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课时分层训练(四)　从立体图形到平面图形(三)
知识点一　由三视图判断几何体
1．以下给出的几何体中，从正面看是长方形，从上面看是圆的是(　D　)
2．桌面上放置的下列几何体中，从正面和左面看可能不同的是(　A　)
A．圆柱 B．正方体
C．球 D．直立圆锥
3．一个几何体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a＋b等于(　C　)
A．10 B．11 C．12 D．13
知识点二　简单几何体的三视图
4．从左面看如图所示的几何体，看到的平面图形是(　B　)
5．从正面看一个如图1所示的圆锥，得到的视图是一个边长为2 cm的等边三角形(如图2)，则从上面看该圆锥得到的视图的面积为 π cm2 ．
知识点三　简单组合体的三视图
6．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从它的上面看得到的图形是(　C　)
7．已知一个几何体是由若干个小正方体构成的，从不同的角度看这个几何体，得到如图所示的不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是 12或11或10 ．
8．如图所示的几何体从正面看、 从左面看、从上面看的形状图中有两个是相同的，则相同的形状图是(　B　)
9．从正面看如图所示的各立体图形，形状图相同的是(　C　)
A．①和② B．②和③
C．②和④ D．③和④
10．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是 从不同方向观察同一物体时，看到的图形不一样 ．
11．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其从正面看和从左面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 4 个小正方体．
12．分别画出从正面、左面、上面三个方向看如图所示的立体图形所得到的平面图形．
解：从正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形如图所示．
【创新运用】
13．一个画家有14个棱长为1 cm的正方体，他在地面上将它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面(不包括底面)都涂上颜色，求被涂上颜色的总面积．
解：从下面数第一层露出的侧面：3×4＝12(个)，
第二层露出的侧面：2×4＝8(个)，
第三层露出的侧面：1×4＝4(个)，
第一层的上面露出的面：3×3－4＝9－4＝5(个)，
第二层的上面露出的面：2×2－1＝4－1＝3(个)，
第三层上面露出的面：1个．
所以(12＋8＋4＋5＋3＋1)×1×1＝33(cm2)．
答：被涂上颜色的总面积为33 cm2.
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