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数学七年级上册
4.1
列代数式(2)
半径从小到大依次是1,2,3,4，…，20，阴影部分是
典型例题
由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，
…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴
例1如图，用黑白两色正方形瓷砖铺设地面，按照
影部分的面积为
()
这样的规律，第”个图案中黑色瓷砖块数应表示
为
A.231πB.210πC.190πD.171π
2.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线
第1个图案第2个图案第3个图案
折叠，使点A落在BC边上的A,处，称为第1次操
点拨：由图案可知：第1个图有4块，第2个图有6
作，折痕DE到BC的距离记为h1;还原纸片后，再
块，第3个图有8块，…，每个都比前一个多2块。
将△ADE沿着过AD中点D,的直线折叠，使点A
例2有一列数a1,a2,aa,…,am,从第二个数开始，
落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕
每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.若
DE,到BC的距离记为h ;按上述方法不断操作
a1=2,则a202s为
(
下去，经过第2025次操作后得到的折痕D2o2:E2o2
A.2025B.2
c
D.-1
到BC的距离记为h205.若h1=1,则h202s的值为
点拨：要寻找这一列数的规律，我们可先计算出前
几个数具体的值，然后看看有无规律可循，如：“：=
、1一2=2，as=1一2=一1，等等.继续计算，你可
以发现规律，
例3（赤峰）观察下列各式：
152=1×(1+1)×100+52=255
1
252=2×(2+1)×100+52=625
A.2202
B.
22024
352=3×(3+1)×100+52=1225
1
C.1-
1
2202s
D.2
2202d
依此规律，第n个等式(n为正整数)为
3.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫作
点拔：这是关于末尾散是5的整数的平方的计算规
三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三
律，观察各等式可以发现，末尾数是5的整救的平方
角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么
等于这个数的十位上的数字乘这个数的十位上的
第9个三角形数是
,2016是第
个
效字与1的和，再乘100，再加上5的平方.
三角形数，
变式练习（旅顺）找规律.下列图形中有大小不同
的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3
4.(内江)如图是由火柴棒搭成的几何图案，则
幅图中有5个，则第n幅图中共有个.
第n个图案中有
根火柴棒.（用含n的代
>←艾艾>
数式表示)
第1个第2个
第3个
第n个
巩固练习
4根
12根
24根
一、夯实基础
n=1
n=2
n=3
1.如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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