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课时分层训练(二十二)　线段、射线、直线(二)
知识点一　线段的基本性质
1．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是(　C　)
A．过一点有无数条直线
B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短
D．线段是直线的一部分
2．如图，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 B (填“A”“B”或“C”)处，理由： 两点之间线段最短 ．
知识点二　两点之间的距离
3．已知线段AB＝10 cm，点C在直线AB上，且AC＝2 cm，则线段BC的长为(　C　)
A．12 cm
B．8 cm
C．12 cm或8 cm
D．以上均不对
4．如图，在数轴上有三个点A，B，C，根据数轴回答下列问题：
(1)A，C两点间的距离是多少？
(2)若点E与点B间的距离是8，则点E表示的数是什么？
解：(1)A，C两点间的距离是|2－(－3)|＝5.
(2)由点E与点B间的距离是8，得点E表示的数是－2＋8＝6或－2－8＝－10.
知识点三　线段的中点
5．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是线段AB的中点的是(　B　)
A．BM＝AB
B．AM＋BM＝AB
C．AM＝BM
D．AB＝2AM
知识点四　比较线段的长度
6．如图，用圆规比较两条线段 AB和A′B′的长短，其中正确的是(　C　)
A．A′B′>AB
B．A′B′＝AB
C．A′B′D．没有刻度尺，无法确定
7．如图，怎样比较线段AM，BM的大小？若线段AM＝BM，M是什么特殊点？
解：通过测量AM和BM 的长度比较大小；M是线段AB的中点．
8．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是(　D　)
A．两直线相交只有一个交点
B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线
D．两点之间线段最短
9．如果平面上有三个点A，B，C，AB＝10，AC＝7，BC＝3，则下列说法正确的是(　A　)
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
10．下列说法中不正确的是(　B　)
A．过两点有且只有一条直线
B．连接两点的线段叫作这两点之间的距离
C．两点之间线段最短
D． 点B在线段AC上，若AB＝BC，则B是线段AC的中点
11．如图，点B，D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝7.5，则AB的长为(　D　)
A．6 B．7 C．8 D．9
12．若C是线段AB的中点，D是线段AC的三等分点，线段AB＝12 cm，则线段BD的长为(　C　)
A．10 cm B．8 cm
C．10 cm或8 cm D．2 cm或4 cm
13．已知线段AB＝4 cm，C是线段AB的中点．延长AB至点D，使得BD＝1 cm.根据题意画出图形，求线段CD的长．
解：如图所示．
因为AB＝4 cm，C是线段AB的中点，
所以CB＝AB＝×4＝2(cm)．
因为BD＝1 cm，
所以CD＝BC＋BD＝2＋1＝3(cm)．
【创新运用】
14．如图，为解决A，B，C，D四个村庄的用水问题，准备修建一个蓄水池，使蓄水池与四个村庄的距离之和最小，请画出蓄水池H的位置，并说明理由．
解：如图，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建蓄水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．理由如下：两点之间线段最短．
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