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3.1字母表示数苏科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某种苹果的原价是每千克元，现按折优惠出售，则现价是每千克( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2.某校利用午休时间开展了主题为“行万里路，读万卷书”的读书活动．现在需要购买甲、乙两种儿童文学书籍共本供学生阅读，其中甲种书籍的单价为元本，乙种书籍的单价为元本，设购买甲种书籍本，则购买乙种书籍的费用为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.小红要购买珠子串成一条手链，灰色珠子每个元，白色珠子每个元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子要花费 ( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4.小李把错写成，这两个式子相比较，计算结果相差( )
A. B. C. D.
5.张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种小商品，每件元的价格购进了件乙种小商品；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是( )
A. 赚钱 B. 赔钱 C. 不赚不赔 D. 无法确定赚和赔
6.已知一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，则这个两位数可以表示为 ( )
A. B. C. D.
7.已知一辆货运汽车的起步价为元，路程超过千米的部分，每千米加收运费元现在这辆汽车要行驶千米是正整数，则总费用为( )
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
8.如图所示是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，第是正整数个图案由个基础图形组成．
A. B. C. D.
9.由可以得到用表示的式子为( )
A. B. C. D.
10.有三个连续偶数，最大的一个是，则最小的一个可以表示为( )
A. B. C. D.
11.某商品先按批发价元提高零售，后又按零售价降低出售，则它最后的售价是 ( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
12.一个三位数，它的百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是，那么这个三位数是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料 根
14.小明以每秒米的速度跑步秒，再以每秒米的速度走路秒，那么他一共所经过的路程是 米
15.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过，按每立方米元收费；如果超过，超过部分每立方米按元收费．已知某户用煤气，则该户应交煤气费 元．
16.已知：
．
若设，则的值为 ，代表的数为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，都进行了两次价格下调，降价情况如表所示：
甲超市 乙超市 丙超市
第一次降价
第二次降价
那么顾客到哪家超市购买这种商品最划算？请通过计算加以说明．
18.本小题分
如图，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形：
摆出第个图形要用 个四边形图案，摆出第个图形要用 个四边形图案，摆出第个图形要用 个四边形图案．
按照这种方式摆下去，摆出第为正整数个图形要用多少个四边形图案？
摆出第个图形要用多少个四边形图案？
19.本小题分
如图，用五个实心圆圈、五个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串：相邻两个圆环有一个公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列．
把下列表格补充完整：
圆环串中圆环的个数
实心圆圈和空心圆圈的总个数
设圆环串由个圆环组成，那么组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数是多少用含的代数式表示？
你还能提出什么问题？与同学交流，并回答问题．
20.本小题分
请阅读以下步骤，完成问题：
任意写一个三位数，百位数字比个位数字大；
交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
用上述较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
把中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
中的三位数是 ，中的三位数是 ，中的结果是 ；
换一个数试试看，所得结果是否一样？如果一样，请你用含，为百位数字，为十位数字的代数式表示这个三位数，并结合你所学的知识解释其中的原因．
21.本小题分
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，都进行了两次价格下调，降价情况如表所示：
甲超市 乙超市 丙超市
第一次降价
第二次降价
那么顾客到哪家超市购买这种商品最划算？请通过计算加以说明．
22.本小题分
如图，有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给的数据信息解答下列问题．
每本书的厚度为 ，课桌的高度为 ．
若将该规格的本数学课本在桌面上叠放成一摞，请用含的式子表示该摞数学课本高出地面的高度．
23.本小题分
阅读材料：
数学活动课上，小智同学提出一个猜想把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于乘原数的百位上的数与个位上的数的差例如：．
回答问题：
小智的猜想是否正确若正确，对任意情况进行说明若不正确，说明理由．
已知一个五位正整数的万位上的数为，个位上的数为，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 用含，的式子表示
24.本小题分
将若干个棱长为的正方体按如图所示的方式摆放在一起．
填表：
正方体的个数
图形的表面积
照这样的规律摆下去，用个这样的正方体摆成的图形的表面积是多少？
25.本小题分
回答下列问题：
粉笔每盒支，盒粉笔共有多少支？
长方体纸盒的宽是，长比宽的倍多，高比宽少，这个长方体纸盒的长、高、体积分别是多少？
小明今年岁，爸爸的年龄是小明的倍，妈妈比爸爸小岁，妈妈今年多少岁？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】本题考查了字母表示数和乘法分配律，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面．
根据乘法分配律，将写成两个乘积的加，即，再与比较即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
5.【答案】
【解析】解：根据题意可知：
总进价为，总售价为
，
，
，那么售价进价，
他赚了．
故选：．
应该比较他的总进价和总售价．分别表示出总进价为：，总售价为，通过作差法比较总进价和总售价的大小，判断他是赔是赚．
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题要注意应该比较他的总进价和总售价．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字个位数字用十位上的数字乘以，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【解答】
解：十位数字为，个位数字为，
这个两位数可以表示为．
故选C．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查图形规律，解题的关键是正确分析图形的规律．
根据给出的三个图形分析出其中的规律即可．
【解答】
解：根据题意，得
第个图案基础图形个数为，
第个图案基础图形个数为，
第个图案基础图形个数为，
第个图案基础图形个数为．
故选B．
9.【答案】
【解析】【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数，把一个未知数当成常数，解方程即可．
【详解】解：，
，
；
故选A．
10.【答案】
【解析】【分析】
此题考查列代数式，掌握两个相邻偶数相差是解决问题的关键．利用连续的偶数相差，进一步计算得出答案即可．
【解答】
解：最大的一个是，那么最小的一个是．
故选A．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】第个图中有根木料，第个图中有根木料，第个图中有根木料，第个图中有根木料，，所以第个图中有根木料．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】因为超出的煤气用量为，所以超出的费用是元，所以应交煤气费是元．故答案为．
16.【答案】

【解析】略
17.【答案】降价后三家超市的售价：甲为元，
乙为元，
丙为元．
因为，所以顾客到丙超市购买这种商品最划算．

【解析】略
18.【答案】【小题】
【小题】
．
【小题】
个所以摆出第个图形要用个四边形图案．

【解析】 略
略
略
19.【答案】【小题】
【小题】
有多种思考方法：如每增加一个圆环，实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出个，由此规律得出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为个
【小题】
解：如果圆环串由这样的圆环个组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈？
当 时，实心圆圈和空心圆圈的总个数为 ，因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多个，所以需要个实心圆圈，需要个空心圆圈。
答：实心圆圈和空心圆圈的总数有个，有个空心圆圈。

【解析】 略
略
略
20.【答案】【小题】
【小题】
解：所得结果一样． 可以设中的三位数为， 所以中的三位数为， ， 这是一个常数； 再交换百位数字与个位数字后得到， 故所得结果一样．

【解析】 略
略
21.【答案】降价后三家超市的售价：甲为元，乙为元，丙为元因为，所以顾客到丙超市购买这种商品最划算．
【解析】略
22.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略
略
23.【答案】解：小智的猜想正确．
说明如下：
设一个三位正整数的百位上的数为，十位上的数为，个位上的数为，
则该三位正整数为，新三位正整数为，
因为
，
所以小智的猜想是正确的；

【解析】【分析】
本题考查了用字母表示数，整式的加减，关键是读懂题意，列出正确的式子．
设一个三位正整数的百位上的数为，十位上的数为，个位上的数为，分别表示出该三位正整数和新三位正整数，再用原数减去新数，化简可得；
求出原数与新数的差即可求解．
【解答】
解：见答案；
原数与新数的差等于
．
故答案为：．
24.【答案】【小题】



【小题】

【解析】 略
略
25.【答案】【小题】解：粉笔每盒支，盒粉笔共有支．
【小题】长方体纸盒的宽是，长比宽的倍多，高比宽少，
则这个长方体纸盒的长
高为：
体积为．
【小题】解：小明今年岁，爸爸的年龄是小明的倍，妈妈比爸爸小岁，妈妈今年岁．

【解析】 本题考查用字母表示数，掌握实际问题的数量关系是关键．
根据总数盒数每盒的数量即可解答
本题考查用字母表示数，掌握实际问题的数量关系是关键．
根据长比宽的倍多，高比宽少，体积长宽高列式即可解答．
本题考查用字母表示数，掌握实际问题的数量关系是关键．
根据小明今年岁，爸爸的年龄是小明的倍，妈妈比爸爸小岁列式即可解答．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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