资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
61.直线射线线段苏科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，，是线段上任意两点，是的中点，是的中点，若，，则的长度是( )
A. B. C. D. 以上都不对
2.，，，，五个景点之间的路线如图所示若每条路线的里程及行驶的平均速度用表示，则从景点到景点用时最少的路线是( )
A. B.
C. D.
3.如图，是的中点，是的中点，则下列等式中正确的是 ( )
；；
；．
A. B. C. D.
4.如图，第个图形由条线段组成，第个图形由条线段组成，第个图形由条线段组成以此类推，组成第个图形的线段有( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
5.下面是乐乐在整理七年级上册课本知识点时得出的一些结论，你认为正确的有( )
射线与射线是同一条射线；
连接两点间的线段叫做这两点间的距离；
要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的原理是两点确定一条直线；
将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间线段最短．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.如图，点在线段上，点，分别为线段，的中点，点是线段的中点，给出下列结论：；；；其中正确的结论有．
A. B. C. D.
7.下列生活中的做法与其运用的数学原理对应正确的是( )
如图，工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直两点确定一条直线；
如图，把弯曲的公路改直，就能缩短路程两点之间线段最短．
A. 对错 B. 错对 C. 都对 D. 都错
8.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( )
A. 用两颗钉子固定一根木条 B. 把弯路改直可以缩短路程
C. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
9.如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：；；；，其中正确的是( )
A. B. C. D.
10.直线上有，，三点，已知，，则的长是．
A. B. C. 或 D. 不能确定
11.如图，点在线段上，点是的中点，如果，，那么的长为( )
A. B. C. D.
12.下列说法正确的是( )
A. 过两点有且只有一条直线
B. 多项式的次数是
C. 用一个平面去截三棱柱，截面可能是六边形
D. 连接两点的线段叫做这两点间的距离
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知线段，是线段的中点，直线上有一点，并且，则线段的长为 ．
14.已知点是线段的中点，点分线段的长度为已知，则的长为 ．
15.如图，在一条数轴上有若干个点，任意两个相邻点间的距离都为个单位长度，其中，，三点所对应的数分别为，，，若，则的值为 ．
16.有一无弹性细线，拉直时测得细线长为，现进行如下操作：在细线上任取一点；将细线折叠，使点与点重合，记折点为点；将细线折叠，使点与点重合，记折点为点．
如图，的长为 ；
继续进行折叠，使点与点重合，并把点和与其重叠的点处的细线剪开，使细线分成长为，，的三段，若，则细线未剪开时的长为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，，是线段上两点，已知，，分别为，的中点，且，求线段的长．
18.本小题分
在直线上取、、三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是多少？
19.本小题分
如图，为线段上一点，在线段上，且，为线段的中点．
若，，求线段、的长；
试说明：．
20.本小题分
如图，已知点在线段上，，，点，分别是线段，的中点．
求线段的长．
若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出线段的长度吗？并说明理由．
若在线段的延长线上，且满足，，分别为线段，的中点，你能猜想出线段的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
21.本小题分
已知点在线段上，为的中点，，．
如图，求的长；
如图，点在线段上，若，判断是否为线段的中点，并说明理由．
22.本小题分
如图，在正方体中
分别写出以为端点的线段；
一只蚂蚁要从点沿正方体表面爬行到点，怎样爬行路线最短？为什么？
一只蚂蚁由点沿正方体表面爬行到点，怎样爬行路线最短？
23.本小题分
如图，为线段上一点，为的中点，且，．
图中共有 条线段；
求的长；
若点在直线上，且，求的长．
24.本小题分
如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点．求：
线段的长度；
线段的长度．
25.本小题分
如图，为线段上一点，在线段上，且，为线段的中点．
若，，求线段，的长；
试说明：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】因为是的中点，是的中点，所以，，因为，，所以，所以，即，所以故选C．
2.【答案】
【解析】；；；因为，所以从景点到景点用时最少的路线是．
3.【答案】
【解析】提示：由条件知，，故正确；易知，故错误；，故错误；，故正确．所以正确的是．
4.【答案】
【解析】提示：因为第个图形由条线段组成，第个图形由条线段组成，第个图形由条线段组成，第个图形由条线段组成由此得出，第个图形由条线段组成．
5.【答案】
【解析】解：射线与射线不是同一条射线，原说法错误，不符合题意；
连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离，原说法错误，不符合题意；
要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的原理是两点确定一条直线，原说法正确，符合题意；
将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间线段最短，原说法正确，符合题意；
正确的有个，
故选：．
根据两点确定一条直线，两点之间线段最短，射线的表示方法等知识判定即可．
本题主要考查了两点之间的距离，熟知相关知识是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：由题意可得：，，，
因为，
所以，正确；
因为，
所以正确；
因为，，但不能保证，
所以不正确；
因为，
所以正确；
故正确的有，
故选：．
根据中点，得到各线段之间的数量关系，分别分析判断即可．
本题考查线段的和差、两点间的距离，正确进行计算是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：根据公理“两点确定一条直线”；线段的性质判断如下：
先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直两点确定一条直线，符合题意；
把弯曲改直，就能缩短路程垂线段最短，做法与其运用的数学原理是两点之间线段最短，符合题意；
故选：．
根据公理“两点确定一条直线”；线段的性质即可判断，即可求解．
本题主要考查了直线的性质，线段公理等知识；熟练掌握以上知识点是关键．
8.【答案】
【解析】解：、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；
B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；
C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；
D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“两点确定一条直线”；
故选：．
根据直线、线段的性质判断即可．
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：设，，
为的中点，
，
，，
为的中点，为的中点，
，，
，
，
故正确；
，
又，
，
故不正确；
，
又，
，
故正确；
，
又，
，
故正确，
综上所述：正确的是．
故选：．
设，，则，，，进而得，，则，据此可对进行判断；
根据，可对进行判断；
根据，可对进行判断；
根据，可对进行判断，综上所述即可得出答案．
此题主要考查了两点间的距离，理解两点间的距离，熟练掌握线段的和差计算是解决问题的关键．
10.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出点位置是解题关键．根据题意分别利用当点在点左侧和当点在点右侧，求出答案．
【解答】
解：当点在点左侧，，，，
当点在点右侧，，，，
综上所述：，两点之间的距离是：或．
故选C ．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了线段的和差，线段的中点，利用线段的和差得出关于的方程是解题关键．
根据线段中点的性质，可得与的关系，根据线段的和差，可得关于的方程，解方程，可得答案．
【解答】
解：由，得，
，
由是的中点，得，
，
由线段的和差，得
，
即，
解得．
故选C．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是直线的性质，多项式，截一个几何体，两点间的距离的有关知识，直接利用直线的性质，多项式，截一个几何体，两点间的距离进行逐一分析即可．
【解答】
解：过两点有且只有一条直线，故A正确；
多项式的次数是，故B错误；
用一个平面去截三棱柱，截面不可能是六边形，故C错误；
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故D错误
13.【答案】或
【解析】略
14.【答案】或
【解析】因为点是线段的中点，所以因为点分线段的长度为．
当时，如图，所以此时占的，即，所以因为，所以，所以．
当时，如图，此时占的，即，所以因为，所以，所以故答案为或．
15.【答案】
【解析】观察图形可知，代入，得，解得，则故答案为．
16.【答案】【小题】
【小题】
或

【解析】
由题意，得，所以又，所以．

由题意，得，所以又，所以，当时，，所以；当时，，所以综上，的长为或．
17.【答案】解：设、、的长分别为、、，
则，
所以，
解得：，
所以，，，
因为、分别为、的中点，
所以，，
所以．
答：的长为．
【解析】本题考查的是线段的和差有关知识，根据：：：：，可设三条线段的长分别是、、，表示出，，的长，再根据线段的中点的概念，表示出线段，的长，进而计算出线段的长．
18.【答案】当点在线段的延长线上时，如图，因为是线段的中点，
所以，
所以；
当点在线段上时，如图，
因为是线段的中点，
所以，
所以．
综上，线段的长度是或．

【解析】略
19.【答案】【小题】
因为为线段的中点，，所以，因为，所以因为，，所以，所以，所以．
【小题】
因为，，所以因为，为线段的中点，所以，，所以．

【解析】 略
略
20.【答案】【小题】
因为点，分别是线段，的中点， 所以，， 所以．
【小题】
理由如下： 由可得，， 所以．
【小题】
如图所示．
理由如下： 根据题意，得，，，所以．

【解析】 略
略
略
21.【答案】【小题】
解：因为，，所以 因为为的中点，所以， 所以．
【小题】
是线段的中点．理由如下： 因为，所以， 所以，所以 因为为的中点，所以， 所以，即为的中点．

【解析】 略
略
22.【答案】【小题】
解：观察题图，可以看出以为端点的线段是，，．
【小题】
连接，沿爬行路线最短理由：两点之间，线段最短．
【小题】
将正方体侧面展开，连接，沿爬行路线最短．

【解析】 略
略
略
23.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
或

【解析】 略
略
略
24.【答案】【小题】
因为，，所以，．
【小题】
因为点是线段的中点，所以，所以因为点是线段的中点，所以，所以．

【解析】 略
略
25.【答案】【小题】
因为为线段的中点，，所以，因为，所以因为，，所以，所以，所以．
【小题】
因为，，所以因为，为线段的中点，所以，，所以．

【解析】 略
略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑