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课时分层训练(八) 　认识有理数(三)
知识点一　相反数
1．2 024的相反数是(　C　)
A．－ B．
C．－2 024 D．2 024
2．下列各数中互为相反数的是(　C　)
A．－和－2
B．－4和－(＋4)
C．－3和3
D．5和－(－5)
知识点二　绝对值
3．－3的绝对值是(　A　)
A．3 B．－3
C．－ D．
4．下列各式成立的是(　D　)
A．－(＋3)＝3
B．－(－2)＝＋(－2)
C．－|－4|＝4
D．－|＋5|＝－|－5|
知识点三　非负数的性质
5．如果|a＋2|＋|b－1|＝0，那么a＋b的值为(　B　)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
知识点四　有理数的大小比较
6．比较大小：－__＞__
－.(填“＞”“＜”或“＝”)
解析：因为＝＝，＝＝，<，
所以－>－.
7．若a，b互为相反数，下列说法：①a＋b＝0；②a＝－b；③＝－1；④|a|＝|b|.其中，正确的有(　C　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8．若|x|＝－x，则x一定是(　A　)
A．非正数
B．正数
C．非负数
D．负数
9．绝对值不大于2的所有整数是__－2，－1，0，1，2__．
10．化简下列各数：
(1)－；
(2)＋；
(3)－{－[＋(－2)]}；
(4)＋；
(5)＋；
(6)－{＋[－(＋1)]}．
解：(1)－2　(2)3　(3)－2
(4)－4　(5)－　(6)1
11．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a＝ __±5__，b＝ __8__．
(2)有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示．若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值．
解： (2)因为|a|＝4，|b|＝2，
所以a＝±4，b＝±2．
又由数轴知a＞b，故a＝4，b＝±2.
【创新运用】
12．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”距离，是数学、天文学、物理学研究的基本问题．同学们已经知道，若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为AB＝|a－b|.请回答：
(1)数轴上表示－2和5的两点之间的距离是__7__，数轴上表示－2和－5 的两点之间的距离是__3__；
(2)数轴上表示x和－3的两点A，B之间的距离是__|x＋3|__，若AB＝5，则x的值为__2或－8__；
(3)利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：
|a|－|b|__≤__|a－b|.(填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”)
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