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2.4有理数的加法与减法苏科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，的相反数是，则的值是( )
A. B. C. D. 或
2.小明在计算时，不小心把个运算符号中的一个写错了“”错写成“”或“”错写成“”，结果算成了，则原式从左往右数，运算符号写错的是( )
A. 第个 B. 第个 C. 第个 D. 第个
3.计算得( )
A. B. C. D.
4.若非零数，满足，则( )
A. ，均为正数 B. ，均为负数 C. ，异号 D. ，同号
5.有个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是，第二个数是，那么这个数的和是( )
A. B. C. D.
6.，，且则的值是( )
A. B. C. 和 D. 和
7.计算下列各式，结果为负数的是( )
A. B. C. D.
8.如图，，两点在数轴上表示的数分别为，，以下结论：；；；；其中正确的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10.如图，在数轴上，点表示，现将点沿数轴做如下移动，第一次点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种规律下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不少于，那么的最小值是( )
A. B. C. D.
11.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
12.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断正确的是( )
甲：．
乙：．
A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.小明做这样一道题：“计算：”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是，则“”表示的数是 ．
14.计算： ．
15.设表示不超过的整数中的最大的整数，如：，，则 ．
16.计算： ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某年十一黄金周期间，云龙山风景区在天假期中每天旅游的人次万人变化情况如下表正数表示比前一天多的人次，负数表示比前一天少的人次：
日期 日 日 日 日 日 日 日 日
人次变化
若月日的游客人次记为万．
月日的游客人次是多少？
请判断天内游客人次最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？
求黄金周期间游客在该地的总人次．
18.本小题分
已知火星表面夜间的平均温度是，白天平均温度比夜间平均温度高，则火星表面白天的平均温度是多少？
北京某天早晨时的气温是，下午时的气温比早晨时的气温上升了，这天下午时北京的气温是多少？
19.本小题分
已知，，，求的值．
20.本小题分
对于任意的两个有理数，，定义如．
计算的值；
计算的值．
21.本小题分
某股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内除星期六、星期日每日该股票的涨跌情况“”表示与前一天相比上涨，“”表示与前一天相比下跌：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌元
星期三收盘时，该股票每股是多少元？
本周内该股票最高收盘价是每股多少元？最低收盘价是每股多少元？
已知此股民买进和卖出股票时都要付的手续费，而且卖出时还需付的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？
22.本小题分
近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程如表，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程
这天里路程最多的一天比最少的一天多走 ；
请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米；
已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价为元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月按天计算的行驶费用比原来节省多少元？
23.本小题分
某特技飞行队在名胜风景旅游区进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
高度变化 记作
上升
下降
上升
下降
此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
如果飞机每上升或下降需消耗燃油，那么这架飞机在这个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
如果飞机做特技表演时，有个规定动作，起飞后高度变化如下：上升，下降，再上升若要使飞机最终比起飞点高出，问第个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
24.本小题分
阅读下面材料：
有依次排列的个数：，，，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：，，，，，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：，，，，，，，，；继续依次操作下去．
有依次排开的个数：，，，第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
在的前提下，经过第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
猜想：有依次排开的个数，，，第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
25.本小题分
我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天小明发现一个巡逻机器人正准备在一条南北方向的公路上执行治安巡逻．规定初始位置为，向北走为正，向南走为负它从初始位置到结束巡逻所走的路程单位：如下：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
路程
直接写出巡逻机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离为 ；
通过计算，描述巡逻机器人结束巡逻时的最后位置；
已知这次巡逻机器人的平均速度为，请求出巡逻机器人的巡逻时间．
答案和解析
1.【答案】
【解析】因为，所以或因为的相反数是，所以当，时，；当，时，故选D．
2.【答案】
【解析】【解法一】第个符号写错时，；第个符号写错时，；第个符号写错时，；第个符号写错时，；第个符号写错时，；第个符号写错时，；第个符号写错时，则原式从左往右数，运算符号写错的是第个故选B．
【解法二】正确计算，因为写错一个运算符号后结果为，，，所以运算错误的是，错算成，故运算符号写错的是第个．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】当，均为正数时，，，满足题意；当，均为负数时，，，即，满足题意；当为正数，为负数时，或，，两者不相等，不符合题意；同理可知，当为负数，为正数时，不符合题意．综上，，同号等式成立，故选D．
5.【答案】
【解析】由题意可得这列数为，，，，，，，，，，观察可知，每个数为一组循环，前个数的和是又因为，所以这个数的和是．
6.【答案】
【解析】解：，，
，，
，
，，
，
，
故选：．
利用有理数的乘方，绝对值的定义，有理数的加、减运算法则计算．
本题考查了有理数的乘方，绝对值的定义，有理数的加、减运算，解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则，绝对值的定义，有理数的加、减运算法则．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了有理数的除法、乘法、加法以及减法法则也考查了正负数先根据运算法则计算后可确定．
【解答】
解：原式，是正数；
B.原式，是正数；
C.原式，是正数；
D.原式，是负数，
故选D．
8.【答案】
【解析】根据数轴可得：，，进而可得，，，，进一步即可判断求解．
【详解】解：根据数轴可得：，，
所以，，，，故错误，
所以，，故正确，
因为，
所以，故正确．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：由题意，，，
，，，
故选：．
由题意，，，由此判断即可．
本题考查有理数的除法，有理数的加法，有理数的减法，绝对值，数轴等知识，解题的关键是理解题意，正确判断．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，于是可得到表示的数为，表示的数为，则可判断点与原点的距离不小于时，的最小值是．
【解答】
解：第一次点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；；
则表示的数为，表示的数为，
表示的数为，表示的数为，
表示的数为，表示的数为，
表示的数为，表示的数为，
所以点与原点的距离不小于，那么的最小值是．
故选C．
11.【答案】
【解析】解：观察数轴可知：，，，
，，，，
、、的计算正确，故不符合题意，
选项C计算错误，故符合题意，
故选：．
先观察数轴可知，，，然后根据有理数的加法法则计算和，再根据乘除法则计算，，最后根据计算结果进行判断即可．
本题主要考查了有理数的有关计算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】或
【解析】设这个数为，则，所以或，所以或．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】 ．
16.【答案】
【解析】原式．
17.【答案】【小题】
解：因为月日的游客人次记为万， 所以月日的游客人次为万人．
【小题】
根据题表，天的游客人次分别如下：日：万人，日：万人，日：万人，日：万人，日：万人，日：万人，日：万人，日：万人所以，游客人次最多的是月日，最少的是月日，相差万人．
【小题】
黄金周期间游客在该地的总人次为万人．

【解析】 略
略
略
18.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略
略
19.【答案】解：根据题意得：，，，
则原式．
【解析】根据题意求出与的值，将，，的值代入计算即可求出值．
此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
20.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略
略
21.【答案】【小题】
解：星期三收盘时，该股票每股为元．
【小题】
本周内该股票最高收盘价是每股元，最低收盘价是每股元．
【小题】
星期五以收盘价将股票全部卖出的价格是元，手续费和交易税共为元，故他的收益是元．

【解析】 略
略
略
22.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
元

【解析】 略
略
略
23.【答案】【小题】
．
答：此时这架飞机比起飞点高了．
【小题】
，．
答：一共消耗了燃油．
【小题】
，因为要使飞机最终比起飞点高出，所以第个动作是下降，下降的距离为．

【解析】 略
略
略
24.【答案】【小题】
第一次操作后增加的新数是，，则增加的所有新数之和为．
【小题】
第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为．
【小题】
猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为．

【解析】 略
略
略
25.【答案】【小题】
【小题】
，所以巡逻机器人结束巡逻时的最后位置在出发点北面处．
【小题】
此次巡逻共走，，所以巡逻机器人的巡逻时间是．

【解析】
第一次：；第二次：；
第三次：；第四次：；
第五次：；第六次：；
所以巡逻机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离为．
略
略
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