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数学七年级上册
专题拓展
一元一次方程的应用
一、夯实基础
二、典型例题
1.(南充)学校机房今年和去年共购置了100
例1王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年
台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计
后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？
算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是
点拔：考查了列方程解决年龄问题等内容，对于这
(
类问题要注意年龄差
A.25台
B.50台
C.75台
D.100台
2.小华在日历上圈出相邻的四个数，算出它们
的和是37，那么这个数阵的形式可能是
()
XX
XX
×X
XX
变式练习十年前，父亲的年龄是儿子的6倍，从现
×X
在起的十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求现
××
×XX
在父亲和儿子的年龄.
3.小华带x元去买学习用品，若全买钢笔刚好
可买3支，若全买笔记本刚好可买4本.已知一本笔
记本比一支钢笔便宜2元，依题意可列方程：
4.一件标价为200元的服装以8折销售，仍可
获利40元，则该服装的成本价为
5.(抚州)试根据图中信息，解答下列问题：
6
例2一个两位数，个位上的数字是十位上的数字
地付的
么我
政银
的2倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所
还少了
“五”大滨
静搜安
得的两位数比原两位数大36，则原来的两位数为
八折优惠，
小明小红
O
点拨：考查了列方程解决效字问题等内容，对这类问题
(1)购买6根跳绳需
元，购买12根跳
要注意，十位数字要乘10，百位数字要乘100，…本题
绳需
元：
的等量关系：原两位效十36=对调后新两位数.
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小
变式练习一个三位数，百位上的数字比十位上的
明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红
数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2，若
购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
将三个数字前后顺序颠倒后，所得的三位数与原三
位数的和是1171，求这个三位数.
数学七年级上册
例3从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开
4.如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长
通高速公路后，路程近了30千米，而车速平均每小
方形与148个面积相等的小正方形.若灰色长方形
时增加了30千米，只需4个小时即可到达.求甲、乙
之长与宽的比为5：3，则AD:AB=
()
两地之间高速公路的长度，
点拨：考查了列方程解决行程问题等内容，对这类
1
问题要注意用好公式：路程一速度X时间.本题的
等量关系是：开通高速公路后的逸度一开通高逸公
A.5:3
B.7:5
路前的速度=30.
C.23:14
D.47:29
5.(宁夏)服装店销售某款服装，一件服装的标
价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，
则这款服装每件的进价是
元
6.(湘潭)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃
园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30
元.如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共
4000元.那么当日售出成人票
张
变式练习一列客车和一列货车在平行的火车轨
7.一个两位数，个位上的数比十位上的大4，且
道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280
个位上的数字与十位上的数字之和只有这个两位
米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上
数的四分之一，则这两个数为
货车的交叉时间是1分钟.
8.如图，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已
(1)求各车的速度；
知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速
(2)若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少
度是乙的13倍
分钟？
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出
发，经过
秒两人首次相遇；(2)如果甲在乙
前面8米处同时同向出发，经过
秒两人首
●●●
次相遇.
三、巩固练习
一甲
1.小郑的年龄比妈妈小28岁，妈妈的年龄正
9.某糕点厂要制作一批盒装月饼，每盒中装
好是小郑的5倍.小郑的岁数是
(）
4块大月饼和8块小月饼.制作1块大月饼要用
A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁
0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共
2.图书馆需要整理一批图书，由甲单独整理需
有面粉2700kg,要使月饼成盒，制作两种月饼应各
要15小时完成，由乙单独整理需要10小时完成.如
用多少面粉？
果先让两人一起整理4小时，那么余下部分由甲单
独整理需
小时完成.
(
A.3B.4
C.5
D.6
3.(山西)王先生到银行存了一笔三年期的定
期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息
和（本金+利息）33825元.设王先生存人的本金为
x元，则下面所列方程正确的是
(
A.x+3×4.25%x=33825
B.x+4.25%.x=33825
C.3×4.25%x=33825
D.3(x+4.25%x)=33825
95七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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