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课时分层训练(二十五)　角
知识点一　角的概念及表示方法
1．如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(　B　)
2．下列说法正确的是(　A　)
A．平角的始边与终边在一条直线上
B．一条射线是一个周角
C．两条射线组成的图形叫作角
D．两边在同一条直线上的角是平角
3．如图，能用一个字母表示的角有(　A　)
A．3个 B．4个
C．5个 D．没有
第3题图
第4题图
4．如图，下列说法错误的是(　D　)
A．∠CDB也可用∠1表示
B．∠2也可用∠OBC表示
C．∠DAO也可用∠DAC表示
D．∠COB也可用∠O表示
5．如图所示的图形中共有　8　个角．
第5题图
第6题图
6．如图，∠ABC可以表示成　∠1　或　∠B　，∠α可以表示成　∠ACB　或　∠BCA　，∠2可以表示成　∠CAD或∠DAC　.
7．根据如图所示的图形，回答下列问题：
(1)以B为顶点的角有几个？分别表示出来．
(2)分别指出以射线BA为边的角．
(3)以D为顶点、DC为一边，且小于平角的角有几个？分别写出来．
解：(1)以点B为顶点的角：∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个．
(2)以射线BA为边的角：∠ABE，∠ABC.
(3)以D为顶点、DC为一边，且小于平角的角：∠BDC，∠EDC，共2个．
知识点二　角的度量与换算
8．计算：
(1)把37.37°化为度、分、秒的形式；
(2)把13°37′48″化为度的形式．
解：(1)0.37°＝(0.37×60)′＝22.2′，
0．2′＝(0.2×60)″＝12″，
所以37.37°＝37°22′12″.
(2)48″＝(48÷60)′＝0.8′，
37．8′＝(37.8÷60)°＝0.63°，
所以13°37′48″＝13.63°.
9．下列各角中，是钝角的是(　B　)
A．周角 B．平角
C．平角 D．平角
10．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(　C　)
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3
D．∠1＝∠2＝∠3
11．如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是(　C　)
A．67.5° B．70°
C．75° D．80°
12．如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中，正确的有(　C　)
A．1个　B．2个　C．3个　D．4个
13．老师提出了以下问题：请用恰当的方法表示图中给出的所有角(小于平角的角)，某组同学在本组展示区的答案是：∠1，∠α，∠BAD，∠C，∠D.
(1)有位同学认为答案中有错误，你是否认同他的观点？　认同　．(填“认同”或“不认同”)
(2)如果你认为有错误，请找出并改正．
解：(2)错误的答案有∠D，改正并写出所有角为∠1，∠α，∠ABC，∠A，∠C，∠ADB，∠CDB.
【创新运用】
14．观察如图所示的图形，回答下列问题．
(1)图1中有几个角？
(2)图2中有几个角？
(3)图3中有几个角？
(4)以此类推，如图4所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
解：(1)图1中有2条射线，则角的个数为＝1.
(2)图2中有3条射线，则角的个数为＝3.
(3)图3中有4条射线，则角的个数为＝6.
(4)由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有(n＋2)条射线，则角的个数为.
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