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课时分层训练(九)　有理数的加减运算(二)
知识点一　有理数的减法法则
1．比1小2的数是(　A　)
A．－1 B．－2
C．－3 D．1
2．计算－3－|－6|的结果为(　A　)
A．－9 B．－3 C．3 D．9
3．计算(－7)－(－5)的结果是(　C　)
A．－12　　 B．12
C．－2　 D．2
4．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是(　B　)
A．8 B．－8
C．2 D．－2
5．计算：
(1)；
(2)|－7.5|－；
(3).
解：(1)原式＝－＝－1.
(2)原式＝7.5－＝7.5－0.5＝7.
(3)原式＝－＝－＝－＝.
知识点二　有理数的减法法则的应用
6．某市一天的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，则这天的最高气温比最低气温高(　A　)
A．10 ℃ B．6 ℃ C．－6 ℃ D．－10 ℃
7．填空：
(1)(－3)－ (－4) ＝1；
(2) 5 －7＝－2；　
(3)－5－ (－5) ＝0.
8．如图为某一矿井的示意图，以地面为基准，点A的高度是＋4.2 m，B，C两点的高度分别是－15.6 m与－24.5 m．点A比点B高多少？点B比点C高多少？(写出运算过程)
解：点A比点B高：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m)；
点B比点C高：－15.6－(－24.5)＝－15.6＋24.5＝8.9(m)．
9．若在数轴上点P表示的数是－3，点Q表示的数是5，则点P，Q之间的距离是(　C　)
A．－8 B．2
C．8 D．－2
10．如图，下面判断正确的是(　A　)
A．a－b＞0 B．a－b＜0
C．a－b＝0 D．b－a＞0
11．一名粗心的同学在做有理数的加减运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案 (　D　)
A．少5 B．少10
C．多5 D．多10
12．计算：
(1)6－(3－5)－|＋8|；
(2)75－(－17)－37－(－25)．
解：(1)原式＝6－(－2)－8
＝6＋2－8
＝0.
(2)原式＝75＋17－37＋25
＝(75＋25)＋(17－37)
＝100－20
＝80.
13．已知|x|＝18，|y|＝11，且|x＋y|＝－(x＋y)，求x－y的值．
解：因为|x|＝18，|y|＝11，
所以x＝±18，y＝±11.
因为|x＋y|＝－(x＋y)，
所以x＋y≤0.
所以①x＝－18，y＝11，则x－y＝－29；
②x＝－18，y＝－11，则x－y＝－7.
综上，x－y的值是－29或－7.
【创新运用】
14．已知M是－5的相反数减去－12的绝对值的差，N是比－8大5的数．
(1)求M－N；
(2)求N－M；
(3)从(1)(2)的计算结果中，你能知道M－N与N－M之间有什么关系吗？
解：(1)由题意可知：M＝－(－5)－|－12|＝5－12＝－7，N＝－8＋5＝－3.
所以M－N＝－7－(－3)＝－4.
(2)由(1)可知N－M＝(－3)－(－7)＝－3＋7＝4.
(3)由(1)可知M－N＋N－M＝0，
所以M－N与N－M互为相反数．
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