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数学七年级上册
5.5一元一次方程的应用(1)
变式练习某校图书馆需要整理一批图书，由甲整
典型例题
理需要15小时完成，由乙整理需要10小时完成.如
果先让两人一起整理4小时，余下部分由甲单独整
例1机械厂加工车间共有85名工人，平均每天加
理，需几小时完成？
工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与
3个小齿轮刚好配成一套.需要分别安排多少名工
人加工大齿轮、小齿轮，才能使每天加工的大小齿
轮刚好配套？
点拨：配套问题的特点是“几个A配几个B”或“某
个部件由几个A和几个B组成”等，题目中的配套
关系是列方程时的一个等量关系，
例3自来水公司为鼓励居民节约用水，对水费按
以下方式收取：用水不超过10吨，按0.8元吨收
费，超过10吨的部分按1.5元·吨收费，王老师家3
月份平均水费为1.0元吨，则王老师家3月份用水
吨.
变式练习某车间有44名工人，每人每天可以生产
点拨：分段问題要注意不同的分段有不同的数量
2400个螺钉或4000个螺母，1个螺钉需要配2个螺
关系.
母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排
变式练习（深圳）为增强居民节约用水意识，深圳
生产螺钉和螺母的工人各多少名？
市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶
梯收费”，具体收费标准如下表：
一户居民一个月用水量
水费单价
(x立方米)
x≤22
a元立方米
超出22立方米的部分
a+1.1元：立方米
某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费
例2一项工作，甲单独做需20小时完成，乙单独
23元.
做需12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的
(1)求a的值：
由甲、乙合作，则剩下的工作需几小时完成？
(2)若一户居民五月份所缴水费为71元，求该
点拨：(1)工程问题的基本数量关系是：工作总量=
户居民五月份的用水量.
工作效率X工作时间：总工作量=各部分工作量
之和，
(2)当总工作量未给出具体数量时，常设总工
作量为“1”.
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数学七年级上册
8.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆
巩固练习
珠笔的售价为2元.该店在六一儿童节举行文具优
患售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价
一、夯实基础
打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87
1.某车间原计划13小时生产一批零件，后来
元.求铅笔卖出多少支？
每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，
而且还多生产了60件.设原计划每小时生产x个
零件，则所列方程为
A,13.x=12(x+10)+60
B.12(x+10)=13x+60
c言t
=10
D.+60x
1213=10
2.某市出租车起步价是5元(3千米及3千米
以内为起步价)，以后每千米收费是1.6元，不足
1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时
计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可
9.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预
能为
(
A.5.5千米
B.6.9千米
计若干天完成，安装这批机器的3后，改用新方法
C.7.5千米
D.8.1千米
安装，工作效率提高到原来的1.5倍，因此比预计时
3.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛
间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几
皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可
天完成？
看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3：5，要求出
黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x,则列出的
方程正确的是
(
A.3x=32-x
B.3x=5(32-x)
C.5.x=3(32-x)
D.6x=32-x
4.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，
现在另调20人去支援，使甲处的人数是乙处人数的
2倍，应调往甲处
人，乙处
人.
5.某车间有60名工人生产眼镜，已知1名工
人每天可生产镜片200片或镜架50个，怎样分配工
人生产镜片和镜架，能使每天生产的产品配套？若
二、拓展提升
设x人生产镜片，可列方程
10.用正方形硬纸板做如图的三棱柱盒子，每
6.安装某住宅小区的自来水管，甲单独完成需
个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组
要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需要
成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不
12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开一段
再利用)
时间，后两天由乙、丙合作完成任务，则乙中途离开
了天
7.七年级(1)班同学们参加运土劳动，女生拾
土，两人用扁担抬一筐；男生挑土，1人担两筐，共用
方法
B方法
去27根扁担和44个筐，则抬土
人、挑土
A.方法：剪6个侧面；
B.方法：剪4个侧
人
面和5个底面.七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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