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15.2画轴对称的图形（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试
一、选择题
1．（2022八上·西山期中）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点与点关于轴对称，
，．
故选：B．
【分析】利用关于轴对称点的特征“横坐标互为相反数，纵坐标不变”得出答案．
2．（2024八上·柳州期中）点关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：点关于y轴对称的点的坐标是，
故答案为：B．
【分析】根据关于y轴对称的两点之间的特征，即可得出答案。
3．（2024八上·嘉峪关期中）若点与点关于轴对称，则（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．-7
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点与点关于轴对称．
，．
．
故选：A．
【分析】根据关于轴对称的点的坐标规律"关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数"可求得m、n的值，把m、n的值代入所求代数式计算即可求解．
4． 点A的坐标是(-3，2)，点A 的坐标是(-3，-2)，则点A与点A 满足(　　)
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．AA ∥x轴 D．AA Ly轴
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可知 点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
故答案为：A
【分析】根据点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
5．（2024八上·诸暨期中）若点与点关于y轴对称，则等于（　　）
A． B．0 C．1 D．11
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点与点关于轴对称，
，
．
故答案为：A．
【分析】根据两坐标点关于轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此可求出的值，最后代入数值进行计算即可求解.
6．（2024八上·杭州期中）若点P 的坐标是，点Q 与点P 关于y轴对称，则点Q在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点与点关于轴对称，
∴，
∴点在第一象限，
故答案为：A．
【分析】根据两坐标点关于轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得点的坐标，再根据点坐标与象限的关系即可得到答案.
7．（2024八上·硚口期末）点和点关于y轴对称，则a的值是（　　）
A．1 B． C．2 D．
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（a，1）和点B（2，b）关于y轴对称，
∴a＝ 2．
故答案为：D．
【分析】利用关于y轴对称的点坐标的特征（横坐标变为相反数，纵坐标不变）求解即可.
8．（2024八上·连平期末）如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系.若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵飞机D（ 40， a）与飞机E关于y轴对称，
∴飞机E的坐标为（40， a），
故答案为：A．
【分析】利用关于y轴对称的点坐标的特征（横坐标变为相反数，纵坐标不变）分析求解即可.
二、填空题
9．（2024八上·怀集期末）点关于轴对称的点的坐标是　 　．
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得点关于轴对称的点的坐标是，
故答案为：
【分析】根据点关于x轴对称的坐标特征（横坐标不变，纵坐标变为相反数）结合题意点P的坐标即可求解。
10．（2023八上·巴楚期中）已知点，点 P 关于 x 轴的对称点坐标为　 　，y轴的对称点坐标是　 　．
【答案】；
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：点关于 x 轴的对称点坐标为，y轴的对称点坐标是．
故答案为：，．
【分析】根据关于对称轴对称的点的坐标特征即可求出答案.
11．（2024八上·福田期中）点关于x轴的对称点的坐标是　 　．
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴点关于x轴的对称点的坐标是．
故答案为：．
【分析】
P点关于x轴对称的点的坐标为P点横坐标不变，纵坐标互为相反。
12．（2024八上·雷州期末）已知点，关于x轴对称，则　 　．
【答案】-6
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（a，2），B（ 3，b）关于x轴对称，
∴a＝ 3，b＝ 2，
∴ab＝ 3×（ 2）＝6．
故答案为：6．
【分析】利用关于x轴对称的点坐标的特征（横坐标不变，纵坐标变为相反数）可得a＝ 3，b＝ 2，再将其代入ab求解即可.
13．（2024九上·香洲期末）已知点，，若点A、B关于y轴对称，则的值为　 　．
【答案】-3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点，，点A、B关于y轴对称，
∴b=-1，a=-2，
∴a+b=-3，
故答案为：-3
【分析】根据关于y轴对称坐标的特征（纵坐标不变，横坐标变为相反数）即可得到b=-1，a=-2，进而相加即可求解。
14．（2023八上·鄂州期末）如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则　 　．
【答案】-5
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可知，x-2+3=0，y=2
解得x=-1；
∴3x-y=3×（-1）-2=-5
故答案为：-5.
【分析】关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此解题即可.
三、解答题
15．如图。
（1）写出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于y轴的对称点A'，O'，B'，C'，D'，E'，F'的坐标。
（2） 在同一个直角坐标系中描出点A'，O'，B'，C'，D'，E'，F'，并用线段依次将它们连结起来。
【答案】（1）解：图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0，-2)，O(0，0)，B(3，2)，C(2，2)，D(2，3)，E(1，3)，F(0，5)。它们关于y轴的对称点的坐标分别是A'(0，-2)，O'(0，0)，B'(-3，2)，C'(-2，2)，D'(-2，3)，E'(-1，3)，F'(0，5)。
（2）解：点A'，O'，B'，C'，D'，E'，F'及其连线如图。
【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据点（x，y）关于y轴对称点坐标为（-x，y）即可解答.
1 / 115.2画轴对称的图形（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试
一、选择题
1．（2022八上·西山期中）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2024八上·柳州期中）点关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八上·嘉峪关期中）若点与点关于轴对称，则（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．-7
4． 点A的坐标是(-3，2)，点A 的坐标是(-3，-2)，则点A与点A 满足(　　)
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．AA ∥x轴 D．AA Ly轴
5．（2024八上·诸暨期中）若点与点关于y轴对称，则等于（　　）
A． B．0 C．1 D．11
6．（2024八上·杭州期中）若点P 的坐标是，点Q 与点P 关于y轴对称，则点Q在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2024八上·硚口期末）点和点关于y轴对称，则a的值是（　　）
A．1 B． C．2 D．
8．（2024八上·连平期末）如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系.若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024八上·怀集期末）点关于轴对称的点的坐标是　 　．
10．（2023八上·巴楚期中）已知点，点 P 关于 x 轴的对称点坐标为　 　，y轴的对称点坐标是　 　．
11．（2024八上·福田期中）点关于x轴的对称点的坐标是　 　．
12．（2024八上·雷州期末）已知点，关于x轴对称，则　 　．
13．（2024九上·香洲期末）已知点，，若点A、B关于y轴对称，则的值为　 　．
14．（2023八上·鄂州期末）如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则　 　．
三、解答题
15．如图。
（1）写出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于y轴的对称点A'，O'，B'，C'，D'，E'，F'的坐标。
（2） 在同一个直角坐标系中描出点A'，O'，B'，C'，D'，E'，F'，并用线段依次将它们连结起来。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点与点关于轴对称，
，．
故选：B．
【分析】利用关于轴对称点的特征“横坐标互为相反数，纵坐标不变”得出答案．
2．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：点关于y轴对称的点的坐标是，
故答案为：B．
【分析】根据关于y轴对称的两点之间的特征，即可得出答案。
3．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点与点关于轴对称．
，．
．
故选：A．
【分析】根据关于轴对称的点的坐标规律"关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数"可求得m、n的值，把m、n的值代入所求代数式计算即可求解．
4．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可知 点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
故答案为：A
【分析】根据点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
5．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点与点关于轴对称，
，
．
故答案为：A．
【分析】根据两坐标点关于轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此可求出的值，最后代入数值进行计算即可求解.
6．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点与点关于轴对称，
∴，
∴点在第一象限，
故答案为：A．
【分析】根据两坐标点关于轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得点的坐标，再根据点坐标与象限的关系即可得到答案.
7．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（a，1）和点B（2，b）关于y轴对称，
∴a＝ 2．
故答案为：D．
【分析】利用关于y轴对称的点坐标的特征（横坐标变为相反数，纵坐标不变）求解即可.
8．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵飞机D（ 40， a）与飞机E关于y轴对称，
∴飞机E的坐标为（40， a），
故答案为：A．
【分析】利用关于y轴对称的点坐标的特征（横坐标变为相反数，纵坐标不变）分析求解即可.
9．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得点关于轴对称的点的坐标是，
故答案为：
【分析】根据点关于x轴对称的坐标特征（横坐标不变，纵坐标变为相反数）结合题意点P的坐标即可求解。
10．【答案】；
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：点关于 x 轴的对称点坐标为，y轴的对称点坐标是．
故答案为：，．
【分析】根据关于对称轴对称的点的坐标特征即可求出答案.
11．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴点关于x轴的对称点的坐标是．
故答案为：．
【分析】
P点关于x轴对称的点的坐标为P点横坐标不变，纵坐标互为相反。
12．【答案】-6
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（a，2），B（ 3，b）关于x轴对称，
∴a＝ 3，b＝ 2，
∴ab＝ 3×（ 2）＝6．
故答案为：6．
【分析】利用关于x轴对称的点坐标的特征（横坐标不变，纵坐标变为相反数）可得a＝ 3，b＝ 2，再将其代入ab求解即可.
13．【答案】-3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点，，点A、B关于y轴对称，
∴b=-1，a=-2，
∴a+b=-3，
故答案为：-3
【分析】根据关于y轴对称坐标的特征（纵坐标不变，横坐标变为相反数）即可得到b=-1，a=-2，进而相加即可求解。
14．【答案】-5
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可知，x-2+3=0，y=2
解得x=-1；
∴3x-y=3×（-1）-2=-5
故答案为：-5.
【分析】关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此解题即可.
15．【答案】（1）解：图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0，-2)，O(0，0)，B(3，2)，C(2，2)，D(2，3)，E(1，3)，F(0，5)。它们关于y轴的对称点的坐标分别是A'(0，-2)，O'(0，0)，B'(-3，2)，C'(-2，2)，D'(-2，3)，E'(-1，3)，F'(0，5)。
（2）解：点A'，O'，B'，C'，D'，E'，F'及其连线如图。
【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据点（x，y）关于y轴对称点坐标为（-x，y）即可解答.
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