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1.4有理数的加减沪科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，这三个数中，任意两个数之和的最大值为( )
A. B. C. D.
2.若，，且，则的值是( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
3.若，，且，则一定是( )
A. 负数 B. 正数 C. D. 无法确定符号
4.如图，乐乐将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则的值为( )
A. B. C. D.
5.已知：，，且，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
6.若，且，则( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
7.林场去年种植了棵树苗，年底抽查了其中的棵，死亡率是。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是。
A. B. C. D.
8.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，图表示，则可推算图中所得的数值为( )
A. B. C. D.
9.对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图，这是一个幻方的图案，其中个格中的点数分别为，，，，，，，，每行、每列、每条对角线上的点数的和都是如图，这是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一行、同一列、同一条对角线上的个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为( )
A. B. C. D.
10.幻方是一种古老的数学游戏，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格．将个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和都相等．图是一个幻方，图是一个未完成的幻方，则与的和是 ( )
A. B. C. D.
11.某市月日的最高气温为，最低气温为，则该市月日的温差最高气温与最低气温的差为( )
A. B. C. D.
12.手机支付给生活带来便捷如表是王老师某日微信账单的收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，王老师当天微信收支的最终结果是( )
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A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 支出元
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知有理数，，在数轴上对应点分别为，，，点，，在数轴上的位置如图所示若，，则的值为 ．
14.已知，且，则 ．
15.已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论：；；；，其中结论正确的有 填序号．
16.计算： ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某潜水员先潜入水下，然后又上升，这时潜水员处在什么位置？
18.本小题分
某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录单位：如下：
，，，，，，，．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
19.本小题分
如图，数轴上，，三点分别表示有理数，，，已知点为原点．
判断正负，用“”或“”填空： ， ， ；
化简：．
20.本小题分
已知，．
若，，求的值
若，求的值．
21.本小题分
已知，，在数轴上的位置如图所示，且．
比较大小： ， ， ；
化简：．
22.本小题分
如图为北京市地铁号线地图的一部分，某天，济嘉同学参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下单位：站，，，，，，，．
请根据地图说明站是哪一站
若相邻两站之间的平均距离为千米，则这次济嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米
23.本小题分
有筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：，，，，，，，这筐白菜一共多少千克？
24.本小题分
“十一”期间，小华约同学一起开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升，当行驶千米时，发现油箱余油量为升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．
求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程千米与剩余油量升的关系式；
当千米时，求剩余油量的值；
当油箱中剩余油量低于升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
25.本小题分
某班有名同学参加口算比赛，成绩如下单位：分：
，，，，，，，，，．
如果老师以分为基准，把分数超过分的部分记做正数，不足分的部分记做负数，那么这名同学的口算比赛成绩分别记做什么？
这名同学的口算比赛成绩中，最高分和最低分相差多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【详解】，，
，，
，
，，
，
或．
故选C．
3.【答案】
【解析】

故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了有理数的加减运算，以及代数式求值，解题关键是能根据图中的条件求出，，的值．
解题时，先由每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，求出，，的值，然后代入计算即可．
【解答】
解： ，
每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为，
故，，，
解得，，，
则．
故选C．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的加法及绝对值，解题的关键是求出，的值，先求出，的值，再求出的值即可．
【解答】解：因为，，且，
所以，或，
所以当，时，，
当，时，．
故选D．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查百分率的应用，有理数的减法应用，掌握百分率的意义是解题关键．
分析题意，将这批树看作单位“”，用减去死亡率，即可求出成活率．
【解答】
解：
故选D．
8.【答案】
【解析】解：由题意得：，
故选：．
根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案．
本题主要考查的是有理数的加法与阅读理解型，属于基础题型．理解题意是解题的关键．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：某市月日的最高气温为，最低气温为，
．
故选：．
用最高气温减去最低气温进行计算即可．
本题主要考查的是有理数的减法．正确进行计算是解题关键．
12.【答案】
【解析】解：根据表格列算式可得：元，
即王老师当天微信收支的最终结果是收入元．
故选：．
根据图片，列出算式，进行计算即可．
本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】本题考查绝对值的意义，代数式求值．根据绝对值的定义结合，求出，的值，代入计算即可．
【详解】解：，
，，
，即
，
．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：，，
，
符合题意；
，，
，
，
不符合题意；
，，
，
符合题意；
，，
，
符合题意，
结论正确的有．
故答案为：．
根据图示，可得：，然后根据，逐项判断即可．
此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及数轴的特征和应用，掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键．
16.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了有理数的运算，需要掌握加法运算法则，利用加法的结合律是解本题的关键，属于中档题．
原式两个一组结合后，相加即可得到结果．
【解答】解：
．
17.【答案】解：由题意可将水下记作，则答：这时潜水员处在水下．
【解析】略
18.【答案】【小题】
解：千米答：地在地的南边，它们相距千米．
【小题】
升答：这天汽车共耗油升

【解析】
解题思路：先根据有理数运算的方法，把当天的行驶记录相加，再根据正、负数的意义，判断地在地的哪个方向，以及它们相距多少千米；

先求出当天行驶记录的绝对值的和，再根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升．
19.【答案】【小题】
【小题】
原式．

【解析】
因为点为原点，则由题图可得，，，，且，所以，，．
见答案
20.【答案】解：，，
，，
，，
，，
，，，
，或，，
当，时，，
当，时，．
【解析】本题主要考查绝对值、有理数的加法、有理数的减法．
先求得，，再根据条件求出、即可求解
根据题意得出、的值，然后代入计算得出结论即可．
21.【答案】【小题】
【小题】
原式．

【解析】 略
略
22.【答案】【小题】解：因为，
所以站是西单；
【小题】，
千米，
所以济嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是千米．

【解析】 通过计算，得到最后的站数，结合符号得到方向来确定即可；
本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．
计算所有站数的绝对值的和，再乘以即可．
本题考查有理数运算的意义，正确列式是关键．
23.【答案】解：，答：这筐白菜一共．
【解析】略
24.【答案】解：该汽车平均每千米的耗油量为升千米，
行驶路程千米与剩余油量升的关系式为；
当时，升，
答：当千米时，剩余油量的值为升；
他们能在汽车报警前回到家，
千米，
由知他们能在汽车报警前回到家．
【解析】本题考查了变量之间的关系关系式，根据数量关系列出关系式是解题的关键．
单位耗油量耗油量行驶里程，剩余油量油箱内油的升数行驶路程的耗油量；
把千米代入剩余油量公式，计算即可；
计算出升油能行驶的距离，与千米比较大小即可得．
25.【答案】【小题】
分别记做，，，，，，，，，
【小题】
分

【解析】 略
略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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