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课时分层训练(一)　生活中的立体图形
知识点一　立体图形的认识
1．有一个长35 cm、宽20 cm、高15 cm的长方体物体，它可能是(　D　)
A．铅笔盒 B．数学课本
C．书橱 D．鞋盒
2．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是(　C　)
A．球 B．三棱锥
C．圆锥 D．圆柱
3．如图所示的图形中为圆柱的是(　B　)
知识点二　立体图形的有关概念及其特征
4．几何体有下列性质：①侧面是长方形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等．其中是直棱柱的性质的有(　C　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．下列说法中，正确的有(　C　)
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
知识点三　棱柱的侧面数、总面数、顶点数、棱数之间的关系
6．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面是三角形；乙同学：它有 8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　D　)
A．三棱柱 B．四棱柱
C．三棱锥 D．四棱锥
知识点四　点、线、面、体之间的关系
7．点、线、面、体之间的关系：点动成 线 ，线动成 面 ， 面 动成体，面与面相交得到 线 ，线与线相交得到 点 ．
8．下列的几何体中，不能由平面图形绕某直线旋转一周得到的是(　B　)
9．如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是 (　C　)
A．十八边形 B．八边形
C．六边形 D．四边形
10．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(　D　)
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱是一个十棱柱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱有5条侧棱
11．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中用到的数学知识是(　B　)
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面相交得到线
12．给一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，无论怎样涂，至少有 个面颜色相同．(　C　)
A．4 B．3 C．2　 D．1
13．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是(　B　)
　
A B C D
14．如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体的表面积是 (4n＋6)a2 ．
15．有一个用硬纸板做成的礼品盒，用彩带扎住(如图)，打结处用去的彩带长18 cm.(π取 3.14)
(1)做这样一个礼品盒共需要多少厘米的彩带？
(2)做这样一个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
(3)这个礼品盒的体积是多少？
解：(1)50×4＋20×4＋18＝298(cm)．
答：做这样一个礼品盒共需要298 cm的彩带．
(2)3.14××2＋3.14×20×50＝3 768(cm2)．
答：做这样一个礼品盒至少需要3 768 cm2的硬纸板．
(3)3.14××50＝15 700(cm3)．
答：这个礼品盒的体积是15 700 cm3.
【创新运用】
16．如图，一个底面半径是6 cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9 cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 cm.这个圆锥的底面积是多少？(π取3.14)
解：容器中水下降的体积：3.14×62×0.5＝3.14×36×0.5＝56.52(cm3)，
圆锥的底面积：56.52÷＝56.52÷3＝18.84(cm2)．
答：这个圆锥的底面积是18.84 cm2.
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