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数学七年级上册
5.4一元一次方程的解法(2)
典型例题
变式练习
号与2”互为相反数求口的值
例1解方程：
(1)4(x-1)-1=3(x-2):
（2)2x+1_10x+1-1.
3
6
点拨：(1)考查了去括号、去分母等内容：
例3一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港
(2)注意不要漏乘，符号处理正骑，去分母时要
返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为26
乘最小公倍款.
千米时，水流速度为2千米：时，则A港和B港相
距
千米
点拨：(1)本题考查了列方程解决水流问题等内容.
(2)水流问题的两个公式：顺流速度=水流速
度十静水速度；逆流速度=静水速度一水流速度.
变式练习如图，箭头的方向是水流的方向，一艘
游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B
点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总
变式练习解方程：
共行驶了198km,游艇的速度是38kmh.求水流
(1)2x十3=8(1-x)-5(x-2):
的速度.
x0.7-0.2x=1.
(2)0.7-
0.3
巩困练习
例2当x取何值时，代数式3(2一x)和一2(3+
一、夯实基础
2x)的值相等？
1.(大连)方程3x十2(1一x)=4的解是(
点拨：(1)考查了根据题意列式、解方程等内容.
2
6
(2)根据题意将两个代效式用等号连接，然后
A.x=5
B.x=5
解方程即可.
C.x=2
D.x=1
2.解方程2“中_2“。3=1时去分母正确
●●
3
6
的是
()
A.2(2x+1)-2x-3=1
B.2(2x+1)-2x-3=6
C.2(2x+1)-(2x-3)=6
D.以上都不对
@
数学七年级上册
3关于：的方程2+-1-2中和
3
4
23-号2-3a-1,
x+6x-aa
3
6一3x有相同的解，则a的值是
(
A.0.5
B.-0.5C.6D.-6
4.依据下列解方程0.3x+0.5-2x-1
0.2
3的过
程，请在文字前面的括号内填写变形步骤，在后面
的括号内填写变形依据.
3号+5=
6
3x+5_2x-1
解：原方程可变形为2
3
去分母，得3(3x+5)=2(2x一1)(
去括号，得9.x+15=4x-2(
),得9x-4x=-15-2
合并同类项，得5.x=一17(
(
）得x=7
(4)0.1x-0.2_x+1
0.02
0.63,
5.设a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运
算06月
x+1
=ad一bc,则满足等式
3
=1的
c d
2
1
x的值为
6.小明在做家庭作业时发现练习册上的一道
解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：1一
9.(怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，
。●●
每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增
●
●
5,·-一号是被污染的内容，翻开书后面
3
加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为
的答案，这道题的解是x=2,那么“■”的数字为
4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以
及每个月增加的距离.
7.若a-3+(b+1)2=0,代数式2b-a+
3m的值比b一a十m多1，则m的值为
8.解方程：
(1)2x-(5x-6)=10-2(2x-7):
84七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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