧弹出后，滑上平板并与平板相对静 起运动，平板与侧璧 CH 相撞后将原速弹回。已知平 与 平地
度差，传送带顺时针传送速度，滑块与平板和传送带之间的动摩擦因数均为 ，取重 加速度。
调节半圆轨道的半径为，被弹出的滑块恰好能滑过凹槽，且恰好不脱离圆轨道，求：
① 滑块沿圆轨道滑过点时受到的 持 ；
②平板的 度及弹簧释放的弹性势能；
在保持问（1）中其他条件不变的情形下，仅改变 ，滑块从 出落 地 ， 平位移为，求的最 值。
【答案】（1）①12N；②，
（2）1.5m
【解析】
【 问 1 详解】
①设滑块经过 D 点的速度为，根据题意可得解得
D 到 E 过程由动能定理得
解得
点有
解得
②到达 板最右端时两物体共速，设 板 度为s，滑块滑上 板时速度为，共速时的速度为，即
由动量守恒定律得解得
由能量守恒可得弹性势能为
由能量守恒得解得
【 问 2 详解】
在满 （1）条件下滑块在 D 点的速度为，所以 D 到 F 过程由动能定理得
从 F 点滑出后滑块做平抛运动，则 ，联 可得
当 时，x 有最 值，即

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