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数学七年级上册
微探究
线段的计算
一、夯实基础
二、典型例题
1.小明家距学校2千米，小亮家距学校3千
例1如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，
米，那么小明家与小亮家的距离是
2
A.1千米
B.5千米
E是DB的中点，若CE=4,AD=号AB,求线段
C.1千米或5千米
D.无法确定
AB的长.
2.如图，C,D是线段AB上两点，若CB=
C少EB
4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AC的
点拔：在同一直线或线段上的线段的加减运算和倍
长为
数运算，首先根据题目中几何图形明确线段间的相
A D C B
互关系，再根据题意进行计算，用方程方法灵活表
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
示线段的和、差、倍、分等数量关系有利于解题的简
3.已知A,B,C为直线1上的三点，线段
洁性
AB=9cm,BC=1cm,那么A,C两点间的距离是
()
A.8 cm
B.9 cm
C.10 cm
D.8cm或10cm
4.点C在线段AB上，M,N分别是线段AC,
CB的中点，若MN=5,则线段AB的长等于
(
变式练习
A.6
B.8C.10
D.12
1.如图，线段AB上有C,D两点，点C将AB
5.如图，点A,C,E,B,D在一直线上，AB=
分成5：7两部分，点D将线段AB分成5：11两
CD,点E是CB的中点，若AE=10,CB=4,请求
部分，若CD=15cm,求AB的长.
出线段BD的长
2.如图，已知B,C两点把线段AD分成2：5：3
的三部分，M为AD的中点，BM=6cm,求CM和AD
的长
111
数学七年级上册
例2已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,
变式练习在同一条公路旁，住着五个人，他们在
且BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长.
同一家公司上班，如图，不妨设这五个人的家分别
点拨：本题并未给出图形，因此在解题过程中应该
住在点A,B,D,E,F位置，公司在C点，若AB=
探索不同的分类情况，先画出图形，C点的位置可能
4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=
在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上，求解
1km,他们全部乘出租车上班，车费单位报销.出租
时要做到不重不漏
车收费标准是：起步价3元(3km以内，包括
3km),以后每千米1.5元（不足1km,以1km计
算)，每辆车能容纳3人.
(1)若他们分别乘出租车去上班，公司要支付
车费多少元？
(2)如果你是公司经理，你对他们有没有什么
建议？
B C D E
变式练习已知线段AB=10cm,C是直线AB上
一点，且BC=6cm,M,N分别是线段AB,BC的
中点，求线段MN的长.请先画出图形，再求值.
三、巩固练习
1.已知线段AB=6,在直线AB上画线段BC,
使BC=2,则线段AC的长为
()
A.2
B.4C.8
D.8或4
例3景区大楼AB段上有四处居民小区A,B,C,
2.如图，C,D是线段AB上的两点，且D是线
D,且有AC=CD=DB,为改善居民购物的环境，
段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD
●
要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，
的长为
()
难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，
以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm
3.点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B
点拨：根据实际情况，这个超市所建的位置必须使
表示的数分别为一3,1，若BC=2,则AC等于
四个居民区的居民购物时所走的路程和最少，首先
(）
应求出超市M分别设在AC,CD,DB段上的路程
A.3
B.2
C.3或5D.2或6
和，因此，我们可以将问题转化成求同一直线上的
4.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB
线段之和.
=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，那
么线段OB的长度是
()
A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D.1 cm
5.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A,C
两点的距离d的长度为
()
A.4 cm
B.2 cm
C.4cm或2cm
D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm
6.如图，在直线PQ上要找一点C,且使PC=
3CQ,则点C应在
()七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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