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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第4单元 运算律 专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．口算。
450×20＝ 87＋3＝ 810＋90＝ 25×18×4＝
400＋80＝ 24×50＝ 5＋25×8＝ 15×3＋15×3＝
2．直接写得数。
187＋99＝ 38＋64＋62＝ 21×4×25＝ 25×99＋25＝
243－97＝ 123－23－75＝ 152＋34－52＝ 120÷15÷2＝
3．直接写出得数。


4．直接写出得数。
125×4＝ 120×6＝ 38×200＝ 183×47≈ 60×30×0＝
55×60＝ 480÷8＝ 500×70＝ 597×50≈ 80÷8－10＝
5．直接写得数。
125×8＝ 300×8＝ 45×20＝ 25×7×4＝
35×6＝ 120×50＝ 520＋190＝ 9×5÷5×9＝
6．口算我最棒。
880÷8＝ 707÷7＝ 100÷25＝ 25×20＝
578＋88＋12＝ 73×101－73＝ 201×32≈
7．直接写出得数。
35×3×12＝ 152×15＝ 101×13＝
（30＋72）×15＝ 98－78－12＝ 415×42＝
8．直接写出得数。


9．直接写出得数。
70×48＝ 60×37＝ 128＋372＝ 877＋123＝
45×800＝ 327＋473＝ 635＋265＝ 80×72＝
10．直接写出得数。
45＋55＝ 278＋122＝ 364＋136＝ 789＋211＝
58×400＝ 67×30＝ 85×300＝ 62×700＝
11．直接写出得数。
30×23＝ 45×20＝ 440÷4＝ 19×5＝ 531－369＝
14＋50＝ 125×8＝ 400×9＝ 500÷2＝ 15×6＋5＝
12．直接写出得数。
20×73＝ 3×180＝ 120×30＝ 125×80＝
49×201≈ 498×21≈ 19×798≈ 501×49≈
13．直接写出得数。
36＋64＝ 25＋49＋75＝ 2×17×5＝ 16×3＋16＝
104＋27＝ 125×7×8＝ 16×5×4＝ 156－84－16＝
14．直接写得数。
220×20＝ 25×40＝ 17×3＋9＝ 190×30＝
800×0＝ 50×50＝ 9×5＋52＝ 30×10×2＝
15．直接写出得数。
0×33＝ 13×60＝ 4200÷2＝ 25×7×4＝
50×80＝ 38×49≈ 203×9≈ 49＋17＋51＝
16．直接写出得数。
70＋300＝ 50×24＝ 540÷60＝ 372×14×0＝ 86＋79＋14＝
200－91＝ 4800÷600＝ 18×500＝ 6×5÷5×6＝ 350×20＝
17．直接写出得数．
2×70－30＝ 12＋400÷5＝ 72×5×2＝ 572－43－57＝
87＋13×30＝ 16×99＋16＝ 254＋28＋72＝ 59×101－59＝
18．直接写出得数．
150×20＝ 400×12＝ 2×37×5＝ 125×21×8＝
28×100＝ 16×300＝ 16×60×5＝ 17＋45＋83＝
420×20＝ 250×40＝ 100×18＋18＝ 101×26＝
19．直接写出得数．
250×4= 70×13= 22×10= 125×8=
0÷280= 27×3= 67＋23= 456－199=
20．直接写出得数。
45×2×5＝ 25×8－100＝ 80－80÷8＝ 60＋5×8＝
（36－36）×89＝ 100÷25÷4＝ 125－25÷5＝ 36×99＋36＝
21．列竖式计算下面各题，并用乘法交换律或加法交换律进行验算。
234＋797＝ 64×125＝ 103×24＝
16×25＝ 76＋97＝ 359＋83＝
22．计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
918＋395 35×27
23．用竖式计算，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。
375＋496＝ 407×23＝
24．列竖式计算。
54×314＝ 136×38＝ 27×105＝ 160×80＝
25．计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
819＋593＝ 1389＋7821＝
358＋276＝ 5×107＝
35×27＝ 218×34＝
26．先用竖式计算，再用加法交换律或乘法交换律验算。
1208＋4089＝ 34×102＝
798＋1782＝ 238×47＝
27．用竖式计算下面各题，并用交换律进行验算。
478＋267 197＋352
268×15 219×43
28．列竖式计算，并用加法交换律或乘法交换律验算。
238＋486＝ 85×327＝
29．先用竖式进行计算，再用加法交换律或乘法交换律进行验算。
246＋467＝ 68×34＝
30．计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
518＋239＝ 102×11＝
31．用简便方法计算。
774－（353－126） 865－（432＋165） 675－164－136
379－（179＋122） 1000－289－311 432＋（168－77）
32．用简便方法计算。
272＋357＋128 356－89－156 428＋46＋172＋154
429＋166－229 524－198＋176 887＋126－387＋174
33．怎样算简便就怎样算。
38＋175＋62 329－186－14 201×34
13×25×4 18×45＋18×55 226×35－26×35
34．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
32×89＋32×11 250×44 164×[275÷（23＋32）]
35．简便计算。
256＋（87＋44） 125×48 630＋2＋35
324－87－13 17×199 158×27－27×58
36．用简便方法计算。
425－139＋375－61
37．脱式计算（能简算的要简算）。
25×57×4 32×224＋76×32 192÷[240÷（67－52）]
38．递等式计算（能简算的要简算）。


39．选择合适的方法计算下面各题。
（1）450÷（50－5）×65 （2）400÷[（268－68）÷20]
（3）125×7×8 （4）48×26＋26×52
40．计算下面各题，能简算的要简算。


41．脱式计算，能简算的要简算。
（725－235）÷14×26 125×88 66×101－66
953－164－136 99×72 3800÷25÷4
42．用简便方法计算。

43．递等式计算，能简算的要简算。
78×35＋35×22 （125×17）×8 208×[（263－46）÷7]
44．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
276＋245＋155＋324 101×92 304÷[（886－198）÷43]
45．用你喜欢的方法计算。
257＋384＋43＋16 25×37×4
25×72＋25×28 100÷[（125－15）÷11]
46．用简便方法计算。
25×52×40 125×（8＋4） 79＋387＋221＋413
47．用你喜欢的方法计算。
56×125 95×106＋294×95 473＋179＋21－173
48．脱式计算，能简算的要简算。
128＋203＋172＋497 990÷[（40－29）×6]
103×26 125×25×8×4
49．脱式计算，能用简便方法计算的要简算。

50．脱式计算。
864÷[（27－23）×12] 4×296×25 357＋388＋143＋512 21＋399×21
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《参考答案与试题解析
1．9000；90；900；1800
480；1200；205；90
2．286；164；2100；2500
146；25；134；4
3．21；450；200；35
2929；3000；120；8
4．500；720；7600；9000；0；
3300；60；35000；30000；0
5．1000；2400；900；700；
210；6000；710；81
6．110；101；4；500；
678；7300；6000
7．1260；2280；1313
1530；8；17430
8．600；2000；16800；100；
100；200；37000；10800
9．3360；2220；500；1000；
36000；800；900；5760
10．100；400；500；1000；
23200；2010；25500；43400
11．690；900；110；95；162；
64；1000；3600；250；95
12．1460；540；3600；10000
10000；10000；16000；25000
13．100；149；170；64
131；7000；320；56
14．4400；1000；60；5700
0；2500；97；600
15．0；780；2100；700
4000；2000；1800；117
16．370；1200；9；0；179
109；8；9000；36；7000
17．110 92 720 472 477 1600 354 5900
18．3000 4800 370 21000 2800 4800 4800 145 8400 10000 1818 2626
19．1000；910；220；1000；
0；81；90；257
20．450；100；70；100；
0；1；120；3600
21．1031；8000；2472
400；173；442
【分析】列竖式计算时，数位对齐，相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位，以此类推。
从个位算起：先计算个位上的数字。当某一位上的数字相加满十时，要向前一位进一，并且在计算前一位相加时要加上进位的“1”。用乘法或加法交换律验算，就是把两个因数或者两个加数交换位置进行计算，看结果是否一致。据此解题。
【解析】
234＋797＝1031 64×125＝8000
验算： 验算：
103×24＝2472 16×25＝400
验算： 验算：
76＋97＝173 359＋83＝442
验算： 验算：
22．1313；945
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法可以利用交换加数的位置进行验算。
两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。
【解析】918＋395＝1313 35×27＝945
验算： 验算：
23．871；9361
【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；验算方法：调换加数的位置，再算一遍；
计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来；验算方法：调换乘数的位置，再算一遍。
【解析】375＋496＝871 407×23＝9361
验算： 验算：
24．16956；5168；2835；12800
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【解析】54×314＝16956 136×38＝5168 27×105＝2835 160×80＝12800

25．1412；9210；
634；535；
945；7412；
【分析】（1）（2）（3）根据整数加法的计算法则可得，先将个位上的数对齐，再进行计算。
（4）先用一位数去乘三位数的个位，再乘十位和百位，最后进行计算即可。
（5）（6）先用两位数的个位乘三位数，得到的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，得到的末位和两位数的十位对齐；最后将两次乘得的数相加即可。
【解析】819＋593＝1412 1389＋7821＝9210
验算 验算
358＋276＝634 5×107＝535
验算 验算
35×27＝945 218×34＝7412
验算 验算
26．5297；3468；
2580；11186
【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；验算方法：调换加数的位置，再算一遍和；
计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来；验算方法：调换因数的位置，再算一遍积。
【解析】1208＋4089＝5297 34×102＝3468
验算： 验算：
798＋1782＝2580 238×47＝11186
验算： 验算：
27．745；549；
4020；9417
【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；验算方法：调换加数的位置，再算一遍，即用加法交换律进行验算。
计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来；验算方法：调换乘数的位置，再算一遍，即用乘法交换律进行验算。
【解析】478＋267＝745 197＋352＝549
验算： 验算：
268×15＝4020 219×43＝9417
验算： 验算：
28．724；27795
【分析】整数乘法计算方法：用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次的得数加起来。验算：利用乘法交换律交换两个乘数的位置再进行计算。
加法计算方法：要把相同数位对齐，从个位算起，把相同计数单位上的数相加，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。验算：利用加法交换律交换两个加数的位置再进行计算。
【解析】238＋486＝724 85×327＝27795
验算： 验算：
29．713；2312；
【分析】（1）根据加法交换可得，交换两个加数的位置再计算即可；
（2）根据乘法交换可得，交换两个乘数的位置再计算即可；
【解析】246＋467＝713 68×34＝2312
验算 验算
30．757；1122
【分析】三位数加三位数竖式计算时，将加数的数位对齐，从右往左计算，和的数位与加数的数位也要对齐；三位数乘两位数，把两位的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，再把乘得的结果相加即可。
【解析】518＋239＝757 102×11＝1122
验算： 验算：
31．547；268；375
78；400；523
【分析】有括号的式子根据减法的性质先去括号，再运用加法交换律、结合律调整数的位置和组合方式，将能凑整的数组合在一起计算；连续减去两个数，且两个减数相加可凑整的式子，则根据减法的性质添括号，再运用加法结合律，把能凑整的数结合在一起优先计算，将连续减法转化为减去两个数的和进行运算。
【解析】774－（353－126）
＝774－353＋126
＝（774＋126）－353
＝900－353
＝547
865－（432＋165）
＝865－432－165
＝（865－165）－432
＝700－432
＝268
675－164－136
＝675－（164＋136）
＝675－300
＝375
379－（179＋122）
＝（379－179）－122
＝200－122
＝78
1000－289－311
＝1000－（289＋311）
＝1000－600
＝400
432＋（168－77）
＝（432＋168）－77
＝600－77
＝523
32．757；111；800
366；502；800
【分析】观察算式中各数的个位数字，两个数的个位相加为10（如2＋8、4＋6 等），或两个数的个位相加为0（如9－9、7－7），运用加法交换律和结合律，将它们结合在一起优先计算即可。
【解析】272＋357＋128
＝（272＋128）＋357
＝400＋357
＝757
356－89－156
＝（356－156）－89
＝200－89
＝111
428＋46＋172＋154
＝（428＋172）＋（46＋154）
＝600＋200
＝800
429＋166－229
＝（429－229）＋166
＝200＋166
＝366
524－198＋176
＝（524＋176）－198
＝700－198
＝502
887＋126－387＋174
＝（887－387）＋（126＋174）
＝500＋300
＝800
33．
275；129；6834
1300；1800；7000
【分析】（1）运用加法交换律a×b＝b×a，变算式为：38＋62＋175，再进行计算。
（2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：329－（186＋14），再进行计算。
（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：200×34＋1×34，再进行计算。
（4）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：13×（25×4），再进行计算。
（5）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：18×（45＋55），再进行计算。
（6）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（226－26）×35，再进行计算。
【解析】38＋175＋62
＝38＋62＋175
＝100＋175
＝275
329－186－14
＝329－（186＋14）
＝329－200
＝129
201×34
＝（200＋1）×34
＝200×34＋1×34
＝6800＋34
＝6834
13×25×4
＝13×（25×4）
＝13×100
＝1300
18×45＋18×55
＝18×（45＋55）
＝18×100
＝1800
226×35－26×35
＝（226－26）×35
＝200×35
＝7000
34．3200；11000；820
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变原式为：32×（89＋11），再按顺序计算即可；
（2）把44拆分成4×11，再按顺序计算即可。
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【解析】32×89＋32×11
＝32×（89＋11）
＝32×100
＝3200
250×44
＝250×4×11
＝1000×11
＝11000
164×[275÷（23＋32）
＝164×[275÷55）
＝164×5
＝820
35．387；6000；667；
224；3383；2700
【分析】算式256＋（87＋44）利用加法结合律和加法交换律变为256＋44＋87，然后从左至右依次计算加法即可；
算式125×48可以变为125×（8×6），再利用乘法结合律变为125×8×6，然后从左至右依次计算乘法即可；
算式630＋2＋35利用加法交换律变为630＋35＋2，然后从左至右依次计算加法即可；
算式324－87－13利用减法的性质变为324－（87＋13），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法即可；
算式17×199可以变为17×（200－1），再利用乘法分配律变为17×200－17，然后先算乘法，再算减法即可；
算式158×27－27×58利用乘法分配律变为27×（158－58），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的加法。
【解析】256＋（87＋44）
＝256＋44＋87
＝300＋87
＝387
125×48
＝125×（8×6）
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000
630＋2＋35
＝630＋35＋2
＝665＋2
＝667
324－87－13
＝324－（87＋13）
＝324－100
＝224
17×199
＝17×（200－1）
＝17×200－17
＝3400－17
＝3383
158×27－27×58
＝27×（158－58）
＝27×100
＝2700
36．600；5400；100000
【分析】425－139＋375－61交换数的位置后为425＋375－139－61，然后加括号为（425＋375）－（139＋61），然后再计算；
54×29＋54×71利用乘法分配律为54×（29＋71），然后再计算；
32＝4×8，所以125×25×32＝125×25×（4×8），去括号125×25×4×8，利用乘法交换律为125×8×25×4，然后再利用乘法结合律为（125×8）×（25×4），最后再计算即可。
【解析】425－139＋375－61
＝425＋375－139－61
＝（425＋375）－（139＋61）
＝800－200
＝600
54×29＋54×71
＝54×（29＋71）
＝54×100
＝5400
125×25×32
＝125×25×（4×8）
＝125×25×4×8
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
37．5700；9600；12
【分析】（1）先根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，再根据25×4＝100，进行简便计算即可；
（2）根据乘法分配律逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），进行简便计算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
【解析】根据分析可得：
25×57×4
＝25×4×57
＝100×57
＝5700
32×224＋76×32
＝32×（224＋76）
＝32×300
＝9600
192÷[240÷（67－52）]
＝192÷[240÷15]
＝192÷16
＝12
38．8200；600；
31；3800
【分析】（1）利用乘法分配律，把原式变为：82×（82＋18），再按顺序计算；
（2）利用加法结合律，把原式变为：（463＋37）＋（28＋72），再按顺序计算；
（3）根据混合运算的计算顺序，带有中括号的混合计算，先计算小括号里的除法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（4）把38写成38×1，即38×99＋38×1，再利用乘法分配律，把原式变为：38×（99＋1），然后按顺序计算。
【解析】82×82＋82×18
＝82×（82＋18）
＝82×100
＝8200
463＋28＋72＋37
＝（463＋37）＋（28＋72）
＝500＋100
＝600
248÷[4×（16÷8）]
＝248÷（4×2）
＝248÷8
＝31
38×99＋38
＝38×99＋38×1
＝38×（99＋1）
＝38×100
＝3800
39．650；40；
7000；2600
【分析】（1）带有小括号的混合计算，先计算括号里面的再计算括号外面的，然后从左至右依次计算即可；
（2）带有中括号的混合计算，先计算中括号里面的小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，最后计算中括号外面的除法；
（3）利用乘法交换律，交换7和8的位置，再从左至右依次计算即可；
（4）利用乘法分配律，将算式变成（48＋52）×26，据此简便运算。
【解析】（1）450÷（50－5）×65
＝450÷45×65
＝10×65
＝650
（2）400÷[（268－68）÷20]
＝400÷[200÷20]
＝400÷10
＝40
（3）125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
（4）48×26＋26×52
＝（48＋52）×26
＝100×26
＝26
40．700；37000；663
8600；6528；1365
【分析】根据加法交换律先把137和44交换，再根据加法结合律把256与44结合，137与263结合简算；
根据乘法交换律把37和8交换，再把125与8结合简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
把86看作86×1，利用乘法分配律的逆运算简算a×c－b×c＝（a－b）×c；
把102拆成100＋2，利用乘法分配律简算（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。
【解析】
＝（256＋44）＋（137＋263）
＝300＋400
＝700
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
＝39×[136÷8]
＝39×17
＝663
＝86×101－86×1
＝86×（101－1）
＝86×100
＝8600
＝64×（100＋2）
＝64×100＋64×2
＝6400＋128
＝6528
＝987÷47×65
＝21×65
＝1365
41．910；11000；6600；
653；7128；38
【分析】（1）（725－235）÷14×26先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；
（2）125×88把88分成8×11，再利用乘法结合律简算；
（3）66×101－66把66看成66×1，再利用乘法分配律简算；
（4）953－164－136根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可；
（5）99×72把99看成（100－1）再利用乘法分配律简算。
（6）3800÷25÷4根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。
【解析】（725－235）÷14×26
＝490÷14×26
＝35×26
＝910
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
66×101－66
＝66×101－66×1
＝66×（101－1）
＝66×100
＝6600
953－164－136
＝953－（164＋136）
＝953－300
＝653
99×72
＝（100—1）×72
＝72×100－72×1
＝7200－72×1
＝7200－72
＝7128
3800÷25÷4
＝3800÷（25×4）
＝3800÷100
＝38
42．3；23700；226
【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以后两个数的乘积，125与8相乘是简便计算中的凑整数，所以可以写成3000÷（125×8），进一步计算即可。
（2）加号连接的两个乘法算式里都有237，那这里可以利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），即237×（76＋24）的形式，再进一步计算即可。
（3）利用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和，即426－（164＋36）的形式，再进一步计算即可。
【解析】3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
76×237＋237×24
＝237×（76＋24）
＝237×100
＝23700
426－164－36
＝426－（164＋36）
＝426－200
＝226
43．3500；17000；6448
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有中括号，又有小括号的，先小括号里面的，再算中括号里面的。
（1）利用乘法分配律，先求78加22的和，再用35乘和；
（2）利用乘法结合律和交换律，先算125乘8的积，再乘17；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【解析】78×35＋35×22
＝35×（78＋22）
＝35×100
＝3500
（125×17）×8
＝125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
208×[（263－46）÷7]
＝208×（217÷7）
＝208×31
＝6448
44．1000；9292；19
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把101转化为100＋1，然后再利用乘法分配律使计算简便。
（3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【解析】276＋245＋155＋324
＝276＋324＋245＋155
＝（276＋324）＋（245＋155）
＝600＋400
＝1000
101×92
＝（100＋1）×92
＝100×92＋1×92
＝9200＋92
＝9292
304÷[（886－198）÷43]
＝304÷[688÷43]
＝304÷16
＝19
45．700；3700
2500；10
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。257＋384＋43＋16先运用加法交换律交换43和384的位置，然后运用加法结合律，将257和43，384和16凑整。
乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。25×37×4运用乘法交换律交换4和37的位置，再用乘法结合律将25×4先算使得计算简便。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。25×72＋25×28运用乘法分配律使得算式变成25×（72＋28），这样计算简便。
含有小括号和中括号的算式，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括外的除法。
【解析】257＋384＋43＋16
＝（257＋43）＋（384＋16）
＝300＋400
＝700
25×37×4
＝（25×4）×37
＝100×37
＝3700
25×72＋25×28
＝25×（72＋28）
＝25×100
＝2500
100÷[（125－15）÷11]
＝100÷[110÷11]
＝100÷10
＝10
46．52000；1500；1100
【分析】观察算式可知，25×40＝1000，因此根据乘法交换律a×b＝b×a，交换52与40的位置，再从左往右依次计算即可；
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为：125×8＋125×4，然后先算乘法，再算加法即可；
观察算式可知，79＋221＝300，387＋413＝800，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换387与221的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算即可。
【解析】25×52×40
＝25×40×52
＝1000×52
＝52000
125×（8＋4）
＝125×8＋125×4
＝1000＋500
＝1500
79＋387＋221＋413
＝79＋221＋387＋413
＝（79＋221）＋（387＋413）
＝300＋800
＝1100
47．7000；38000；500
【分析】（1）整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；将56看作7和8的积，然后利用乘法结合律，先计算125和8的积；
（2）整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；利用乘法分配律的逆运算，将95提出来，然后先计算106和294的和；
（3）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；因为179和21的和是整百数，据此简便运算。
【解析】56×125
＝7×（8×125）
＝7×1000
＝7000
95×106＋294×95
＝95×（106＋294）
＝95×400
＝38000
473＋179＋21－173
＝（473－173）＋（179＋21）
＝300＋200
＝500
48．1000，15
2678，100000
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把原式变为（128＋172）＋（203＋497）进行简算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）先将103写成100＋3的形式，然后再根据乘法分配律，把原式变为100×26＋3×26进行简算即可；
（4）根据乘法交换律和乘法结合律，把原式变为（125×8）×（25×4）进行简算即可。
【解析】根据分析可得：
128＋203＋172＋497
＝128＋172＋203＋497
＝（128＋172）＋（203＋497）
＝300＋700
＝1000
990÷[（40－29）×6]
＝990÷[11×6]
＝990÷66
＝15
103×26
＝（100＋3）×26
＝100×26＋3×26
＝2600＋78
＝2678
125×25×8×4
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
49．23400；589；6120
【分析】234×25×4中，利用乘法结合律，先算25×4的积，再用234乘它们的积；
267＋289＋33中，利用加法交换律，先交换289和33的位置，再计算；
204×[（1000－640）÷12]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【解析】234×25×4
＝234×（25×4）
＝234×100
＝23400
267＋289＋33
＝267＋33＋289
＝300＋289
＝589
204×[（1000－640）÷12]
＝204×[360÷12]
＝204×30
＝6120
50．18；29600；1400；8400
【分析】864÷[（27－23）×12]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
4×296×25利用乘法交换律为4×25×296，然后再从左往右计算即可；
357＋388＋143＋512利用加法交换律为357＋143＋388＋512，然后再利用加法结合律为（357＋143）＋（388＋512），然后再计算；
21＋399×21利用乘法分配律为21×（1＋399），然后再计算即可。
【解析】864÷[（27－23）×12]
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
4×296×25
＝4×25×296
＝100×296
＝29600
357＋388＋143＋512
＝357＋143＋388＋512
＝（357＋143）＋（388＋512）
＝500＋900
＝1400
21＋399×21
＝21×（1＋399）
＝21×400
＝8400

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