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课时分层训练(十三)　有理数的乘方(一)
知识点一　有理数的乘方
1．下列说法中，正确的是(　B　)
A．23表示2×3
B．－32与(－3)2互为相反数
C．(－4)2中－4是底数，2是幂
D．a3＝(－a)3
2．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是(　D　)
A．它们的意义相同
B．它们的结果相等
C．它们的意义不同，结果相等
D．它们的意义不同，结果不等
3．把式子写成乘方的形式为 ．
4．在(－5)3中，底数是 －5 ，指数是 3 ．
5．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数是什么．
(1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)；
(2)；
(3).
解：(1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)＝(－1.3)4.其中底数是－1.3，指数是4.
(2)＝.
其中底数是，指数是6.
(3)＝m2a.其中底数是m，指数是2a.
知识点二　有理数的乘方运算
6．下列各组数中，数值相等的是(　C　)
A．23与32
B．(－3)2与－32
C．－23与(－2)3
D．(－3)3与|－3|3
7．下列各式成立的是(　D　)
A．34＝3×4　　　 B．－62＝36
C．＝　　 D．＝
8．计算：
(1)(－5)4; (2)－54; (3)；
(4)－； (5)(－1)101；(6)－.
解：(1)(－5)4＝＋(5×5×5×5)＝625.
(2)－54＝－5×5×5×5＝－625.
(3)＝＋＝.
(4)－＝－＝－.
(5)(－1)101＝－(1×1×1×…×1)＝－1.
(6)－＝－＝－.
9．若a为有理数，则下列说法正确的是(　B　)
A．a一定有倒数
B．a2一定是非负数
C．－a一定是负数
D．－a2一定是负数
10．已知|a＋3|＋(b－2)2＝0，则(a＋b)2 025的值为(　C　)
A．2 025 B．－2 025
C．－1 D．1
11．计算(－2)100＋(－2)99的结果是(　D　)
A．2 B．－2
C．－299 D．299
12．若0A．mC．13．22 024个位上的数字是(　D　)
A．2 B．4 C．8 D．6
14．某种细胞开始分裂时有两个，1 h后分裂成4个并死去一个，2 h后分裂成6个并死去一个，3 h后分裂成10个并死去一个，按此规律，8 h后细胞存活的个数是(　C　)
A．253 B．255
C．257 D．259
15．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第1次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第2次对折后可得到3条折痕，第3次对折后可得到7条折痕，那么第10次对折后可得到的折痕比第9次对折后可得到的折痕多 29 条．
【创新运用】
16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条(如图)．第1次捏合后，可以拉出2根面条；第2次捏合后，可以拉出4根面条；第3次捏合后，可以拉出 8根面条；第4次捏合后，可以拉出 16 根面条；第5次捏合后，可以拉出 32 根面条……根据以上规律，你知道第多少次捏合后，可以拉出128根面条吗？
解：第4次：8×2＝16(根)；
第5次：16×2＝32(根)；
第6次：32×2＝64(根)；
第7次：64×2＝128(根)．
故第7次捏合后，可以拉出128根面条．
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