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课时分层训练(二十三)　角(一)
知识点一　角及其相关概念
1．下列说法中，正确的是(　D　)
A．一个周角就是一条射线　
B．平角是一条直线
C．角的两边越长，角就越大
D．∠AOB也可以表示为∠BOA
2．如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为(　C　)
A．60° B．75°
C．120° D．150°
3．如图，图中小于平角的角共有(　A　)
A．10个　B．9个　C．8个　D．4个
4．一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为 145° ．
知识点二　角的表示方法
5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　B　)
6．如图，下列说法不正确的是(　D　)
A．∠BAC和∠DAE是同一个角
B．∠ABC和∠ACB不是同一个角
C．∠ABC可以用∠B表示
D．∠AED可以用∠E表示
知识点三　角的单位及换算
7．把10°36″用度表示为(　C　)
A．10.6° B．10.001°
C．10.01° D．10.1°
8．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为(　B　)
A．5°12′ B．5°7′12″
C．5°7′2″ D．5°10′2″
9．计算：
(1)103°－90°36′；(2)45°－35°17′32″.
解：(1)103°－90°36′＝102°60′－90°36′＝12°24′.
(2)45°－35°17′32″＝44°59′60″－35°17′32″＝9°42′28″.
10．若用一个放大镜去观察一个角的大小，则有关该角的说法正确的是(　C　)
A．角的度数增加了
B．角的度数减小了
C．角的度数没有变化
D．以上都不对
11．下列各选项中，角度互化正确的是(　D　)
A．63.5°＝63°50′
B．23.48°＝23°12′36″
C．18.33°＝18°18′18″
D．22°15′＝22.25°
12．如图，小明从点A处沿南偏西65°30′方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西72°30′方向行走至点E处，则∠ABE的度数为(　D　)
A．114°30′ B．108°
C．137° D．138°
13．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108 000″，此时这个夹角等于(　C　)
A．5° B．15°
C．30° D．60°
14．某天，王同学午餐后，从中午12点到13点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为140°，则他今天阅读了 40或 min.
15．计算：
(1)48°19′＋27°31′；
(2)48°48′－41°42′；
(3)22°16′×5；
(4)182°36′÷4.
解：(1)48°19′＋27°31′＝75°50′.
(2)48°48′－41°42′＝7°6′.
(3)22°16′×5
＝110°80′
＝111°20′.
(4)182°36′÷4
＝45.5°9′
＝45°39′.
【创新运用】
16．王老师到市场买菜，发现如果把10 kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.6 kg的菜放在秤上，指针转过多少角度？
(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多重？
解：(1)由题意，得指针转过的角度为(180°÷10)×0.6＝10.8°.
(2)由题意，得这些菜的质量为(10÷180°)×7°12′
＝(10÷180°)×7.2°
＝0.4(kg)．
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