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南京师大附中2024级高一10月月考试卷
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.设全集U=R,若集合A={xx+2)x一1)>0}，则集合CA=
A.{x-2≤x≤1}
B.{x-2C.{xx≤-2}U{xx≥1}
D.{xx<-2}U{xk>1}
2.“x>1”是“>1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知a>b>0,b>c,则下列不等式一定成立的是
A>
B.ac2>bc2
c
D.a+c>b-c
4.设m为实数，己知函数y=x2十mx十5的两个零点都在区间(0，十∞)内，则m的取值范
围是
A.(-0,0)
B.(-0,-25)
C.(25,+0)
D.(-0,-2W5)U(2W5,+o)
5.若alog25=3,则5a=
A.125
B.9
C.8
D.6
6。已知正数y满足x+)=,中，千的最小值为
A号
B.4
C.
D.5
7.我们知道，任何一个正实数N可以表示成N=a×10"(1≤a<10,n∈Z),此时lgN=n十
lga(0≤lga<1).当n>0时，N是n+1位数.试用上述方法，判断21oo的位数是(Ig2≈
0.3010)
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A.29
B.30
C.31
D.32
8.若集合A1,A2满足A1UA2=A,则称(A1,A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当
A=A2时，(A1,A2)与(A2,A1)为同一种分拆，则集合A={0,1,2}的不同分拆种数为
A.8
B.16
C.20
D.27
二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分，
9.设集合M={x(x一a)x一1)=0}，N={1,4},则MUN的子集个数可能是
A.2
B.4
C.8
D.16
11.已知a>0,b>0,a2+b=1,则下列结论正确的是
A.0B.b+2a的最大值为2
C.nb的最大值为号
D.a+b≤V2
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
11.命题“3n∈N,n2-2n<0”的否定是▲。
12.若x十x1=3,则2-x的值为▲
13.已知x,y∈R,且满足4x+y十2y十1=0，则x十}+0y+2的最小值为▲
第7页/共9页南京师大附中2024级高一10月月考试卷
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.设全集U=R,若集合A={xx+2)x-一1)>0}，则集合CA=
A.{x-2≤x≤1}
B.{x-2C.{xx≤-2}U{xr≥1}
D.{x<-2}U{xk>1}
【答案】A
【解析】A=(-∞，一2)U(1,+∞)，C4=[一2,1]，故选A.
2>1”是“>1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】>1台一1>0e-号<01<<2，故选B.
3.已知a>b>0,b>c,则下列不等式一定成立的是
A>
B.ac2>bc2
C.215-1
a-cb-c
D.a+c>b-c
【答案】C
【解折1
a b3-a3
6<0,A错误：当c=0时，ac2=bc2,B错误：因为a-c>b-c>0,
所以。亡。。C正确：当c<2时，a叶e≤b-6,D错误，故选C.
4.设m为实数，己知函数y=x2+mx十5的两个零点都在区间(0，十o)内，则m的取值范
围是
A.（-0,0)
B.(-0,-2√5)
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C.(2W5,+o)
D.(-0,-2V5)U(2V5,+o)
【答案】B
【解析】
0，
m<2√5，故选B.
△=m2-20>0,
5.若alog25=3,则5a=
A.125
B.9
C.8
D.6
【答案】C
【解析】a=1og5=3引0g2,59=5e2=(5=23=8,故选C.
已知正数y满足x中)=1，则中计，的最小值为
6.
A.
B.4
c.号
D.5
【答案】A
【解】中+0+m+-6+生山+气
因为x>0,y+1>0,
所5+生+气+2八生年)
y+14x
9
,故选A
7.我们知道，任何一个正实数N可以表小成N=a×10(1≤a<10,n∈Z,此时lgN=n十
1ga(0≤lga<1).当n>0时，N是n+1位数.试用上述方法，判断21oo的位数是(lg2≈
0.3010)
A.29
B.30
C.31
D.32
【答案】C
【解析】1g2100=1001g2=30.1∈(30,31)，故1030<2100<1031，故选C.
8.若集合A1,A2满足A1UA2=A,则称(A1,A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当
A1=A2时，(A1,A2)与(A2,A1)为同一种分拆，则集合A={0,1,2}的不同分拆种数为
A.8
B.16
C.20
D.27
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