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课时分层训练(十五)　有理数的混合运算(一)
知识点一　有理数的混合运算
1．计算－32＋4的结果是(　B　)
A．－13　 B．－5
C．－2　 D．13
2．下列运算，结果最小的是(　D　)
A．1－2＋3－4
B．1×(－2)＋3－4
C．1－(－2×3)－4
D．1×(－2)×3－4
3．若使得算式－1□0.5的值最小，则“□”中填入的运算符号是(　D　)
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．计算：(－6)×＝ 3 ．
5．根据如图所示的运算程序，若输入的值为－2，则输出的值为 －20 ．
6．计算：
(1)－14－5×[2－(－3)2]；
(2)(－2)＋(－3)－5÷．
解：(1)－14－5×[2－(－3)2]
＝－1－5×(2－9)
＝－1－5×(－7)
＝－1＋35
＝34.
(2)(－2)＋(－3)－5÷
＝－2－3＋10
＝5.
知识点二　有理数的混合运算的应用
7．某市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费．若每月用水不超过15 m3，则按每立方米1.2元收费；若每月用水量超过15 m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民在某月的用水量为25 m3，则这户居民这个月缴纳的水费为(　C　)
A．30元 B．50 元
C．38 元 D．42元
8．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的9折出售，每件还能盈利(　A　)
A．8元 B．15元
C．12.5元 D．108元
9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 kg，收费13元；超过 5 kg的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg的物品，需要付费(　B　)
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
10．一只蚯蚓不小心掉到了一个深坑里，坑深为5 m，蚯蚓白天向上爬1.2 m，夜晚下滑0.6 m，蚯蚓在第四天的早上，距离地面多少米？
解：5－(1.2－0.6)×3＝3.2(m)．
答：蚯蚓在第四天的早上，距离地面3.2 m．
11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则a＋b－cd＋|x－1|的值为(　D　)
A．2 B．4
C．2或3 D．2或4
12．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：9－32÷8＝0÷8＝0；
乙：24÷(4＋3)＝6＋8＝14；
丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16；
丁：(－3)2÷×3＝9×3×3＝81.
你认为做对的同学是(　C　)
A．甲、乙 B．乙、丙
C．丙、丁 D．乙、丁
13．10名同学同台演出，在演出前，每2名同学握一次手，则握手的次数一共是 (　C　)
A．10次 B．20次
C．45次 D．90次
14．若把一根木棍锯成3节需要6 min，则把它锯成4节需要(　B　)
A．8 min B．9 min
C．10 min D．12 min
15．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝b2－a，如3*1＝12－3＝－2，则(－2)*(－3)的值为(　A　)
A．11 B．－11 C．7 D．－7
16．计算：
(1)12×÷；
(2)－12＋.
解：(1)12×÷
＝－8－×(－4)
＝－8－5
＝－13.
(2)－12＋
＝－1＋
＝－1＋
＝－1＋
＝－1＋16
＝15.
【创新运用】
17．某超市出售一种方便面，原价为每箱24元.现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%.求三种调价方案中最终价格最高的方案．
解：根据题意，得
方案一的最终价格：24×(1＋20%)×(1－20%)＝23.04(元)，
方案二的最终价格：24×(1－20%)×(1＋20%)＝23.04(元)，
方案三的最终价格：24×(1＋15%)×(1－15%)＝23.46(元)．
因为23.04＜23.46.
所以三种调价方案中最终价格最高的是方案三．
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