资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年上学期小学数学奥数专项《平面几何》通用版
一、单选题
1．比较下面四幅图中的涂色部分，正确的说法是(　　)。
A．周长相等，面积不等 B．周长不等，面积相等
C．周长面积都相等 D．周长面积都不相等
2．在两个一样大的正方形中分别画了两个图形(如图)，图形1和图形2的周长相比较， (　　)。
A．同样大 B．图1较大 C．图2较大 D．无法比较
3．如图1，把圆沿半径平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形。如果分的份数越多，拼成的图形就越近似长方形。
上面图2中的长方形OABC就是由圆O用这样的方法得到的，则阴影部分的面积与圆的面积的最简整数比是(　　)。
A．4：3 B．3：5 C．3：4 D．无法确定
4．下图涂色部分的面积是(　　)cm2。
A．18 B．16 C．14 D．12
二、填空题
5．(如下图) 已知直角三角形ABC中， AB=3cm， BC=5cm， AC=4cm。现直角三角形ABC以B点为中心，顺时针旋转了90°后，得到直角三角形A'BC''。则AB边旋转扫过的面积是　 　cm2，BC边旋转扫过的面积是　 　 cm2。
6．两个正方形的纸片盖在桌面上，如下图所示，则它们盖住了　 　平方厘米。(单位：cm)
7．如图，已知正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出一个小正方形的面积是　 　平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆的面积是　 　平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是　 　平方厘米。
三、计算题
8．如图，求阴影部分面积。
9．求阴影部分的周长和面积。(π取3.14)
10．图形计算。
（1）如上图，直角梯形ABCD的高AB是6厘米，求阴影部分的面积。
（2）若将这个直角梯形ABCD 绕线段BC所在的直线旋转一周，求旋转后形成的立体图形体积。
11．已知直角三角形ABC的直角边AB的长度为40厘米，以AB为直径画半圆，若阴影部分比面积大28平方厘米， 求BC的长度。(π取3.14)
12．下图由两个正方形组成，求阴影部分的面积。
13．如图，每个小方格的边长为1cm。求五边形ABCDE的面积。(列式计算)
14．图形计算。(单位：cm)
（1）求下图阴影部分的面积。
（2）求下图阴影部分的体积。
15．按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）计算阴影部分的周长和面积。
四、解决问题
16．下图是一个梯形，若它的下底缩短5m，就变成了一个正方形，且面积减少。这个梯形的面积是多少平方米？
17．如图，一块梯形土地中有一条长16米、宽1米的长方形小路，其余的部分为草地。求草地的面积。
18．下图是李伯伯家菜地的平面图，他在这块菜地种土豆。如果每平方米可以收8千克土豆，那么这块菜地一共可以收多少千克土豆？
19．中国传统书画作品自古就有“书画同源”的说法。下图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少平方厘米？
20．（如下图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．求这个物体的表面积（取π＝3）．
21．如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：
（1）求的面积；
（2）求的面积．
22．如图， 正方形ABCD 的边长为12cm，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4cm、14cm和15cm。已知AH的长为9cm，求阴影部分的面积。
五、解答题
23．如下图，在半圆形空地上有一个三角形区域种植郁金香。郁金香的种植面积为12平方米，其余部分铺草坪。草坪的面积是多少平方米？
24．如下图，、分别是梯形的下底和腰上的点，，并且甲、乙、丙个三角形面积相等．已知梯形的面积是平方厘米．求图中阴影部分的面积。
25．如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点。阴影部分的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】7.065；19.625
6．【答案】10.75
7．【答案】7；21.98；6.02
8．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×4×4-3.14×2×2
=50.24-12.56
=37.68（平方厘米）
9．【答案】解：周长：3.14×3+6
=9.42+6
=15.42（cm）
面积：6×3-3.14×32÷2
=18-3.14×9÷2
=18-28.26÷2
=18-14.13
=3.87（cm2）
10．【答案】（1）解：根据题意，可得
=
=
=
=18-14.13
=3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积3.87平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
=
=
=
=126×3.14
=395.64（立方厘米）
答：旋转后形成的立体图形体积为395.64立方厘米。
11．【答案】解：根据题意，可得
1 2
=S半圆 △
=28
半圆=
=
=628（平方厘米）
△ = 半圆 28
=628 28
=600（平方厘米）
△ =
=
所以，BC==30（厘米）
答：BC的长度为30厘米
12．【答案】解：(4+8)×4÷2
=48÷2
=24(cm2)
13．【答案】解：S梯形ABDE： (8+10)×6÷2 =54(cm2)
S△BCD： 6×3÷2 =9(cm2)
S 五边形ABCDE： 54-9=45(cm2)
14．【答案】（1）解：
（2）解：
15．【答案】（1）解：10－4=6（cm）
（4+6）×4÷2
=40÷2
=20（cm2）
（2）解：周长：
6÷2=3（cm）
3.14×6+3×2
=18.84+6
=24.84（cm）
面积：
6×6=36（cm2）
3.14×32=28.26（cm2）
36－28.26=7.74（cm2）
16．【答案】解：20×2÷5
=40÷5
=8(米)
8×8+20=84(平方米)
答：这个梯形的面积是84平方米。
17．【答案】解：(12+25)×16÷2-16×1
=296-16
=280(m2)
答：草地的面积是280平方米。
18．【答案】解：24×10=240(m2)
（24-12）×（20-10）÷2
=12×10÷2
=60（平方米）
240+60=300（平方米）
300×8=2400（千克）
答： 这块菜地一共可以收2400千克土豆。
19．【答案】解：60×29-20×29
=（60-20）×29
=40×29
=1160（平方厘米）
答：书法作品区域的面积是 1160平方厘米。
20．【答案】解：物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积．即
2×π×1.52＋2×π×1.5×1＋2×π×1×1＋2×π×0.5×1
＝4.5π＋3π＋2π＋π
＝10.5π(平方米)
取π值为3，上式等于31.5(平方米)
　答：这个物体的表面积是31.5平方米
21．【答案】（1）解：：
：
：；
答：面积为4
（2）解：
，
所以，
那么．
答：面积为
22．【答案】解：12×12+(4+14)×15÷2
=144+18×15÷2
=144+135
=279(cm2)
12×9÷2+12×(12-9)÷2+4×(15-12)÷2+14×15÷2
=54+18+6+105
=72+111
=183(cm2)
279-183=96(cm2)
答：阴影部分的面积是96cm2。
23．【答案】解：r2＝（平方米）
（平方米）
答：草坪的面积是25.68平方米。
24．【答案】解： （平方厘米）
答： 阴影部分的面积 是12.8平方厘米
25．【答案】解：如下图，连接 ，
、 的面积相等，设为 平方厘米；
、 的面积相等，设为 平方厘米，
那么 的面积为 平方厘米。
，
．
所以有 ．
解得： ， ．
答：阴影部分面积为 平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑