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数学七年级上册
1.3
绝对值
典型例题
螺母
①
②
编号
③
①
⑤
例1已知x-2|+y+3|=0,求x,y的值.
误差+0.01-0.018
+0.026
-0.025+0.015
点拔：任何有理数的绝对值都是非负数，即
请你用学过的知识说明：
|x一2≥0，y+3≥0，而两个非负数之和为0，则
(1)哪些产品的内径是合乎要求的？
这两个数均为0，故可求出x,y的值.
(2)合乎要求的产品中哪一个质量更好一些？
点拨：产品的内径是否合乎要求，关键是比较误差
的绝对值与0.02的大小：而误差的绝对值越小，则
离规定内径越接近的产品，其质量越好.
变式练习
1.若|a|=-a,则a0.
变式练习正式足球比赛所用足球的质量有严格
2.若a-2|=1,则a=
的规定.下面是6个足球的质量检测结果（用正数记
例2若a,b为有理数，且a=b|,那么a,b之间
超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克
具有什么关系？
数)：
点拨：根据绝对值的几何意义，由a|=|b|知表示
-25,+10,-20,+30,+15,-40.
a,b的点到原点的距离相等，可得出a与b之间的
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值知
关系，注意分类讨论.
识进行说明.
巩因练习
变式练习绝对值相等的两个数在数轴上对应的
一、夯实基础
两点之间的距离是6，那么这两个数是
1.
化简：一|一5=
；-(-5)=
例3某航天研究院所属工厂制造一种螺母，要求
螺母内径的误差在士0.02mm以内.某次检测抽查
-(+)
了5个螺母，超过规定内径的长度数量（单位：mm)
2.下列说法中，错误的是
记作正数，没有超过规定内径的长度数量（单位：
A.一个数的绝对值一定是正数
mm)记作负数，结果如下：
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
数学七年级上册
C.绝对值最小的数是0
二、拓展提升
D.绝对值等于它本身的数是非负数
14.甲、乙两只昆虫分别在数轴原点O和表示
3.|-21=
》
数十8的点A处，分别以1个单位长度s,1.5个单
C.-
1
A.-2B.2
D.2
位长度s的速度同时相向而行.
(1)甲、乙两只昆虫第一次相遇在数轴上何处？
4.绝对值不大于11.1的整数有
(2)若甲、乙两只昆虫同时沿数轴的负方向而
A.11个B.12个C.22个D.23个
行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫？
5.如果|-2a=一2a,则a的取值范围是
(3)在(1)的条件下，两只昆虫分别到达点A和
(
O处后迅速返回，第二次相遇在数轴何处？
A.a>0B.a≥0C.a≤0D.a<0
6.绝对值最小的有理数是
7.若a=一5，则a=
8.若|x|=3,|y|=5,则x+y=
9.当x≠0时，
10.如果a>3,那么a-3|=
,3-a
11.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a,
15.求日+}+传+
则点A到原点的距离是
11
10099
的值
0
12.已知|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,求
2a十b+c的值.
16.同学们都知道，17-(-4)表示7与-4之
差的绝对值，实际上也可理解为7与一4两数在数
轴上所对应的两点之间的距离.？一4也可理解为
7与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试
探索：
●
13.a是有理数，且a=8.
(1)求17-(-4)1=
(1)若一a0,求4的值：
(2)找出所有符合条件的整数x,使得x一
(2)若a<0,在数轴上把表示a的点向右移动
5个单位长度后得到的点表示的数是多少？
(一6)|+x一2=8这样的整数是：
(3)由以上探索猜想：对于任何有理数x,x
1+|x一5|是否有最小值？如果有，请求出最小
值：如果没有，请说明理由.
9七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：

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