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二，选择题，本图共3小团，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
东北三省2025-2026学年度上学期高考单元检测示范卷
数学
选对的得6分，丽分选对的得部分分，有选铅的得0分，
9.以下四个命题中正确的是
A空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示
选择性必修第一册人教A版（第一章）
B若{a,b,c为空问向量的一组基底，则a,b,c全不是罗向量
C纵坐标为0的向盘都共面
富
(本卷满分150分)
D.任何三个不共线的向量都可构成空何向量的一个5庭
10.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果B=(2,一1，一4)，AD=(4,2,0),AP=
一、进择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
（一1,2，一1)，则下列结论正确的有
求的。
AAP⊥BC
1.在空间四边形PABC中，PA+AB-CB=
A元
BPA
CAB
D.AC
BBP与平面ABCD的夹角的余弦值为号
2.已知A(一1,2,3)，则点A关于Oxy平面的对称点的坐标是
CAP是平面PBC的一个法向量
A(-1.-2.3)
B(1.-2.3)
C(-1,2,-3)
D.(1,2.3)
D.AP∥BD
3.如图，在正三校台ABC-A,B,C1中，AC=2A,C,P为A,B1的中点，Q为PC的中点，设AB=a,AC
11.如图，在校长为2的正方体ABCD-A,B1CD中，E,F分别为BB,,CC的中点，G是线段B,C上
b,M=c,则AQ=
的一个动点，则
人a+2叶20
Ba+2叶：
A点G到平面AEF的距离为25
C ate
D.言a+b+2c
B宜线AG与平面AEF所成角的余弦值的取面范图为儿号
4.空问向量a=(2,0,2)在b=(0:1.1)上的投影向量为
C若线段AA,的中点为H,则GH一定平行于平面AEF
到
A(受0)
a(竖o)
c(o.)
D.(0,1,1)
5若平面。的一个法向量为n=(2,1,一1)，平面L平面，则平面的法向量的坐标可以是
D四面体AEPG的体积为3号
选择题告题栏
A(4.-2,2)
B(-1,1,-1)
C(4,2,-2)
D.(-2,-1.-1)
6.已知正方体ABCD-A,B,CD1的控长为2，且滴足DE=xDA+yDC+:DD且x十y十z=1,则
题号
2
6
10
11
DE的最小值是
选项
9
n2
c号
0
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12如果空间中A(1,5,一2)，B(2,4,1),C(3,3,a)三点共线，则a=
7,在三校锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=1,PB=2,PC=3,三角形ABC的重心为G,则
13.已知(a,b,c)是空何向量的单位正交基底，{a十b,a一b,2el是空间向量的另一个基底，若向量p在蓝
点P到直线AG的距离为
底(a+b,a一b,2c】下的坐标是(1,2,3)，则向量p在基底《a,b,c)下的坐标是
A号
B号
c
17
n隔
14.如图，在三棱推O-ABC中，点G为底面△ABC的重心，点M是线段QC上赛近点G的三每分点，过
&在直三校住ABC-A,B,C1中，CA=22,CB=2,∠BCA=90',M是A:B1的
点M的平面分别交OA,OB,0C于点D,E,F,若Oi=kOi.OE=mOi.O下=a0元，则2++
中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若A,B⊥CB,则异
面直线CM与A:B夹角的余弦值为
解
人普
B-29
c-
n9
【单元检测示范心·败学
第1页（共4页）选乐性作馆一员人数A版]
【单元检测示范在·数学
郑2页共4页)意环性必修知一员人数A幻

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