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数学七年级上册
6.8余角和补角
2.如图，∠AOC=∠COB=90°，∠DOE=90°，
典型例题
A,O,B三点在一条直线上.
(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角；
例1如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,A,
(2)找出图中一对相等的角，并说明理由，
O,B三点在同一条直线上，则图中互余的角有
对，分别是
:互补的角有
对，分别是
B
点拨：(1)本题考查余角和补角的定义和性质，以及
角平分线的性质的应用；
(2)由已知条件可知，∠DOE=90°，所以
∠EOC和∠COD互余，再根据角平分线的性质可
知：∠COD=∠BOD,∠COE=∠AOE,最后根据
等角的余（补）角相等，将所有互余和互补的角都找
例2一个角的余角比它的补角的还少20，求这
出来.
个角的度数，
变式练习
点拔：(1)本题考查用方程思想解决求角度问题，用
1.如图，D是直线EF上一点，∠CDE=90°，
代数方法解决几何问题是常用的策略；
∠1=∠2，
(2)用方程方法，设这个角为x°，根据题意列出
(1)哪些角互为余角？哪些角互为补角？
方程并求解.
(2)∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
●
变式练习
1.若一个角比它的余角大10°，则这个角的度
数为
2.如图，已知∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余
角比∠BOC小30°.
(1)求∠AOB的度数；
(2)过点O作射线OD,使得∠AOC=
4∠AOD,请你求出∠COD的度数.
109
数学七年级上册
二、拓展提升
巩固练习
7.如图，A,B两条海上巡逻艇同时发现海面
上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北
一、夯实基础
方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方
1.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的
向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置.
度数为
()
A.62
B.729
C.118°
D.1289
“
东
2.∠A=52°40'18”，则∠A的余角=
∠A的补角=
3.一个角的补角比它的余角大度
4.如图，射线OA表示北偏东
,射线
OB表示
,射线OD表示南偏西
也叫
方向，射线OC表示
方向.
0
6w2
L045
南
8.如图，已知直线AB与CD相交于点E,且
5.甲从0点出发，沿北偏西30方向走了50m
∠CEF=90°，写出图中所有与∠BED互补和互余
到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东60°的方向
的角
走了80m到达B点，则∠AOB=
6.∠a和∠B互补，且∠a-∠B=50°，求∠a和
∠B的度数.七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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