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课时分层训练(十四)　有理数的乘方(二)
知识点一　用科学记数法表示数
1．将290 000用科学记数法表示为(　B　)
A．0.29×106 B．2.9×105
C．29×104 D．290×103
2．我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．其中一趟专列全程长约13 000 km，将13 000用科学记数法表示为(　B　)
A．0.13×105 B．1.3×104
C．1.3×105 D．13×103
3．近日，记者从某市统计局获悉，2025年第一季度该市实现生产总值1 256.77亿元，将1 256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)(　B　)
A．1.2×1011 B．1.3×1011
C．1.26×1011 D．0.13×1012
4．将下列数用科学记数法表示：
(1)98 000；
(2)96 000 000；
(3)13 800 000；
(4)－3 650 000；
(5)－830 000；
(6)－768 000 000.
解：(1)98 000＝9.8×104.
(2)96 000 000＝9.6×107.
(3)13 800 000＝1.38×107.
(4)－3 650 000＝－3.65×106.
(5)－830 000＝－8.3×105.
(6)－768 000 000＝－7.68×108.
知识点二　还原科学记数法表示的数
5．一个数用科学记数法表示为8.45×109，则这个数是(　B　)
A．0.845亿 B．84.5亿
C．8.45亿 D．845亿
6．已知某舰的满载排水量为6.75×104 t，则这个用科学记数法表示的数据的原数为(　B　)
A．6 750 t B．67 500 t
C．675 000 t D．6 750 000 t
7．某种计算机每秒可做5×109次运算．它工作3×105 s时运算的次数用科学记数法表示为 1.5×1015 ．
8．已知2.73×10n是一个10位数，则n＝ 9 ，原数是 2 730 000 000 ．
9．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)1.51×103；
(2)－3.142×105；
(3)106；
(4)－5.2×107.
解：(1)1 510.
(2)－314 200.
(3)1 000 000.
(4)－52 000 000.
10．某市常住人口约为1.33×106人，则数据1.33×106表示的原数是(　C　)
A．13 300
B．133 000
C．1 330 000
D．13 300 000
11．如果把201 800这个数精确到千位，并且用科学记数法表示，正确的是(　D　)
A．202×103
B．2.01×105
C．2.02×104
D．2.02×105
12．已知光速约为 300 000 000 m/s, 太阳光到达地球的时间约是 500 s, 那么太阳到地球的距离为(　A　)
A．1.5×108 km
B．1.5×109 km
C．15×107 km
D．1.5×1011 km
13．已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg 煤所产生的能量，那么我国约960万平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？
解：根据题意，得1.3×108×9 600 000
＝1.3×108×9.6×106
＝1.248×1015(kg)．
答：相当于燃烧1.248×1015 kg煤所产生的能量．
【创新运用】
14．一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，有些挑食的同学甚至会把整个馒头或整碗米饭扔掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07 g．现在请你来计算：(可用计算器)
(1)按我国现有人口约14亿，每年365天，每人每天三餐计算．若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果精确到千位)
(2)若我们把一年节约的大米卖掉，按5元/千克计算，可获得人民币多少元？(结果精确到百万位)
(3)根据题(2)计算的结果，若学费按每人每年500元计算，获得的钱可供多少名失学儿童上一年学？(结果精确到个位)
(4)经过以上计算，你有何感想和建议？
解：(1)根据题意，得11.07÷500×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝33 940 620≈3.394 1×107(kg)．
答：一年大约能节约大米3.394 1×107 kg.
(2)5×3.394 1×107≈1.70×108(元)．
答：可获得人民币1.70×108元．
(3)1.70×108÷500＝3.4×105(名)．
答：获得的钱可供3.4×105名失学儿童上一年学．
(4)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的数量大得惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．(答案合理即可)
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