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七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：@
数学七年级上册
期末专题
分类讨论思想
当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不
变式练习
唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类
1.(1)若|x+1|=3则x=
将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，
(2)(一1)"(n为正整数)=
在每一种情况中分别求解，最后再将各种情况下得
(3)如果a2=(-3)2,则a=
到的答案进行归纳综合.分类讨论是根据问题的不
2.式子日十合十哈的所有可能的值有
b
ab
同情况分类求解，它体现了化整为零和积零为整的
思想与归类整理的方法.
()
A.2个
B.3个
典型例题
C.4个
D.无数个
例3如图，线段MN表示一根对折以后的绳子，若
例1在直线AB上取点C,已知AB=8cm,BC=
点P为MN的三等分点，从P处把绳子剪断，剪断
2cm,求AC的长.
后绳子中最长的一段为60cm,则这根绳子原长为
点拨：由于问题中的几何图形（点C)的位置不确定
多少厘米？
而需要对其分类讨论，分点C在线段AB上和，点C
衣
在线段AB的延长线上.
点拨：由于问题中概念的不确定性，导致结果不同
而需要进行分类讨论.
变式练习
1.平面内有四个点，经过每两点画一条直线，
共可画条直线.
●
●
2.已知平面上∠AOB=100°，∠BOC=40°，
若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON
的度数
变式练习
1.已知∠AOB=120°，OC是∠AOB的三等分
线，则∠AOC=
2.若方程2x十(m一2)x12m-81=6是一元一
例2已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x
次方程，则正数m的值是
()
2,求(a十b)2o04-(cd)20o5+x的值.
A.1
B.2
点拨：由于问题中的字母取值不确定导致结果不同
C.1或2
D.任何数
而需要对其分类.
例4甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格
如下表所示：
不超过
30kg以上但不
苹果质量
50 kg
30 kg
超过50kg
以上
价格
3元
2.5元
(元kg)
2元
甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第
一次)，共付189元，而乙班则一次购买苹果70kg:
(1)乙班比甲班少付多少元？
数学七年级上册
(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少
5.出租车收费标准是4千米以内（含4千米）
千克？
为10元：超过4千米不超过20千米时，超过部分每
点拨：由于问题在不同条件下解决方法不同而需要
千米1.2元；超过20千米后，超过部分每千米
分类讨论
1.8元.甲乘坐出租车走了s千米，则应付多少
车费？
变式练习
6.以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使
1.按如图所示的程序计算，若最后输出的结果
∠AOC：∠BOC=5:4,若∠AOB=18°，求∠AOC
为26，则开始输人的正整数n的值为
的度数
是
输入
计算-1
输出絀果
2.富城书店推出售书优惠方案：①一次性购书
不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100
元，但不超过200元，一律打九折：③一次性购书超
过200元，一律打八折.如果小明一次性购书付款
二、拓展提升
162元，那么小明所购书的原价为
元.
7.化简：x-2+x+1.
(
A.180
B.202.5
C.180或202.5
D.180或200
巩樹练习
8.为了加强公民的节水意识，合理利用水资
源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市
一、夯实基础
自来水收费价格见价目表：
1,点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B
每月用水量
单价
表示的数分别为一3,1，若BC=2,则AC等于
不超过6m的部分
2元m
(
A.3
B.2
C.3或5D.2或6
超出6m3不超过10m3的部分
4元m
2.-1+(-1)2+(-1)3+…+(-1)=
超过10m3的部分
8元m
(n为正整数).
3.A,B两地相距480千米，一列慢车从A地
注：水费按月结算，某户居民1月份用水8m
开出，每小时行60千米，一列快车从B地开出，每
则应收水费：2×6十4×(8一6)=20（元）.
小时行80千米，慢车先开出1小时，两车相向而行，
若该户居民3,4月份共用水20m3(4月份用水
慢车开出x小时后，两车相距100千米，则列方程
量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3、4月
为
份各用水多少立方米？
4.按如图所示的程序计算，若最后输出的结果
为31，则开始输人的正整数x值为
是
输入x
计算5x+1
-302
输出钻果
125

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