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课时分层训练(十八)　代数式(二)
知识点一　单项式
1．下列式子中，是单项式的为(　C　)
①；②；③；④x3－2xy2＋3x；⑤24；⑥a.
A．①③⑤ B．②③⑥⑤
C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥
2．关于单项式－πa3b2，下列说法正确的是(　B　)
A．系数为－ B．次数为5
C．次数为6 D．系数为
3．下列说法错误的是(　C　)
A．－x2y的系数是－
B．0是单项式
C．xy的次数是1
D．－x是一次单项式
4．已知(m－2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，求m的值．
解：因为(m－2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，
所以所以m＝－2.
知识点二　多项式
5．下列式子中，是整式的为(　A　)
A．x＋1 B．
C．1÷x D．
6．多项式4a2b＋2b－3ab－3的常数项是(　C　)
A．4 B．2 C．－3 D．3
7．多项式x2y2－3x3＋y2－1是(　B　)
A．三次四项式 B．四次四项式
C．三次二项式 D．四次三项式
8．下列关于多项式2a2b＋ab－1的说法中，正确的是(　C　)
A．次数是5　　　　
B．二次项系数是0
C．最高次项是2a2b
D．常数项是1
9．写出下列多项式的次数：
(1)6x2y3－3x4；
(2)24x＋4y＋7；
(3)－8uv2＋u＋v.
解：(1)5次．　(2)1次．　(3)3次．
10．单项式－22xmyz的系数和次数分别为(　D　)
A．系数－2，次数m＋3
B．系数－4，次数m＋4
C．系数－1，次数m＋5
D．系数－4，次数m＋2
11．下列说法：①xy的系数是；的次数是2；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；④a－b和都是整式．其中正确的有(　C　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
12．若(m＋2)x2yn-1是关于x，y的五次单项式，则m，n应满足(　C　)
A．m＝－2，n＝2
B．m是任意数，n＝2
C．m≠－2，n＝4
D．m＝－2，n＝4
13．若(a－2)x3＋(b＋1)x2＋1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是(　C　)
A．0，0 B．0，－1
C．2，0 D．2，－1
14．若多项式y2＋3x的值为2，则多项式2y2＋6x－10的值是(　B　)
A．－5 B．－6 C．13 D．14
15．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，则m，n的值分别为(　C　)
A．m＝－5，n＝－1 B．m＝5，n＝1
C．m＝－5，n＝1 D．m＝5，n＝－1
16．已知多项式(m＋4)x|m|y2＋xy－4x＋1是六次四项式，单项式5x2ny6-m(m，n是常数)与此多项式的次数相同．求mn的值．
解：因为多项式(m＋4)x|m|y2＋xy－4x＋1是六次四项式，单项式5x2ny6-m与此多项式的次数相同，所以|m|＋2＝6且m＋4≠0，2n＋6－m＝6，解得m＝4，n＝2.
所以mn＝42＝16.
【创新运用】
17．关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，其中f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式，如f(x)＝x2＋3x－5，当x＝－1时，多项式x2＋3x－5的值记为f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.根据上述材料，解答下列问题：
已知g(x)＝ax3－bx＋1.
(1)当a＝2，b＝1时，求g(－2)的值；
(2)若g(－3)＝－3，求g(3)的值．
解：(1)当a＝2，b＝1时，
g(x)＝2x3－x＋1.
当x＝－2时，
g(－2)＝2×(－2)3－(－2)＋1
＝2×(－8)＋2＋1
＝－13.
(2)因为g(－3)＝－3，
所以a×(－3)3－b×(－3)＋1＝－3，
即－27a＋3b＝－4.
所以27a－3b＝4.
所以g(3)＝27a－3b＋1
＝4＋1
＝5.
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