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七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：@
数学七年级上册
期末专题
方程思想
在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知
点拨：根据题意，设CP。=x,分别用含x的式子表
的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量
示出AP,,AP,BP,和BP。,根据P。P,=1建立
关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知
方程，求得x的值.
向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想，
典型例题
例1一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获
利20%，则这件服装的进价是
()
A.100元
B.105元
变式练习一个长方形的周长为26cm,若这个长
C.108元
D.118元
方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个
点拨：根据题意，找出相等关系为进价的(1十20%)
正方形，则这个长方形的长为
等于标价200元的60%，设未知数列方程求解。
例3数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右
变式练习
边所表示的数减去左边所表示的数来计算，例如：
1.如图所示是华联超市中某种洗发水的价格
数轴上P,Q两点表示的数分别是一1和2，那么P,
标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原
Q两点之间的距离就是PQ=2一（一1）=3.已知点
价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是
A,B,C在同一条数轴上，点M,N分别是线段
AC,BC的中点，A,B,C所表示的数分别是一3，
原价
9,x
8折
(1)求线段AB的长；
见价：9.2元
(2)若点C在A,B两点之间，求线段MN的长
A.22元B.23元C.24元
度；
D.25元
2.某考生的准考证号码是一个四位数，它的千
(3)若线段AC+BC=30,求x的值.
位数字是1，如果把1移到个位上去，那么所得的新
点拨：(1)理解两点距离的表示方法是关键；
数比原数的5倍少49，求这个考生的准考证号码.
(2)分别用x的式子表示出AC和BC的长度，
由中点定义可以求出结果：
(3)注意对C点所在位置分类讨论.
●
例2在三角形ABC中，AB=8,AC=9,BC=10,
P。为BC边上的一点，在边AC上取点P:,使得
CP,=CP。,在边AB上取点P2,使得AP2=AP1,
在边BC上取点P,使得BP3=BP2,若P。Pg=1,
求CP。的长度.
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数学七年级上册
变式练习
C.0.625cm
D.0.375cm
1.在数轴上，点A(表示整数a)、点B(表示整
4.小路和小聪两位小朋友都出生在2024年2
数b)分别位于原点两侧，若a一b=105,且OA=
月，且生日都是周二，但不在同一天.已知小璐比小
2BO,则a十b的值为
聪出生早，两人出生日的数字和为26，那么小聪的
2.已知数轴上两点A,B对应的数分别为一1，
生日在2024年2月
日.
3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
5.若定义“”运算为“ab=ab十2b”,当(3*
(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P
x)十(x2)=10时，则x=
对应的数；
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B
6.延长线段AB到C,使BC-号AB,反向延
的距离之和为8？若存在，请求出x的值：若不存
长AC到D,使AD=号AC,若CD=18m,则AB=
在，说明理由；
(3)现在点A、点B分别以2个单位长度：秒和
cm.
0.5个单位长度秒的速度同时向右运动，点P以6
7.“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六
十四只碗，看着用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共
个单位长度秒的速度同时从O点向左运动.当点
位
A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所
吃一碗羹”.根据诗中叙述，可知寺内有
僧人.
对应的数是多少？
8.用下面的方法可以把无限循环小数0.666·
化成分数：设0.666…=x,则10x=6.666…,可得
方程10xx=6,解得x=·参考上面的方法，把
0.454545…化成分数是
9.规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如
{2.5}=3,{5}=6,{-1.3}=-1等；用[n]表示不
大于m的最大整数，例如[3.1]=3，[4]=4，
巩固练习
[-1.5]=一2.如果整数x满足关系式：5{x}+
2[x]=19,则x=
●
●
二、拓展提升
一、夯实基础
10.如图所示是用长度相等的小棒按一定规律
1,已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这
摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个
个角的补角的度数为
(
图案中有11根小棒，…则第
个图案中有
●
A.150°
B.120
C.60
D.30
76根小棒.
2.下面是一个被墨水污染过的方程2x一
1
1
22
答案显示此方程的解是x=
3被墨
i1)
2)
3)
水遮盖的是一个常数，则这个常数是
(
11.一商店以每3盘16元钱的价格购进一批
A.2
B.-2
c日
录音带，又从另外一处以每4盘21元钱价格购进比
D.-
2
前一批数量加倍的录音带，如果以每3盘k元的价
3.有一个内底面半径为25cm的圆柱形玻璃
格全部出售可得到所投资的20%的收益，求k
容器，容器内水的高度为15cm,在该容器内垂直插
的值
入一根半径为5cm的圆柱形玻璃棒，当玻璃棒接触
到容器底部时，容器内的水面将上升
A.1.25cm
B.0.875cm
123

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