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3.3整式的加减苏科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.单项式与是同类项，则的值是 ( )
A. B. C. D.
2.关于单项式，下列说法中正确的是( )
A. 次数是 B. 次数是 C. 系数是 D. 系数是
3.去括号，正确的是( )
A. B. C. D.
4.小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是其他运算无误，那么正确的结果是( )
A. B. C. D.
5.黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，写成了加上，得出结果是，则这道题的正确结果是( )
A. B. C. D.
6.如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入个相同的小长方形，如果大长方形的宽为，则图与图的阴影部分周长之差是( )
A. B. C. D.
7.某同学在计算时，误将“”看成“”，求得的结果是已知，则的正确答案为( )
A. B. C. D.
8.已知，，现用含，的式子表示多项式，下列结果正确的是 ( )
A. B. C. D.
9.若，，则整式的值为( )
A. B. C. D.
10.如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入四个相同的小长方形．若大长方形的宽为，则图与图的阴影部分周长之差是 ( )
A. B. C. D.
11.下列结论中，正确的是( )
A. 单项式的系数是 B. 单项式与单项式是同类项
C. 单项式的次数是 D. 多项式是三次三项式
12.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示设右上角与左下角阴影部分的周长的差为若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为 ．
14.有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简 ．
15.个连续整数的和为，那么紧跟在这个整数后面的个连续整数的和是 ．
16.
若关于，的两个多项式与的差中不含二次项，则 ．
已知，，无论取何值时，恒成立，则 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
先化简，再求值：，其中．
18.本小题分
亮亮在计算多项式减多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了，得到的结果是．
求这个多项式．
求这两个多项式相减的正确结果．
19.本小题分
有这样一道题：“当，时，求多项式的值”有一位同学指出，题目中给出的条件“，”是多余的，他的说法有没有道理？为什么？
20.本小题分
有这样一道题：当，时，求多项式的值有一名同学指出，题目中给出的条件“，”是多余的，他的说法有没有道理？为什么？
21.本小题分
已知关于，的多项式合并同类项后，不含三次项，求的值．
22.本小题分
先化简，再求值：，其中．
23.本小题分
某校实行小班制教学，七年级四个班共有学生人，其中一班有学生人，二班人数比一班人数的倍少，三班人数比二班人数的一半多．
求三班的学生人数；用含，的代数式表示
求四班的学生人数；用含，的代数式表示
若这四个班共有学生人，则二班比三班多多少人？
24.本小题分
在七年级活动课上，有三名同学各拿一张卡片，卡片上分别为，，三个代数式，三张卡片如下，其中代数式是未知的，
求．
若，求代数式．
25.本小题分
定义：若，则称与是关于的平衡数．
与______是关于的平衡数，与______用含的整式表示是关于的平衡数；
若 ，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．
根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得，的值，根据代数式求值，可得答案．
【解答】
解：由题意，得：，．
解得．
当，时，．
故选：．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意是一个数．根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答即可．
【解答】
解：单项式的系数是，次数是．
故选B．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是去括号有关知识，利用去括号法则解答．
【解答】
解：原式．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了去括号、合并同类项，设原多项式为，先根据小文错误的计算结果求出，再求出正确的结果即可．
【解答】
解：设原多项式为，则，
故A．
因此，正确的计算结果为：．
故选D．
5.【答案】
【解析】，所以正确的结果是．
6.【答案】
【解析】提示：设小长方形宽为，长为，由题知，，即，图的阴影部分周长为：，图阴影部分周长为：，则图与图的阴影部分周长之差是：，因为，所以．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】因为，，所以，所以，所以原式．
10.【答案】
【解析】提示：设小长方形宽为，长为，由题知，，即，图的阴影部分周长为：，图阴影部分周长为：，则图与图的阴影部分周长之差是：，因为，所以．
11.【答案】
【解析】解：、单项式的系数为，故此选项不符合题意；
B、单项式与单项式不是同类项，故此选项不符合题意；
C、单项式的次数为，故此选项不符合题意；
D、多项式是三次三项式，故此选项符合题意；
故选：．
根据单项式的系数、次数的定义，多项式的项、次数的定义以及同类项的定义分别判断即可．
本题考查单项式，多项式的定义，同类项的定义，熟练掌握这几个定义是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：与不是同类项，无法合并，
不正确，不符合题意；
，
不正确，不符合题意；
，
不正确，不符合题意；
，
D正确，符合题意．
故选：．
根据同类项的定义判断即可；
根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可；
利用乘法分配律计算即可；
根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．
本题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、去括号与添括号、同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解题的关键．
13.【答案】
【解析】设正方形，，，的边长分别为，，，由图，得，，所以又因为正方形的周长为，所以若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为．
14.【答案】
【解析】由数轴得，，所以，，，所以．
15.【答案】
【解析】设个连续整数分别为，，，，，则这个连续整数后面紧跟着的个连续整数分别为，，，，，通过比较可发现，后面个连续整数的和比前面个连续整数的和大，故后面个连续整数的和为．
16.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略

因为，，无论取何值时，恒成立，所以，所以，解得．
17.【答案】原式因为，，，所以，，所以，，所以原式．
【解析】略
18.【答案】【小题】
因为，所以．
【小题】
．

【解析】 略
略
19.【答案】解：题目中给出的条件“，”是多余的，他的说法有道理，
原式，
结果与，的取值无关，故他的说法有道理．

【解析】略
20.【答案】有道理．
因为原式，
所以原式的值与，的取值无关，即题目中给出的条件“，”是多余的．

【解析】略
21.【答案】
【解析】略
22.【答案】解：原式．
因为，所以，，所以，当，时，原式．

【解析】略
23.【答案】【小题】
由题意，得二班的学生人数为，所以三班的学生人数为．
【小题】
由题意，得四班的学生人数为．
【小题】
由题意，得二班比三班多的人数为因为这四个班共有学生人，所以，所以，所以，所以二班比三班多人．

【解析】 略
略
略
24.【答案】；

【解析】，，
；
，，，
．
根据整式的加减运算计算即可；
整理得，再根据整式的加减运算计算即可．
本题考查的是整式的加减运算，掌握整式加减运算的法则是解本题的关键．
25.【答案】解：；
不是，理由如下：
因为，，
所以，
，
，
所以与不是关于的平衡数．
【解析】【分析】
本题考查新定义，整式的加减，准确分析计算是解题的关键．
由平衡数的定义求解即可达到答案；
计算是否等于即可．
【解答】
解：由于，
则与是关于的平衡数；
由于，
则与是关于的平衡数．
见答案．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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