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2025-2026学年第一学期浙教版七年级数学上册 第1、2章检测试卷（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A． B．2026 C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义求解即可．
【详解】解：的相反数是2026，
故选：B．
是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，
的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达个模型参数，
数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了科学记数法的运用，掌握科学记数法的表示方法，确定的值是解题的关键．
科学记数法的表示形式为，确定n值的方法，当原数的绝对值时，把原数变为时，小数点向左移动的位数是的值，当原数的绝对值时，把原数变为时，小数点向右移动位数的相反数是的值，由此即可求解．
【详解】解：，
故选：B ．
3．下列各组数中，相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．
【详解】解：A． ，=-4，所以≠，故本选项不符合题意；
B． ，=-4，所以≠，故本选项不符合题意；
C． ，，所以=，故本选项符合题意；
D． ，，所以≠，故本选项不符合题意．
故选C．
4. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
【分析】本题考查四舍五入的近似法则，根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入，是解决问题的关键．
【详解】A.0.05019精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意；
B. 0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意；
C. 0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意；
D. 0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意；
故选：C．
5．若，，，那么，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查有理数的乘法、乘方运算及大小比较，先根据运算法则求出、、，再结合正数大于0，0大于负数判断即可得到答案．
【详解】解：由题意可得：
，，，
∵，
∴，
故选：B．
6. 现定义新运算“”对任意有理数a、b，规定，
例如：，则计算（ ）
A． B． C． D．18
【答案】A
【分析】本题考查有理数的运算，根据新定义，列出算式进行计算即可．
【详解】解：由题意，得：
；
故选A．
如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，
使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．
已知图中，，，分别表示一个数，则的值是（ ）
A． B．1 C．或3 D．
【答案】C
【分析】本题考查有理数的加法，根据题意利用有理数的加法法则进行计算即可．掌握有理数的加法法则是解题的关键．
【详解】解：，
所以内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为，
所以，
所以，
故或2，
所以或3．
故选：．
现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，，
则的值是（ ）
A．8 B．-4 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】解：根据题中的新定义得：
=（-8+6-1）（-3+5-1）
=（-3）1
=-3-1
=-4，
故选：B．
如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：
①，②，③，其中说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．② D．①②③
【答案】D
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知，据此根据乘法和加法计算法则求解即可．
【详解】解：由数轴可知，
∴，，，
∴正确的有①②③，
故选：D．
有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，
第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】C
【分析】本题考查数字类规律探究．解题的关键是掌握流程图，得到相应的数字的规律．根据题目所给运算程序，先计算出前几次输出结果，得出一般规律：从第3次开始，输出结果每3次按照4，2，1的顺序循环，即可解答．
【详解】解∶ 开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是4，
第4次输出的结果是，
第5次输出的结果是，
第6次输出的结果是，
……，
∴从第3次开始，每3次一个循环，
∵，
∴第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为4；
故选∶C．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分
11．比较大小： （填“”或“”）
【答案】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两个数的绝对值，再根据上述法则进行比较即可得出答案．
【详解】∵，，
∵，，，
∴，
∴．
答案：．
12．若，则 ．
【答案】
【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入中求解即可．
【详解】解：∵，
∴，即．
所以．
故答案为：．
小红和她的同学共买了6袋标注质量为320g的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检测，
检测结果如下：
食品 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 第6袋
与标注质量的差/g
食品的质量更标准的是第 袋．
【答案】6
【分析】求出各袋高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．
【详解】解：∵，
∴第6袋食品的质量更标准．
故答案为：6．
14．对有理数、定义运算“”如下：，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了新定义运算法则、有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
根据新定义列算式计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
15．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较以及加、减运算，相反数，解题关键是对相应的运算法则的掌握．根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可．
【详解】解：当输入的数为1时，
，
，
，
，
，
，即输出的结果，
故答案为：
如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是，9，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是 ．
【答案】
【分析】本题考查两点间的距离，用数轴上的点表示有理数，先求出点表示的数，再根据对称性，求出点表示的数即可．
【详解】解：∵，点表示的数为9，
∴点表示的数为：，
∵以点C为折点，将数轴向右对折，点A的对应点为点，
∴点表示的数为：；
故答案为：．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18.如图所示数轴．
写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数：
(2) 在数轴上把下列各数分别表示出来：，，；
(3) 用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来．
【答案】(1)，0，2
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据数轴的意义，写出有理数即可：
（2）根据数轴的意义，，再数轴上表示出来即可；
（3）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可．
本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．
【详解】（1）解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2．
（2）解：，数轴表示如下：
（3）解：根据题意，得．
请根据图示的对话解答下列问题．求：
(1)a，b，c的值；
(2)的值．
【答案】(1)或
(2)或19
【分析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；
（2）将所得a，b，c的值代入计算可得．
【详解】（1）由题意可得：，
当时，，
当时，，
综上，或；
（2）当时，
；
当时，
；
综上，原式的值为或19．
小明在计算机中设置了一个有理数的运算程序：
输入数x，加※键，再输入数y，就可以得到运算：．
(1)求：的值；
(2)求：的值．
【答案】(1)
(2)1
【分析】本题主要考查了新定义，有理数的四则混合计算：
（1）根据新定义可得，据此计算求解即可；
（2）根据新定义先求出，再计算出的结果即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得，
；
（2）解：
，
∴
．
阅读材料，回答问题．
计算：．
方法一：
原式．
方法二：
原式的倒数为：，
故原式．
用适当的方法计算：．
【答案】
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，先求出原式的倒数，即可确定出原式的值．
熟练掌握运算法则及运算律是解题的关键．也考查了倒数的意义．
【详解】解：∵
，
∴．
22. “五一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表
(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？
(2) 请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(3) 求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．
【答案】（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少； 它们相差2.2万人；（3）这7天的游客总人数是27.2万人．
【分析】（1）根据表中1日、2日的增长量计算即可.（2）根据表中7天内游客增长的数量计算出每天的游客数量比较即可.（3）把7天的游客数量相加即可.
【详解】（1）2+1.6+0.8=4.4万人
（2）1日的人数是：2+1.6=3.6万人； 2日的人数是：3.6+0.8=4.4万人；
3日的人数是：4.4+0.4=4.8万人；4日的人数是：4.8-0.4=4.4万人；
5日的人数是：4.4-0.8=3.6万人；6日的人数是：3.6+0.2=3.8万人；
7日的人数是：3.8-1.2=2.6万人．
则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日；
10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）=2.2万人；
或4.8-2.6=2.2万人.
（3）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．
答：这7天的游客总人数是27.2万人．
23．已知A，B在数轴上分别表示m，n，
（1）填表：
（2）若A，B两点的距离为 d，则d与m，n有何数量关系；
（3）在数轴上整数点P到4和 4的距离之和为8，写出满足条件的所有这些整数，并求它们的和；
（4）若点C表示的数为x，当C在数轴上什么位置时，取得值最小？最小值是多少？
【答案】（1）见解析；
（2）d=|m-n|；
（3）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，和为0；
（4）点C在点-2和点3之间时，|x+2|+|x-3|的值最小，为5
【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，
依次计算可得答案；
（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m-n|；
（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，
利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值；
（4）在（2）（3）的启发下，结合数轴，回答题目的问题．
【详解】解：（1）4-（-6）=10；-2.5-（-2.5）=0，填表如下：
（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，
∴d=|m-n|；
（3）设整数点P表示的数为x，
∵点P到4和-4的距离之和为8，
∴|x-4|+|x-（-4）|=8，
即x-4+x+4=8，
或-（x-4）+x+4=8，
或x-4-（x+4）=8（舍去），
或-（x-4）-（x+4）=8，
解得：x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，
∴有这些整数的和为4+3+2+1+0-1-2-3-4=0．
（4）|x+2|表示点C到点-2的距离，|x-3|表示点C到点3的距离，
当点C在点-2和点3之间时，|x+2|+|x-3|的值最小，
其最小值为：5．
如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，和10，
动点P从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动；
同时，点Q从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动．
动点P从点B运动到点C，一共需要______秒；
当点P运动t秒时，点P在数轴上对应的数为．______；（用含t的代数式表示）
经过多长时间，点Q能够追上点P？
在整个运动过程中，P、Q两点之间的距离能否为2个单位长度？
如果能，请求出点P运动的时间；如果不能，请说明理由．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)或
【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用；
（1）由路程除以速度可得运动时间；
（2）由运动中所对应的数为起点对应的数加上运动路程即可得到答案；
（3）由当点Q运动t秒时，点Q在数轴上对应的数为；点P在数轴上对应的数为；结合相遇时，两数相等可得方程，再解方程即可；
（4）由两点之间的距离公式可得，再解方程即可．
【详解】（1）解：∵数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，和10，
∴动点P从点B运动到点C，一共需要（秒）；
（2）解：当点P运动t秒时，点P在数轴上对应的数为；
（3）解：当点Q运动t秒时，点Q在数轴上对应的数为；
∴，
解得：；
∴经过秒时间，点Q能够追上点P；
（4）解：∵P、Q两点之间的距离为2个单位长度，
∴，
整理得：，
解得：或．
经检验：或都符合题意．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2025-2026学年第一学期浙教版七年级数学上册 第1、2章检测试卷（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A． B．2026 C． D．
是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，
的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达个模型参数，
数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中，相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）
5．若，，，那么，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6. 现定义新运算“”对任意有理数a、b，规定，
例如：，则计算（ ）
A． B． C． D．18
如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，
使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．
已知图中，，，分别表示一个数，则的值是（ ）
A． B．1 C．或3 D．
现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，，
则的值是（ ）
A．8 B．-4 C．2 D．-2
如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：
①，②，③，其中说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．② D．①②③
有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，
第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分
11．比较大小： （填“”或“”）
12．若，则 ．
小红和她的同学共买了6袋标注质量为320g的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检测，
检测结果如下：
食品 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 第6袋
与标注质量的差/g
食品的质量更标准的是第 袋．
14．对有理数、定义运算“”如下：，则 ．
15．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果 ．
如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是，9，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1)；
(2)．
18.如图所示数轴．
写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数：
(2) 在数轴上把下列各数分别表示出来：，，；
(3) 用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来．
请根据图示的对话解答下列问题．求：
(1)a，b，c的值；
(2)的值．
小明在计算机中设置了一个有理数的运算程序：
输入数x，加※键，再输入数y，就可以得到运算：．
(1)求：的值；
(2)求：的值．
阅读材料，回答问题．
计算：．
方法一：
原式．
方法二：
原式的倒数为：，
故原式．
用适当的方法计算：．
22. “五一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表
(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？
(2) 请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(3) 求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．
23．已知A，B在数轴上分别表示m，n，
（1）填表：
（2）若A，B两点的距离为 d，则d与m，n有何数量关系；
（3）在数轴上整数点P到4和 4的距离之和为8，写出满足条件的所有这些整数，并求它们的和；
（4）若点C表示的数为x，当C在数轴上什么位置时，取得值最小？最小值是多少？
如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，和10，
动点P从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动；
同时，点Q从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动．
动点P从点B运动到点C，一共需要______秒；
当点P运动t秒时，点P在数轴上对应的数为．______；（用含t的代数式表示）
经过多长时间，点Q能够追上点P？
在整个运动过程中，P、Q两点之间的距离能否为2个单位长度？
如果能，请求出点P运动的时间；如果不能，请说明理由．
________学校 班_______ 姓名： 考号：
　封　线　内　不　要　答　题
________学校 班_______ 姓名： 考号：
　封　线　内　不　要　答　题
________学校 班_______ 姓名： 考号：
　封　线　内　不　要　答　题
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