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课时分层训练(十) 　有理数的加减运算(二)
知识点一　有理数的减法法则
1．计算－的结果为(　D　)
A．－1 B．1
C．－ D．
2．下列算式中，运算结果为负数的是(　A　)
A．－(＋1)
B．－1－(－5)
C．－
D．1－(－2)
3．计算下列各题：
(1)(－3)－0＝__－3__；
(2)9－(－7)＝__16__；
(3)(－4)－(－6)＝__2__；
(4)(－7.3)－(＋7.3)＝__－14.6__．
知识点二　有理数减法的应用
4．泰山风景壮观，深受广大游客喜爱.1月泰山山脚的平均气温是零上4 ℃，泰山山顶的平均气温是零下3 ℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是(　C　)
A．1 ℃ B．－1 ℃
C． 7 ℃ D．－7 ℃
5． “五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．已知海拔每升高100 m，气温下降约 0.6 ℃.有一座海拔为2 350 m的山，在这座山上海拔为350 m的地方测得气温是6 ℃，则此时山顶的气温约为__－6__℃．
6．已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在如表的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？请说明理由．
地区 夏季最高温/℃ 冬季最低温/℃
A地区 41 －5
B地区 38 20
C地区 27 －17
D地区 －2 －42
解：B地区．理由如下：
A地区的四季最大温差是41－(－5)＝46(℃)；B地区的四季最大温差是38－20＝18(℃)；C地区的四季最大温差是27－(－17)＝44(℃)；D地区的四季最大温差是－2－(－42)＝40(℃).
因为B地区的四季温差不超过20 ℃，所以B地区适合大面积栽培这种植物．
7．下列说法错误的是(　B　)
A．两个数之差不一定小于被减数
B．0的倒数是0
C．正数的绝对值是它本身
D．减去一个负数，差一定大于被减数
8．若|a|＝5，|b|＝3，且a>b，则a－b的值为(　A　)
A．2或8 B．－2或－8
C．－5或－3 D．±3或±8
9．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②－a＜b；③a＋b＞0；④c－a＜0.其中，错误的个数是(　C　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10．李明的练习册上有这样一道题：计算|(－3)＋■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数．他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是__－3或9__．
11．若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的值．
解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.
因为|b|＝10，所以b＝10或b＝－10.
因为|c|＝5，所以c＝5或c＝－5.
又因为a，b异号，b，c同号，
所以a＝－3，b＝10，c＝5或a＝3，b＝－10，c＝－5.
当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；
当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8.
所以a－b－(－c)的值为8或－8.
【创新运用】
12．阅读并解答问题：
(1)中国人最先使用负数．据记载，刘徽将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图(1)，根据刘徽的这种表示法，观察图(1)①，可推算图(1)②中所得的数值为(　A　)
(1)
第12题图
A．－3 B．＋3
C．－6 D．＋6
(2)筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，如图(2)中算式一表示的是(＋2)＋(－4)＝－2.按照这种算法，请在图(3)四个选项中，选择算式二被盖住的部分是(　B　)
(2)
(3)
第12题图
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