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课时分层训练(十九)　整式的加减
知识点一　同类项
1．下面各式中，与－2xy2是同类项的是(　A　)
A．y2x B．4x2y
C．－2ab2 D．－5xy2z
2．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于(　A　)
A．2 B．1
C．－1 D．0
3．下列运算正确的是(　D　)
A．x2＋x4＝x6
B．x2＋x2＝2x4
C．－2x2－x2＝－x2
D．－5x2＋x2＝－4x2
4．可以与单项式－3a2bc3合并的一个单项式是 3a2bc3(答案不唯一) ．(写一个即可)
5．合并同类项：2xy2－4xy－3y2x＋2xy＝ －2xy－xy2 ．
知识点二 　去括号
6．将－(2x2－3x)去括号，得(　B　)
A．－2x2－3x B．－2x2＋3x
C．2x2－3x D．2x2＋3x
7．化简下列各式：
(1)8a＋2b＋(5a－b)；
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：(1)原式＝8a＋2b＋5a－b＝(8a＋5a)＋(2b－b)＝13a＋b.
(2)原式＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋(－3b＋6b)＝－3a2＋5a＋3b.
知识点三　整式的加减
8．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是(　A　)
A．－1 B．1
C．－5 D．15
9．长方形的一边长为3a＋2b，另一边比它大a－b，那么这个长方形的周长是(　A　)
A．14a＋6b B．7a＋3b
C．10a＋10b D．12a＋8b
10．若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝ －6 ．
11．在计算A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x2＋3x－4，则多项式A是 －7x2＋6x＋2 ．
12．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝－，b＝.
解：原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b
＝12a2b－6ab2.
当a＝－，b＝时，
原式＝12×－6×
＝1＋
＝.
13．下列各组中的两个单项式是同类项的是(　C　)
A．2ab和2abc
B．3x2y和4xy2
C．2和－5
D．a和b
14．如果xmy和－x2yn是同类项，那么m＋n的值为(　A　)
A．3 B．2 C．1 D．－1
15．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(　A　)
A．－5x－1 B．5x＋1
C．－13x－1 D．13x＋1
16．已知代数式M＝2x2－1，N＝x2－2，则无论x取何值，它们的大小关系是(　A　)
A．M>N
B．M＝N
C．MD．M，N的大小关系与x的取值有关
17．若x－2y＝3，则2(x－2y)－x＋2y－5的值是(　A　)
A．－2　　 B．2
C．4　 D．－4
18．定义：若a＋b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．例如，3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x2－8kx＋12与b＝－2(3x2－2x＋k)(k为常数)始终是关于数n的“平衡数”，则n＝ 11 ．
19．先化简，再求值：
(1)－3y2－6y＋2y2＋5y，其中y＝2；
(2)(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]，其中xy＝2，x＋y＝3.
解：(1)－3y2－6y＋2y2＋5y
＝－y2－y.
当y＝2时，原式＝－22－2＝－4－2＝－6.
(2)(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]
＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x
＝xy＋8y＋8x
＝xy＋8(x＋y)．
当xy＝2，x＋y＝3时，原式＝2＋8×3＝26.
【创新运用】
20．已知代数式A＝x2＋3xy＋x－12，B＝2x2－xy＋4y－1.
(1)当x＝y＝－2时，求2A－B的值；
(2)若2A－B的值与y的取值无关，求x的值．
解：(1)2A－B
＝2(x2＋3xy＋x－12)－(2x2－xy＋4y－1)
＝2x2＋6xy＋2x－24－2x2＋xy－4y＋1
＝7xy＋2x－4y－23.
当x＝y＝－2时，原式＝7×(－2)×(－2)＋2×(－2)－4×(－2)－23＝9.
(2)2A－B＝7xy＋2x－4y－23＝(7x－4)y＋2x－23.
因为2A－B的值与y的取值无关，
所以7x－4＝0，
所以x＝.
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