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高三9月数学答案
1.C 2.A 3.D 4.C
5.A 6.D 7.D 8.A
9.AC 10.ACD 11 AC 12 13. 14.
15.(1)(2)单调递增区间是，单调递减区间是
【详解】（1）因，则， 又，即切点为，
故在点处的切线方程为，即.
（2）因的定义域为，
令 得 ，令 得，
故得的单调递增区间是，单调递减区间是.
16．(1)(2)8
【详解】（1）由抛物线的性质，，故抛物线.
（2）由直线的倾斜角为45°，则斜率为1，直线方程为，
设，联立，
,故.
17．(1)婴儿出生的时间与性别无关.(2)
【详解】（1）零假设：婴儿出生的时间与性别无关.
根据小概率值的独立性检验，我们没有充分的证据推断不成立，
即婴儿出生的时间与性别无关.
（2）根据分层抽样的性质可知：晚上出生的婴儿中男生与女生的比例为.
因此选出11人中，男婴儿人数为人，女婴儿人数为人
，
18．(1)证明见解析(2)
【详解】（1）取中点，连接，，
∵，，点为中点， ∴，
又∥，∴四边形为平行四边形，
∴∥，，∵为正方形，
∴∥，，∴∥，，
∴四边形为平行四边形，∴∥，
又平面，平面，∴∥平面．
（2）以为原点，分别以，，为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系，
可得，，，，
则，，，
设平面的法向量为，
，令，则，，所以，
设平面的法向量为，
，令，则，，所以，
，
所以平面与平面所成角的余弦值为．
19．(1)
(2)
【详解】（1）设等差数列的公差为，则，
因为，，
所以，，
所以，，
所以，，
所以，
（2）由（1），
所以数列的前2n项和，
所以，
所以数列的前2n项和.河南师大附中 高中部高三年级9月数学开学考试卷
考试时长：120分钟
选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若复数满足(1＋2i)z＝4＋3i，则的实部为(　　)
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2.若集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{}，则A∩B＝(　　)
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{3，4} D．{1，2，9}
3.若命题“”是假命题，则的取值范围是(　　)
A. B． C． D．
4. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象可能是(　　)
设平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|＝(　　)
A. B. C. D.
6.在△ABC中，D是边BC上一点，且BD＝2DC，E是AC的中点，记＝m，＝n，则＝(　　)
A.n－3m B.n－3m C.m－3n D.m－3n
7.若函数在区间[－1，＋∞)上单调递减，则实数的取值范围为(　　)
A．[－3，0) B．(－∞，－3] C．[－2，0] D．[－3，0]
8.已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C．D．
二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.下列说法正确的是(　　)
A．若aab>b2 B．若aC．若0 D．若02
10.二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A． B．
C． D．
11.已知角和都是任意角，若满足，则称与广义互余．若，则下列角中，可能与角广义互余的是(　　)
A．sinβ＝ B．cos(π＋β)＝ C．tanβ＝ D．tanβ＝
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
若向量a＝(4，-3)，b＝(-1，m)，且ab，则m＝_____
已知，则_____
若，，[－1，2],[－1，2]，使，则实数的取值范围为________．
四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．函数
(1)求在点处的切线方程.
(2)求的单调区间.
16．已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过的直线与交于，两点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线的倾斜角为45°，求.
17．调查某医院一段时间内婴儿出生的时间和性别的关联性，得到如下列联表：
性别 出生时间 合计
晚上 白天
男婴 30 20 50
女婴 25 25 50
合计 55 45 100
(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为“婴儿出生的时间与性别有关联”？
(2)从样本中"晚上出生的婴儿中按性别采用比例分配的分层抽样方法抽取11个婴儿，再从这11婴儿中随机抽取3人测其体重，则三个婴儿中恰有两个女婴的概率.
附：，
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
18．在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面，且，．
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
19．已知等差数列满足，．
(1)求；
(2)求数列的前2n项和．

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