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第六章成果展示　数据的收集与整理
(时间：120分钟　满分：120分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．下列调查中，最适合采用普查的是(　B　)
A．对我市市民知晓“一盔一带”安全守护行动的调查
B．对载人飞船其零部件情况进行检查
C．对全国中学生每天参与体育锻炼情况的调查
D．了解一批节能灯的使用寿命
2．为完成下列任务，采用抽样调查较合适的是(　D　)
A．对乘坐飞机的乘客进行安全检查
B．了解七年级(1)班全体学生的身高
C．了解小明同学某周每天参加体育运动的时间
D．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
3．某县为了解果农去年的收入情况，从全县果农中抽取100户果农进行调查，这100户果农去年的收入是(　A　)
A．样本 B．样本容量
C．个体 D．总体
4．为了记录某人的体温变化情况，应选择的统计图是(　A　)
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．频数直方图
5．某市为了了解全市在校大学生的体能状况，组织了全市大学生体能测试．从中随机抽取了1 000人的体能测试成绩进行分析．在这个问题中，下列说法：
①这1 000名学生的体能测试成绩是总体的一个样本；
②每个学生是个体；
③1 000名学生的体能测试成绩的全体是总体；
④样本容量是1 000.
其中说法正确的有(　A　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．小明在纸上写下一组数字“20231027”，这组数字中2出现的频数为(　C　)
A． B． C．3 D．5
7．质检部门从同一批次1 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是(　B　)
A．60 B．30 C．600 D．300
8．某商品四天内每天每千克的进价和售价的折线统计图如图所示，则售出这种商品每千克利润最大的是(　B　)
A．第一天 B．第二天
C．第三天 D．第四天
9．据不完全统计，2024年1～4月我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是(　D　)
A．1月销量为2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月销量比3月增加了0.9万辆
D．1～4月新能源客车销量逐月增加
10．七年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计，结果如图，根据统计图，下列判断错误的是(　D　)
A.选A的有8人
B．选B的有4人
C．选C的有28人
D．该班共有40人参加考试
第Ⅱ卷(非选择题　共80分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
11．要检查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，你认为最适合的调查方式是 普查 ．(填“普查”或“抽样调查”)
12．某校为了解七年级1 600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是 100 ．
13．能比较直观地反映某地一年来每个月平均气温的变化的统计图是 折线统计图 ．
14．如图是七年级某班学生一周课外阅读时间的扇形统计图，已知阅读4 h以下与阅读10 h以上的人数相同，则阅读 4 h以下所对应的扇形圆心角的度数为 72° ．
15．某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量，从同一批次共 2 000 件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这批产品中的次品有 20 件．
16．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是 40% ．
三、解答题(本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)为了解我校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就排球、乒乓球、篮球、足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
(1)本次抽样调查的样本容量是 100 ；
(2)补全条形统计图．
解：(2)最喜爱乒乓球的人数为100×35%＝35(人)，
最喜爱足球的人数为100－25－35－15＝25(人)．
补全条形统计图如图所示．
18．(8分)某中学为了解学校2 000名学生的视力情况，从各年级学生中随机抽取了40名学生进行检测，其右眼视力的检查结果如下：
视力 分组 3.95～ 4．25 4.25～ 4．55 4.55～ 4．85 4.85～ 5．15 5.15～ 5．45
人数/人 5 12 16 5 2
根据上面提供的数据，解答下列问题：
(1)若视力不低于4.85属视力正常，低于4.85属视力不正常，则在所抽查的学生当中，右眼视力的正常率为多少？
(2)根据抽样检测的数据估计该校2 000名学生中，右眼视力不正常的学生有多少人．
(3)通过以上数据及问题，你能给出什么合理化的建议？
解：(1)在所抽查的学生当中，右眼视力的正常率为×100%＝17.5%.
(2)估计右眼视力不正常的学生有
2 000×(1－17.5%)＝1 650(人)．
(3)建议中学生少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力．(答案不唯一，合理即可)
19．(8分)为了弘扬中华优秀传统文化，某校组织七年级800名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(成绩为整数)进行统计分析，得到频数分布表如下：
分数段 50.5～ 60．5 60.5～ 70．5 70.5～ 80．5 80.5～ 90．5 90.5～ 100．5
频数 16 30 50 m 24
所占百分比 8% 15% 25% 40% n
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查，一共调查了 200 名学生的成绩，表中n＝ 12% ；
(2)补全如图所示的频数直方图；
(3)若成绩超过80分为优秀，估计该校七年级学生中汉字听写能力优秀的有多少人．
解：(2)频数分布表中分数段在80.5～90.5所对应的人数为200×40%＝80(名)．
补全频数直方图如图所示．
(3)800×(40%＋12%)＝416(人)．
答：估计该校七年级学生中汉字听写能力优秀的有416人．
20．(10分)某市一所中学为了解学生每天的消费情况，随机抽取了该校40名学生进行调查，并将调查结果记录如下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占 20 %；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，有 5 人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.
(1)根据题意把上述所缺数据补充完整；
(2)请选择题中适当的数据，设计一个反映该校学生每天消费情况的统计图；
(3)你从(2)中的统计图中获得了什么信息？(只写一条)
解：(2)选择关于百分比的数据，作扇形统计图(或选择关于人数的数据，作条形统计图)，如图．
(3)略．
21．(10分)某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了如图所示的频数分布表和频数直方图．
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 b
180≤x＜200 1
(1)求a，b的值，并补全频数直方图；
(2)表中组距是 20 次，组数是 7 组；
(3)跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有 31 人，全班共有 50 人；
(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少．
解：(1)由题图可知，a＝2，b＝4.
补全频数直方图如图所示．
(4)跳绳次数不低于140次的人数为8＋4＋1＝13(人)，所以全班同学跳绳的优秀率为×100%＝26%.
22．(12分)某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)本次接受问卷调查的学生总人数为 120 人；
(2)补全折线统计图；
(3)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 30° ，m的值为 25 ；
(4)若该校共有3 000名学生，请根据上述调查结果估计该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数．
解：(2)“不了解”的人数为120－60－30－10＝20(人)．
补全折线统计图如图所示．
接受问卷调查的学生人数折线统计图
(4)3 000×＝500(人)．
答：估计该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为500人．
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