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数学七年级上册
5.2等式的基本性质
2.用等式的基本性质解下列方程：
典型例题
(1)6.x-7=5x+8:
(2)3(x-2)=-18.
例1判断下列说法是否正确.
(1)如果a=b,那么ac=bc;
(2)如果a=b,那么-2a十m=一2b十m.
点拨：(1)本题考查了等式的基本性质；(2)要特别
注意等式两边除以同一个不为0的救，
巩固练习
变式练习
一、夯实基础
1,下列变形正确的是
1.下列等式变形正确的是
A.若ac=bc,则a=b
A由a=6:得品3乌
B.若2x=3,则x=
B.由-3x=-3y,得x=-y
C.若a(c2+1)=b(c2+1),则a=b
D.若2x=一2x,则2=一2
C由=1，得x=
4
2.下列等式变形中，正确的有
.(填序
D.由x=y,得2=y
号)
aa
2.(无锡)方程2x一1=3.x十2的解为
●
①若-，则a=b:@若a=6.则2-4=2
()
●
●
●
A.x=1
B.x=-1
6:③若a=6,则分=1：④若a2=3a,则a=3:⑤若
C.x=3
D.x=-3
a-5=b-5,则2a=2b.
3.(绍兴)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤
例2利用等式的性质解下列方程：
盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，
(1)2x+5=9:
(2)10x=5x-3.
还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球
点拔：(1)综合运用等式的性质，使复杂的方程转化
移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平
为x=a(常数)的形式；(2)注意在加或减、乘或除以
仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为
某个不为0的数时，方程两边要同时进行.
●
变式练习
图1
图2
1.下列这些等式变形中：①由5十x=7得x=
A.10克
B.15克
C.20克
D.25克
7-5:@由千=0得x=4;③由3x-2=2x+2得
4.如果在等式5(x+3)=7(x+3)的两边同时
x=4:@由-号=号y得x=2:⑤由3x-2=4
2
除以x十3，就会得到5=7的结果.可是同学们知道
5≠7，出现错误结果的原因是
十x得3x一x=4-2,正确的有
(
5.无论c取何值，等式(3m一6)c=5-n总成
A.1个B.2个C.3个D.4个
立，则m=
,n=
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数学七年级上册
6.利用等式的性质解下列方程：
8.已知等式(x一4)m=x一4，且m≠1，求2x2
(1)2x十5=11：
-(3x-x2-2)+1的值.
(2)2(x-3)=6:
(3)2x+3=
3x-1.
9.已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式的性
质比较a与b的大小.
二、拓展提升
7.(1)已知6x-2y-4=0,求3.x一y的值；
(2)若x+2y+3z=15,4x+3y+2z=25,求
x十y十之的值；
(3)有四个数，其中每三个数之和分别为22，
20,17,25.求这四个数.
79七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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