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课时分层训练(十一)　有理数的乘除运算(一)
知识点一　有理数的乘法法则
1．计算(－9)×的结果是(　D　)
A．3 B．27 C．－27 D．－3
2．计算：－4＝ 10 ．
3．计算：
(1)(－4)×(－6)；(2)×1；
(3)(－125)×0; (4)－.
解：(1)(－4)×(－6)＝4×6＝24.
(2)×1＝－＝－.
(3)(－125)×0＝0.
(4)－＝＝.
知识点二　倒数
4．－2 024的倒数是(　D　)
A．2 024 B．－2 024
C． D．－
5．下列说法中正确的是(　C　)
A．0的倒数是0
B．任何数都大于它的倒数
C．倒数等于它本身的数是±1
D．0除以任何数都得这个数本身
知识点三　多个有理数相乘
6．如果五个有理数的积为负数，那么其中为负因数的有(　D　)
A.1个
B．3个
C．5个
D．1个或3个或5个
7．大于－8而小于5的所有整数的积是 0 ．
8．计算：
(1)－2×3×4×(－1)；
(2)(－5)×(－6)×3×(－2)；
(3)(－3)××0×；
(4)15××1.
解：(1)－2×3×4×(－1)
＝＋(2×3×4×1)＝24.
(2)(－5)×(－6)×3×(－2)
＝－(5×6×3×2)＝－180.
(3)(－3)××0×＝0.
(4)15××1
＝15×＝30.
知识点四　有理数的乘法运算律
9．计算(－3)×(4－12)，用分配律计算过程正确的是(　A　)
A．(－3)×4＋(－3)×(－12)
B．(－3)×4－(－3)×(－12)
C．3×4－(－3)×(－12)
D．(－3)×4＋3×(－12)
10．下列计算不正确的是(　B　)
A．－1.5×(－3)＝4.5
B．(－1.2)×(－7)＝－8.4
C．－8×(－1.3)＝10.4
D．0×(－1.6)＝0
11．若967×85＝p，则967×84的值可表示为(　C　)
A．p－1 B．p－85
C．p－967 D．p
12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b＋c<0，则下列式子一定成立的是(　B　)
A．a＋c>0 B．a＋c<0
C．abc<0 D．|b|<|c|
13．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝77，则a＋b＋c＋d＝ ±4 ．
14．判断下列各式乘积的符号：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－2 025)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1).其中积为正数的有 ①④ ，积为负数的有 ② ．(填序号)
15．利用分配律可以得到－3×6＋4×6＝(－3＋4)×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到－3a＋4a＝ a ．
16．用简便方法计算下列各题：
(1)×(－36)；
(2)17××17；
(3)0.635×(－7)＋0.635×11－0.635×4；
(4)×24.
解：(1)原式＝－×(－36)＋×(－36)－×(－36)
＝27－30＋44
＝41.
(2)原式＝17×
＝17×(－1)
＝－17.
(3)原式＝0.635×(－7＋11－4)
＝0.635×0
＝0.
(4)原式＝×24
＝(1＋24)×
＝8.
【创新运用】
17．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值．
解：(1)3*(－4)
＝4×3×(－4)
＝－48.
(2)(－2)*(6*3)
＝(－2)*(4×6×3)
＝(－2)*72
＝4×(－2)×72
＝－576.
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