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课时分层训练(九) 　有理数的加减运算(一)
知识点一　有理数的加法法则
1．温度从－2 ℃上升5 ℃后是(　C　)
A．1 ℃ B．－1 ℃
C．3 ℃ D．5 ℃
2．计算－18＋4的结果是(　A　)
A．－14 B．－22
C．14 D．22
3．计算：
(1)12＋23；
(2)(－12)＋(－23)；
(3)(－6)＋0；
(4).
解：(1)35　(2)－35　(3)－6　(4)－
知识点二　有理数的加法运算律
4．计算下列各题：
(1)；
(2)＋(＋0.125)＋；
(3)1.75＋＋3＋2；
(4)(－33)＋＋(－1.234)＋＋(＋33)；
(5)＋(－6.25)＋3＋(－1.75)＋.
解：(1)原式＝＋
＝(－1)＋0
＝－1.
(2)原式＝
＝＋
＝(－2)＋(－4)＋
＝－18.
(3)原式＝1＋3＋2
＝
＝0＋＋6
＝－.
(4)原式＝[(－33)＋(＋33)]＋＋(－1.234)＝－1.234.
(5)原式＝＋
＝＋(－8)＋5
＝＋5＋(－8)
＝4＋(－8)
＝－4.
知识点三　相反数的和
5．已知m，n互为相反数，则m＋n＋1的值是__1__．
6．绝对值小于3.5的所有整数的和是__0__．
7．设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则x＋y＋z的值为(　B　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
8．根据图中数值，可以确定数轴上被盖住的所有整数的和是__－10__．
9．某飞行表演队在航展上表演飞机特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，5次特技飞行高度记录如下：＋2.5，－1.2，＋1.1，－1.5，＋0.8.(单位：km)
(1)飞机最后所在的位置比起飞点高还是低？高了或低了多少千米？
(2)若飞机平均上升1 km需消耗6 L燃油，平均下降1 km需消耗4 L燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗了多少升燃油？
解：(1)＋2.5－1.2＋1.1－1.5＋0.8＝1.7(km)．
答：飞机最后所在的位置比起飞点高，高了1.7 km.
(2)(2.5＋1.1＋0.8)×6＋(1.2＋1.5)×4＝4.4×6＋2.7×4＝26.4＋10.8＝37.2(L)．
答：一共消耗了37.2 L燃油．
【创新运用】
10．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着又把一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为的长方形……如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：.
解：结合图形发现：＝1－，＝1－，…，即利用大正方形的面积减去最后的一个小长方形或小正方形的面积即可求解面积和．
所以原式＝1－＝.
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